[论文解读] Exclusive heavy vector meson production at next-to-leading order in the dipole picture

Heikki Mäntysaari, Jani Penttala|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2021

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 89被引用 70

一句话总结

本论文首次在 dipole 图像中实现了重夸克矢量介子产生过程的下一阶修正（NLO）计算，同时包含 QCD 修正（∼αs）和相对论性修正（∼v²）。结果表明，这两种修正对 J/ψ 产生过程均具有显著的数值影响，为在小 x 区域研究颜色玻璃凝聚相（Color Glass Condensate）框架下的非线性动力学提供了高精度工具。

ABSTRACT

We calculate exclusive production of a longitudinally polarized heavy vector meson at next-to-leading order in the dipole picture. The large quark mass allows us to separately include both the first QCD correction proportional to the coupling constant $\alpha_s$, and the first relativistic correction suppressed by the quark velocity $v^2$. Both of these corrections are found to be numerically important in $\mathrm{J}/\psi$ production. The results obtained are directly suitable for phenomenological calculations. We also demonstrate how vector meson production provides complementary information to structure function analyses when one extracts the initial condition for the energy evolution of the proton small-$x$ structure.

研究动机与目标

• 在 dipole 图像中将单个重夸克矢量介子产生过程的计算扩展至下一阶修正（NLO）以提升精度。
• 在 J/ψ 产生计算中同时包含第一阶 QCD 修正（∼αs）和第一阶相对论性修正（∼v²）。
• 为在小 x 区域研究颜色玻璃凝聚相（CGC）中的非线性动力学，提供一个具有物理可行性的框架。
• 证明单个矢量介子产生过程可为提取小 x 演化初始条件提供与结构函数分析互补的信息。
• 为 t = 0 处的相干、弹性散射构建一个严格的 NLO 框架，重点聚焦于动量空间积分后的 dipole 振幅。

提出的方法

• 在高能极限下，利用 dipole 图像形式化 NLO 阶的单个散射振幅，其中光子和矢量介子波函数均处于 NLO 阶。
• 使用 Balitsky-Kovchegov（BK）方程描述 dipole 振幅 N01(Y) 的能量演化，初始条件为非微扰形式，并通过拟合 HERA 数据获得。
• 将 NLO 修正引入光子和矢量介子波函数，包括虚修正（δZ）和实胶子发射贡献。
• 在 t = 0 处评估振幅，聚焦于动量空间积分后的 dipole 振幅，以避免对长程束缚效应进行建模。
• 推导出 NLO 振幅核的显式表达式，包括修正贝塞尔函数 K0 和 K1，以及积分 I(f)、I(g) 及其虚部。
• 通过波函数归一化系数 δZ 求解 NLO 振幅，并利用夸克偶素波函数的非相对论展开至 v² 阶来引入相对论性修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 QCD 修正（∼αs）和相对论性修正（∼v²）如何影响小 x 区域下 J/ψ 产生的截面？
• RQ2 在 HERA 和 LHC 的 J/ψ 产生背景下，这些 NLO 修正在数值上有多显著？
• RQ3 在 NLO 阶下，单个矢量介子产生能否为小 x 演化初始条件提供与传统结构函数分析互补的约束？
• RQ4 dipole 图像中 NLO 振幅核的结构是怎样的？虚修正与实胶子发射贡献如何组合？
• RQ5 NLO 修正如何改变纵向极化光子的 t 积分截面？

主要发现

• 第一阶 QCD 修正（∼αs）和第一阶相对论性修正（∼v²）在 J/ψ 产生中均被证明具有显著的数值影响，且对粲夸克而言 v² ∼ αs。
• NLO 振幅核包含来自虚修正（通过 δZ 和 K0(τ) 项）、实胶子发射（通过 I(f)、I(g)）以及 |x01| 和 mq 中对数项的贡献。
• 在 t = 0 处，计算得到有限且明确定义的 NLO 振幅，所有红外发散性均通过 z2 积分的非零下限（z2 > α）得到调节。
• 通过非相对论展开至 v² 阶，推导出波函数的相对论性修正，显式表达式中包含 ∇²φRF(0)/φRF(0) 项。
• 最终的 NLO 截面以特殊函数和积分（如 K0、K1、Ii、I）表示，所有量均为有限值，适合进行现象学实现。
• 该框架可直接应用于未来电子-离子对撞机中重核体系的非线性动力学现象学研究，特别是在单个过程中的应用。