[论文解读] Exclusive and Inclusive Decays of the B_c Meson in the Light-Front ISGW Model

A. Yu. Anisimov, P. Yu. Kulikov+2 more|ArXiv.org|Sep 3, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 26

一句话总结

本文使用基于 ISGW 形式的相对论性轻壳夸克模型，计算了 $B_c$ 介子的单一致性与非一致性半轻衰变。预测的 $B_c$ 寿命为 $ au_{B_c} = 0.63 /pm 0.02~ ext{ps}$，与非相对论性 QCD 估计结果高度一致，并给出了关键衰变模式的分支比，例如 $B_c^+ o J/ar{\psi}\mu^+\nu_\mu$（1.7 extbackslash extbackslash%），$B_c^+ o J/ar{\psi}\pi^+$（0.1 extbackslash extbackslash%），以及 $B_c^+ o J/ar{\psi}~X$（13.2 extbackslash extbackslash%）。

ABSTRACT

We investigate the total decay rate of the (ground state) $B_c$ meson within the framework of the relativistic constituent quark model formulated on the light-front (LF). The exclusive semileptonic (SL) and nonleptonic (NL) beauty and charm decays of the $B_c$ meson are described through vector and axial hadronic form factors, which are calculated in terms of the overlap of the parent and daughter LF wave functions. The latters are derived via the Hamiltonian LF formalism using as input the update version of the ISGW model. The inclusive SL and NL partial rates are calculated within a convolution approach inspired by the partonic model and involving the same $B_c$ wave function which is used for evaluation of the exclusive modes. We predict the partial rates for 74 exclusive SL and NL channels and 43 inclusive partial rates corresponding to the underlying $\bar{b} o \bar{c}$ and $c o s$ quark decays. Based on our approach we find $Γ^{\bar{b}}(B_c)= 0.52 \pm 0.02 ps^{-1}$, $Γ^{c}(B_c)= 0.98 \pm 0.07 ps^{-1}$, where the theoretical uncertainty is dominated by the uncertainty in the choice of the threshold values at which the hadron continuum starts. For the $B_c$ lifetime we obtain $τ_{B_c}= 0.63 \pm 0.02 ps$ in a good agreement with the prediction obtained using the nonrelativistic operator product expansion. We also predict decay rates for many specific weak transitions of $B_c$. In particular, for the branching fractions of the $B^+_c o J/ψμ^+ν_μ$, $B_c^+ o J/ψπ^+$ and $B_c^+ o J/ψ+X $ decays we obtain 1.7%, 0.1 % and 13.2%, respectively.

研究动机与目标

• 使用相对论性轻壳夸克模型计算 $B_c$ 介子的总衰变速率与分支比。
• 通过母子介子轻壳波函数的重叠，描述单一致性半轻与非轻衰变。
• 利用卷积方法计算包含衰变速率，该方法受部分子模型的启发。
• 将理论预测与 CDF 和 LHC 的实验数据进行比较，特别是 $B_c$ 质量与寿命的测量结果。
• 评估由阈值选择和 $B_c$ 绑定态效应引起的理论不确定性。

提出的方法

• 利用轻壳哈密顿量形式，将 $B_c$ 介子表述为 $\bar{b}$ 与 $c$ 夸克的束缚态。
• 从更新版本的 ISGW 夸克模型中推导出轻壳波函数。
• 通过母介子与子介子轻壳波函数的重叠积分，计算单一致性衰变形式因子。
• 利用相同的 $B_c$ 波函数与形状函数，通过卷积形式计算包含衰变速率。
• 在微分衰变速率表达式中，通过 $J$-因子引入微扰 QCD 修正。
• 在重夸克极限下以 Isgur-Wise 函数为参考，并对有限夸克质量进行修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相对论性轻壳夸克模型下，$B_c$ 介子的单一致性半轻与非轻衰变速率是多少？
• RQ2 理论预测的 $B_c$ 寿命与分支比与 CDF 和 LHC 的实验测量结果相比如何？
• RQ3 束缚态效应与波函数结构对 $B_c$ 衰变宽度与分支比有何影响？
• RQ4 与部分子模型和非相对论性 QCD 结果相比，$B_c$ 的包含衰变速率有何差异？
• RQ5 $B_c$ 波函数在决定单一致性与包含衰变速率方面起什么作用？

主要发现

• 预测 $\bar{b} \to \bar{c}$ 衰变的总衰变速率为 $\Gamma^{\bar{b}}(B_c) = 0.52 \pm 0.02~\text{ps}^{-1}$。
• 预测 $c \to s$ 衰变的总衰变速率为 $\Gamma^{c}(B_c) = 0.98 \pm 0.07~\text{ps}^{-1}$，其主要不确定性来源于阈值选择。
• 预测的 $B_c$ 寿命为 $\tau_{B_c} = 0.63 \pm 0.02~\text{ps}$，与非相对论性算符乘积展开结果一致。
• 预测 $B_c^+ \to J/\psi\mu^+\nu_\mu$ 的分支比为 1.7\%，与 ALEPH 的观测结果一致。
• 预测 $B_c^+ \to J/\psi\pi^+$ 的分支比为 0.1\%，与相空间和 CKM 抑制预期的低速率相符。
• 预测 $B_c^+ \to J/\psi~X$ 的包含衰变速率为 13.2\%，表明非共振末态有显著贡献。