[论文解读] Exotic QQ\qbar\qbar States in QCD

Aneesh V. Manohar, Mark B. Wise|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 1992

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 99

一句话总结

该论文在重夸克质量极限下提出QCD中存在稳定的奇异 $QQ\overline{q}\overline{q}$ 强子态，其中两个重夸克（$Q$）形成一个紧凑的色反三重态，而轻度自由度通过一pion交换结合。利用有效理论，表明对于底夸克，pion交换产生的长程势可能支持一个弱束缚的双介子态，特别是涉及 $B$ 和 $B^*$ 介子的态。

ABSTRACT

We show that QCD contains stable four-quark QQ\qbar\qbar hadronic states in the limit where the heavy quark mass goes to infinity. (Here Q denotes a heavy quark, \qbar a light antiquark and the stability refers only to the strong interactions.) The long range binding potential is due to one pion exchange between ground state Q\qbar mesons, and is computed using chiral perturbation theory. For the Q=b, this long range potential may be sufficiently attractive to produce a weakly bound two meson state.

研究动机与目标

• 研究在QCD中，量子数为 $QQ\overline{q}\overline{q}$ 的稳定奇异四夸克态是否存在，其中 $Q$ 为重夸克。
• 确定此类态是否能在重夸克极限下通过长程一pion交换相互作用形成束缚态。
• 评估在手征对称性和重夸克对称性背景下，粲夸克和底夸克的弱束缚双介子分子态的可行性。
• 使用有效理论计算 $Q\overline{q}$ 介子之间的长程势，并评估其束缚强度。

提出的方法

• 使用有效理论推导 $Q\overline{q}$ 介子之间的长程势，重点关注在大距离下作为主导相互作用的一pion交换。
• 利用 $H^{(Q)}$ 双旋量形式构建描述具有自旋和味量子数的重介子的两介子系统的有效哈密顿量。
• 应用群论和Clebsch-Gordan耦合，将总角动量态分解为伪标量和矢量介子的耦合通道。
• 使用 $D$-矩阵和9-j符号计算不同介子通道态之间的重叠积分和耦合系数。
• 采用变分法估算 $B$-$B^*$ 系统的束缚能，将其视为分子态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $Q = b$ 或 $c$ 的情况下，$QQ\overline{q}\overline{q}$ 态是否可能作为QCD中的稳定强子分子存在？
• RQ2 在 $Q\overline{q}$ 介子之间，长程势是否足够吸引以形成弱束缚的双介子态？
• RQ3 在一pion交换在 $m_Q \to \infty$ 极限下，如何介导重介子之间的相互作用？
• RQ4 自旋和轨道角动量量子数如何影响 $QQ\overline{q}\overline{q}$ 态的束缚？
• RQ5 变分法是否能预测在 $B$-$B^*$ 通道中存在束缚态？

主要发现

• 在 $m_Q \to \infty$ 极限下，由于 $QQ$ 对具有无限束缚能而形成紧凑的色反三重态，$QQ\overline{q}\overline{q}$ 态在强衰变中是稳定的。
• 对于有限但较大的 $m_Q$，$Q\overline{q}$ 介子之间的长程势主要由一pion交换主导，可通过有效理论计算。
• 在 $B$-$B^*$ 通道中，势能足够吸引，可能支持一个弱束缚的分子态，其束缚能通过变分方法估算。
• $B$-$B^*$ 分子态的组分约为 25% $P^{(Q_1)}P^{*(Q_2)}$，25% $P^{*(Q_1)}P^{(Q_2)}$，50% $P^{*(Q_1)}P^{*(Q_2)}$，且具有显著的 $\ell=0$ 和 $\ell=2$ 成分。
• 总自旋 $j=1$，$m=1$，$K=1$，$k=+$ 的态由 67% $\ell=0$ 和 33% $\ell=2$ 组成，表明张量和自旋-轨道耦合效应显著。