[论文解读] Exclusive $J/ψ$ production at the LHC in the $k_T$ factorization approach

Stephen Jones, A. D. Martin+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用 8

一句话总结

本文提出了一种改进的 $k_T$-因子化方法，用于研究大型强子对撞机（LHC）上质子-质子（$pp$）碰撞中矢量介子 $J/\psi$ 的单独产生过程，结合了优化的快度间隙生存因子和精确的光子通量，以更精确地探测低 $x \sim 3 \times 10^{-6}$ 区域的胶子分布。该方法利用 LHCb 和 HERA 的数据，使 $xg(x,\mu^2)$ 的提取精度达到亚10%，为约束低 $x$、低 $Q^2$ 区域的胶子部分子分布函数（PDF）提供了切实可行的路径，而当前的全局拟合在此区域仍依赖外推。

ABSTRACT

The recent LHCb data for exclusive $J/ψ$ peripheral production at 13 TeV motivate an improved `NLO' analysis to estimate the gluon distribution at low $x$ in which we re-calculate the rapidity gap survival factors and use a more precise expression for the photon flux. We comment on the difference between the $k_T$ and collinear factorization approaches.

研究动机与目标

• 改进 $k_T$-因子化方法对大型强子对撞机（LHC）上质子-质子（$pp$）碰撞中 $J/\psi$ 单独产生的理论描述。
• 重新计算 $\sqrt{s} = 7$、$8$ 和 $13$ TeV 条件下 $pp \to p + J/\psi + p$ 过程的快度间隙生存因子 $S^2$，考虑相关误差和优化的光子通量。
• 利用 LHCb 和 HERA 数据提取低 $x$ 区域的胶子分布 $xg(x,\mu^2)$，以解决当前全局 PDF 分析在 $x \sim 10^{-4}$ 以下缺乏直接约束的问题。
• 将 $k_T$-因子化结果与共线因子化方法及全局 NLO PDF 拟合进行比较，评估各方法在一致性与局限性方面的表现。
• 探讨未来将 $J/\psi$ 单独产生数据纳入全局 PDF 拟合的可行性，通过将 $k_T$-因子化结果转换至 $\overline{\rm MS}$ 方案实现。

提出的方法

• 采用 $k_T$-因子化方法计算 $\gamma p \to J/\psi p$ 子过程的截面，用 $k_T$ 上的积分替代阶乘展开的领先阶公式。
• 引入萨达科夫因子 $T(k_T^2, \mu^2) = \exp\left[-C_A \alpha_s(\mu^2)/(4\pi) \ln^2(\mu^2/k_T^2)\right]$，以抑制大 $k_T$ 贡献，确保收敛性。
• 在红外截断尺度 $Q_0 = 1$ GeV 以下，对 $xg(x,k_T^2)\sqrt{T}$ 使用线性近似，其中 $\mu^2 = \max(k_T^2, \bar{Q}^2)$ 且 $\mu_{\rm IR}^2 = \max(Q_0^2, \bar{Q}^2)$。
• 利用舒瓦耶夫变换处理广义部分子分布（GPD）在低 $x$ 区域的偏移效应，精度达到 $\mathcal{O}(x)$。
• 引入对振幅实部和 $J/\psi$ 波函数相对论效应的修正，估计其导致约 6% 的截面抑制。
• 对 HERA 光致产生和电致产生数据，以及 LHCb 在 7 TeV 和初步 13 TeV 数据进行联合拟合，以提取 $xg(x,\mu^2)$。

实验结果

研究问题

• RQ1 改进后的快度间隙生存因子 $S^2$ 对 LHC 上 $J/\psi$ 单独产生的理论预测有何影响？
• RQ2 在低 $x$ 区域，$k_T$-因子化方法相较于共线因子化方法，能在多大程度上降低理论不确定性？
• RQ3 LHCb 和 HERA 的 $J/\psi$ 单独产生数据能否在 $x \lesssim 10^{-4}$ 区域以优于 10% 的精度约束胶子分布 $xg(x,\mu^2)$？
• RQ4 $k_T$-因子化方法提取的 $xg(x,\mu^2)$ 与全局 NLO PDF 拟合在低 $x$ 区域的一致性如何，特别是在 $x \lesssim 10^{-4}$ 区域？
• RQ5 是否可行将 $k_T$-因子化结果映射至 $\overline{\rm MS}$ 方案，以用于未来的全局 PDF 拟合？

主要发现

• 计算了 $\sqrt{s} = 7$、$8$ 和 $13$ TeV 条件下 $J/\psi$ 单独产生的快度间隙生存因子 $S^2$，并提供了两个独立的 $\gamma^*p \to J/\psi p$ 子过程的 $S^2(W_\pm)$ 值。
• $k_T$-因子化方法降低了由于因子化尺度选择带来的理论不确定性，而这一问题在共线因子化方法中在低 $x$ 区域尤为突出。
• 利用 LHCb 和 HERA 的 $J/\psi$ 单独产生数据，可在 $x \lesssim 0.004$ 区域以优于 10% 的精度提取 $xg(x,\mu^2)$，显著改善了低 $x$ 区域的约束。
• 从 $J/\psi$ 数据中提取的 $xg(x,\mu^2)$ 在 $x \gtrsim 10^{-4}$ 区域与全局 NLO PDF 拟合结果高度一致，且成功拓展至此前未被约束的 $x \lesssim 10^{-4}$ 区域。
• 对 $J/\psi$ 波函数的相对论修正导致截面约 6% 的抑制，该修正已包含在分析中。
• 该方法为将 $J/\psi$ 单独产生数据纳入全局 PDF 拟合开辟了新路径，通过将 $k_T$-因子化结果转换至 $\overline{\rm MS}$ 方案实现，尤其在最优因子化尺度 $\mu_F = M_\psi/2$ 下效果更佳。