[论文解读] Excitonic insulators as a model of $d-d$ and Mott transitions in strongly correlated materials

R. S. Markiewicz, Arun Bansil|arXiv (Cornell University)|Aug 7, 2017

Perovskite Materials and Applications被引用 5

一句话总结

本文提出，激子绝缘体为理解强关联材料中$d$-电子和莫特转变提供了一个统一框架，特别是在铜氧化物中。通过使用真实的$d$-带结构建模带间和带内激子序，作者表明范霍夫奇点嵌套驱动了这两种转变，揭示了类似于莫特-斯莱特转变的BEC-BCS交叉，且在范霍夫奇点附近杂化作用下出现强轨道和自旋序。

ABSTRACT

We show how strongly correlated materials could be described within the framework of an excitonic insulator formalism, and delineate the relationship between inter- and intra-band ordering phenomena. Our microscopic model of excitons clarifies the fundamental role of Van-Hove-singularity-nesting in driving both inter- and intra-band ordering transitions, and uncovers an interesting connection with resonating-valence-bond physics.

研究动机与目标

• 使用激子绝缘体形式化统一描述强关联材料中$d$-电子和莫特转变。
• 研究真实$d$-带色散关系（特别是范霍夫奇点附近）如何改变激子序和杂化作用。
• 阐明带间和带内激子不稳定性在驱动莫特型转变中的作用。
• 探讨单带和双带$d$-轨道体系中激子凝聚与共振价键（RVB）物理之间的联系。

提出的方法

• 使用来自LSCO的实测跃迁参数，构建具有$d$-轨道特征（$d_{x^2-y^2}$和$d_{z^2}$）的双带哈密顿量。
• 应用托马斯-费米屏蔽的库仑相互作用来建模电子-电子关联，为简化起见忽略交换项。
• 采用晶胞模型将8×8哈密顿量简化为四个2×2矩阵，聚焦于范霍夫奇点附近的V态。
• 通过矩阵形式$\mathcal{H} = \begin{pmatrix} \mathcal{A} & \mathcal{B} \\ \mathcal{B} & \mathcal{A}_z \end{pmatrix}$分析能带杂化和本征值结构，其中$\mathcal{A}$、$\mathcal{A}_z$和$\mathcal{B}$分别代表轨道项和杂化项。
• 推导出本征值$E_{\alpha\pm} = \tilde{\Delta}_{\alpha+} \pm \sqrt{\tilde{\Delta}_{\alpha-}^2 + 4t_c^2}$，以描述激子态和杂化效应。
• 通过调节$d$-轨道能级分裂$E_z$研究系统演化，识别出当$E_z + t'_{-} = 0$时，$a$和$b$轨道态权重相等的临界点。

实验结果

研究问题

• RQ1 与抛物带模型相比，真实$d$-带色散如何改变激子绝缘体的形成？
• RQ2 范霍夫奇点嵌套在驱动带间和带内激子序中起什么作用？
• RQ3 激子系统中的BEC-BCS交叉是否能模拟强关联$d$-电子材料中的莫特-斯莱特转变？
• RQ4 范霍夫奇点附近的轨道杂化如何导致自旋和轨道序的涌现？
• RQ5 激子绝缘体物理与铜氧化物中共振价键（RVB）现象之间存在何种联系？

主要发现

• 在$d$-带中存在范霍夫奇点（VHS）导致$d_{x^2-y^2}$和$d_{z^2}$轨道之间强杂化，诱导轨道序并改变激子能隙结构。
• 在半满填充时，弱耦合模型中典型的半金属相在真实能带结构中消失，取而代之的是由于VHS驱动的杂化在费米能级附近出现显著反交叉。
• 当$E_z + t'_{-} = 0$时，杂化导致$d_{x^2-y^2}$和$d_{z^2}$轨道态占据相等，且$u_{\alpha-}^2 = v_{\alpha-}^2 = 1/2$，表明形成对称的激子态。
• 该系统表现出类似于莫特转变的BEC-BCS交叉，由调节能带结构（特别是$d$-轨道能级分裂$E_z$）驱动。
• 在$T=0$时，VHS-激子受泡利阻塞，但在$T > T_{VHS} \sim E_F - E_{VHS}$时可发生凝聚，提示赝能隙形成的机制。
• 该模型揭示了激子凝聚与RVB物理之间的直接联系，其中杂化的V态支持自旋铁磁性和轨道反铁磁序。