[论文解读] Exotic quantum spin models in spin-orbit-coupled Mott insulators

Juraj Radić, Andrea Di Ciolo+2 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2012

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在自旋-轨道耦合的莫特绝缘体中实现的奇特量子自旋模型，该模型通过超冷原子在光晶格中的实验实现，利用佩尔斯替换和局域化Wannier态推导出一个结合了海森伯、指南针和兹亚洛晓斯基-莫里亚相互作用的低能哈密顿量。关键结果是一个丰富的经典相图，包含铁磁、螺旋、条纹、涡旋和反涡旋相，除特定简并线外，所有相的基态均为非简并态。

ABSTRACT

We study cold atoms in an optical lattice with synthetic spin-orbit coupling in the Mott-insulator regime. We calculate the parameters of the corresponding tight-binding model using Peierls substitution and "localized Wannier states method" and derive the low-energy spin Hamiltonian for fermions and bosons. The spin Hamiltonian is a combination of Heisenberg model, quantum compass model and Dzyaloshinskii-Moriya interactions and it has a rich classical phase diagram with collinear, spiral and vortex phases.

研究动机与目标

• 通过在莫特绝缘体区域利用自旋-轨道耦合（SOC）在超冷原子的光晶格中设计奇特的量子自旋模型。
• 推导该设置下费米子和玻色子系统的有效低能自旋哈密顿量。
• 对所得自旋模型的古典基态进行分类，并在不同SOC参数下绘制其相图。
• 识别海森伯、指南针和兹亚洛晓斯基-莫里亚相互作用的竞争在稳定不同磁序中的作用。
• 评估经典相在量子涨落和对称性破缺模式下的鲁棒性。

提出的方法

• 采用佩尔斯替换将具有合成自旋-轨道耦合的单粒子哈密顿量映射为具有自旋-风味依赖跃迁的紧束缚模型。
• 利用局域化Wannier态（LWS）方法，在深晶格极限下为最低两带构造最大局域化的Wannier函数。
• 在整数填充的莫特绝缘体区域，通过二阶微扰理论推导有效自旋哈密顿量。
• 将自旋哈密顿量表示为海森伯、量子指南针和兹亚洛晓斯基-莫里亚相互作用项的总和，具有可调的各向异性交换耦合。
• 在60×60晶格上进行经典蒙特卡洛模拟，以最小化能量并确定基态构型。
• 通过其在晶格平移下的不变性（例如，一、二或三格平移）分析平移对称性破缺模式，并识别不同相。

实验结果

研究问题

• RQ1 在二维光晶格中，当处于莫特绝缘体条件时，自旋-轨道耦合如何导致具有奇特相互作用的有效自旋哈密顿量？
• RQ2 所推导的自旋哈密顿量的古典相图结构如何？海森伯、指南针和兹亚洛晓斯基-莫里亚项的竞争如何导致不同的磁序？
• RQ3 基态如何破缺平移对称性？不同相中存在哪些不同的对称性破缺模式？
• RQ4 Rashba-Dresselhaus形式的SOC在稳定涡旋和反涡旋相中起什么作用？这些相如何随SOC强度增加而演化？
• RQ5 相图中是否存在经典简并区域？在真实系统中，量子涨落如何可能解除此类简并？

主要发现

• 有效低能自旋哈密顿量结合了海森伯、量子指南针和兹亚洛晓斯基-莫里亚相互作用，源于莫特绝缘体光晶格中自旋-轨道耦合的隧穿过程。
• 经典相图包含五个不同相：铁磁相、共面螺旋相、铁磁条纹相、涡旋相和反涡旋相，其中后两者分别出现在对角线θx = θy和θy = π − θx上。
• 螺旋相在激活SOC后立即出现，空间周期性随SOC强度增加从数个晶格常数减少至三个晶格常数，包括调和与非调和波解。
• 当指南针模型项主导于兹亚洛晓斯基-莫里亚项时，条纹相出现，其在单格x平移下破缺对称性，但在两格x平移和单格y平移下保持不变。
• 涡旋和反涡旋相在单格和双格平移下破缺对称性，但在三格平移下保持不变，表明其通过破坏双格对称性从条纹序向涡旋序转变。
• 仅在θx = θy和θy = π − θx两条线上存在经典简并，这些简并预计会被真实系统中对理想Rashba-Dresselhaus SOC形式的微小偏离所解除，表明实验中非简并基态具有鲁棒性。