[论文解读] Excitonic fractional quantum Hall hierarchy in Moiré heterostructures

Yves H. Kwan, Yichen Hu+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2020

Quantum and electron transport phenomena被引用 11

一句话总结

本文提出在具有相反陈数平坦能带的莫尔异质结中存在一种新颖的激子分数量子霍尔（FQH）层级结构，其中谷极化的绝缘体态中存在束缚的电子-空穴激子，形成不可压缩的FQH类态。这些态表现出量子化的电荷霍尔响应，但在谷和热响应方面存在差异，可通过边缘模式和轨道磁化率加以区分。

ABSTRACT

We consider fractional quantum Hall states in systems where two flat Chern number $C=\pm 1$ bands are labeled by an approximately conserved 'valley' index and interchanged by time reversal symmetry. At filling factor $ν=1$ this setting admits an unusual hierarchy of correlated phases of excitons, neutral particle-hole pair excitations of a fully valley-polarized `orbital ferromagnet' parent state where all electrons occupy a single valley. Excitons experience an effective magnetic field due to the Chern numbers of the underlying bands. This obstructs their condensation in favor of a variety of crystalline orders and gapped and gapless liquid states. All these have the same quantized charge Hall response and are electrically incompressible, but differ in their edge structure, orbital magnetization, and hence valley and thermal responses. We explore the relevance of this scenario for Moiré heterostructures of bilayer graphene on a hexagonal boron nitride substrate.

研究动机与目标

• 探索在具有相反陈数的平坦能带的莫尔异质结中相关激子相的出现。
• 理解尽管是中性粒子，激子——即跨谷的电子-空穴束缚对——如何形成不可压缩的量子霍尔态。
• 识别可实验探测的特征以区分这些相，特别是通过边缘模式和轨道磁化率。
• 通过分析FQH液体、莫特晶体和可压缩费米液体类态之间的竞争，研究这些相的特性。
• 评估该理论框架在扭转双层石墨烯/hBN系统中的相关性，特别是结合观测到的超导性和相关绝缘体态。

提出的方法

• 使用简化朗道能级类哈密顿量建模系统，包含两个相反陈数（C = ±1）的平坦能带，保持时间反演对称性。
• 将谷守恒的激子视为占据陈数带的中性玻色子，填充因子反映相对于完全极化母态的谷极化程度。
• 应用有效场论和边缘态分析，通过电荷、谷和热霍尔响应对相进行分类。
• 利用激子投影形式化，将电子-空穴边缘模式映射为单一上游玻色模式，从而识别QH和QVH响应。
• 通过短程吸引与长程排斥之间的竞争，分析竞争相——FQH液体、莫特晶体、条纹/泡状相以及可压缩费米液体类态。
• 通过比较相互作用能标、栅压屏蔽效应和残余能带色散，评估稳定性，特别是在hBN-TBG系统中。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相反陈数平坦能带中，尽管是中性粒子，激子束缚态是否仍能形成不可压缩的分数量子霍尔态？
• RQ2 在所提出的激子相中，边缘结构及其响应（电荷、谷、热）有何不同？
• RQ3 哪些实验探测手段可区分具有相同电荷霍尔电导率的FQH类激子态？
• RQ4 在实际莫尔系统中，谷内与谷间相互作用的竞争如何影响这些态的稳定性？
• RQ5 在hBN-TBG中观测到的量子反常霍尔（QAH）响应在多大程度上可归因于完全谷极化的绝缘体及其激子后代的形成？

主要发现

• 所有不可压缩激子态均表现出量子化的电荷霍尔电导率 σxy = e²/h，且纵向电导率为零，与整数量子霍尔态相同。
• 这些态在谷霍尔响应方面存在差异：不可压缩态表现出量子化的谷霍尔电导率，而可压缩态可能表现出金属态的谷输运。
• 边缘模式揭示了明显特征：当 νv = 1/m 时，由共向传播边缘模式结合形成单一上游玻色模式，可通过热导率测量探测。
• 热导率测量可区分平衡态（KH = 0）与非平衡态（KH 加倍）情形，表明存在上游模式。
• 轨道磁化率在完全谷极化绝缘体值的有理分数处表现出量子化平台，可能通过光学方法探测。
• 由于长程激子排斥，可能形成晶体相（如莫特晶体或泡状/条纹相），破坏平移对称性，若被钉扎则仍保持电荷QH响应。