[论文解读] Excursion set peaks: the role of shear

Emanuele Castorina, Aseem Paranjape+2 more|Archivio Istituzionale della Ricerca (Universita Degli Studi Di Milano)|Nov 11, 2016

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 1被引用 26

一句话总结

本文提出了一种包含初始潮汐剪切的随机游走峰值模型，将初始潮汐剪切引入暗物质晕的坍缩阈值，从而改进了N体模拟中晕质量函数和尺度依赖性偏置的预测。该模型仅含一个自由参数，自然地预测出非局域偏置和类似对数正态的原晕密度扰动分布，且在不同红移和质量范围内与模拟结果高度一致。

ABSTRACT

Recent analytical work on the modelling of dark halo abundances and clustering has demonstrated the advantages of combining the excursion set approach with peaks theory. We extend these ideas and introduce a model of excursion set peaks that incorporates the role of initial tidal effects or shear in determining the gravitational collapse of dark haloes. The model -- in which the critical density threshold for collapse depends on the tidal influences acting on protohaloes -- is well motivated from ellipsoidal collapse arguments and is also simple enough to be analytically tractable. We show that the predictions of this model are in very good agreement with measurements of the halo mass function and traditional scale dependent halo bias in N-body simulations across a wide range of masses and redshift. The presence of shear in the collapse threshold means that halo bias is naturally predicted to be nonlocal, and that protohalo densities at fixed mass are naturally predicted to have Lognormal-like distributions. We present the first direct estimate of Lagrangian nonlocal bias in N-body simulations, finding broad agreement with the model prediction. Finally, the simplicity of the model (which has essentially a single free parameter) opens the door to building efficient and accurate non-universal fitting functions of halo abundances and bias for use in precision cosmology.

研究动机与目标

• 开发一种物理解释清晰、解析可处理的晕形成模型，纳入初始潮汐剪切对引力坍缩的影响。
• 通过将剪切引入坍缩阈值，改进现有的随机游走与峰值理论模型，解决其在预测非普遍偏置和原晕密度扰动分布方面的局限性。
• 提供一个统一框架，同时预测晕质量函数和尺度依赖性、非局域偏置系数，并与N体模拟直接对比。
• 通过将模型复杂度简化为单一自由参数，实现晕丰度和偏置的精确、高效拟合函数，服务于精密宇宙学。
• 探讨剪切对拉格朗日非局域偏置的影响，及其与组装偏置和晕浓度-质量关系的关联。

提出的方法

• 构建一种改进的随机游走峰值模型，其中坍缩临界密度阈值依赖于初始剪切张量，该张量源自椭球坍缩的论证。
• 使用剪切张量 $\psi_{ij}$、密度梯度 $\eta_i$ 和形状张量 $\zeta_{ij}$，在拉格朗日空间中定义一种受峰值约束加权的非马尔可夫随机游走。
• 推导出坍缩屏障作为剪切和峰值高度的函数，引入单一自由参数 $\beta$ 以校准 $z=0$ 时低质量晕的质量函数。
• 采用蒙特卡洛算法生成加权峰值的随机游走，验证解析近似与模拟数据的一致性。
• 应用CPS16中的模型无关技术，直接从$N$-体模拟中测量尺度依赖性和非局域偏置系数。
• 在广泛的质量范围和红移范围（$z=0$ 至 $z=9$）内，将模型预测与模拟结果进行对比，涵盖非普遍行为和原晕密度扰动分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 与标准随机游走峰值模型相比，将初始潮汐剪切纳入坍缩阈值在多大程度上改善了晕质量函数和尺度依赖性偏置的预测？
• RQ2 剪切的引入在多大程度上自然导致非局域偏置？该模型在多大程度上重现了拉格朗日非局域偏置系数的首次直接模拟估计？
• RQ3 为何该模型在低质量下高估了平均原晕密度扰动和线性偏置 $b_{10}$？何种修正可解决此问题？
• RQ4 该模型预测的类似对数正态的原晕密度扰动分布能否与剪切依赖的坍缩阈值等物理解释机制相联系？
• RQ5 该模型在质量函数中的非普遍行为与高红移时现有拟合函数的外推结果相比如何？

主要发现

• 包含剪切的坍缩阈值模型在广泛的质量范围和红移范围内，与$N$-体模拟测量的晕质量函数和尺度依赖性晕偏置均表现出极佳的一致性。
• 该模型自然预测出非局域偏置，且首次直接模拟估计的拉格朗日非局域偏置系数 $b_{11}$ 与模型预测结果广泛一致。
• 在固定质量下，原晕密度扰动被预测为类似对数正态的分布，与模拟测量结果一致。
• 该模型在低质量下高估了平均原晕密度扰动和线性偏置 $b_{10}$，表明仍需进一步校准或拓展。
• 该模型预测的质量函数非普遍性水平显著高于模拟测量结果，尤其在高红移（$6 \leq z \leq 9$）时更为明显，提示当前参数化存在局限性。
• 该模型的框架为构建高效、非普遍性的晕丰度和偏置拟合函数奠定了基础，具有在精密宇宙学和组装偏置探测中的潜在应用价值。