[论文解读] Exotic quantum transport in double-stranded Kronig-Penney model

Taksu Cheon, Sergey S. Poghosyan|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2014

Quantum and electron transport phenomena被引用 2

一句话总结

该论文提出了一种双链Kronig-Penney模型，用于研究奇异量子输运行为，通过具有四个边的量子图顶点来建模链间零尺寸连接。研究揭示了非对称通量以及方向受限的能带结构，其中量子通量仅在特定方向上流动，这是由于在二维晶格中存在δ和δ′型连接所致。

ABSTRACT

We introduce double-stranded Kronig-Penney model and analyze its transport properties. The asymmetric fluxes between two strands with suddenly alternating localization patterns are found as the energy is varied. The zero-size limit of the internal lines connecting two strands is ex-amined using quantum graph vertices with four edges. We also consider a two-dimensional Kronig-Penney lattice with two types of alternating layers with δ and δ ′ connections, and show that the existence of energy bands in which the quantum flux can flow only in selected directions.

研究动机与目标

• 研究一种新型双链Kronig-Penney模型中的一维耦合链之间的量子输运行为。
• 分析随着能量变化，链间非对称通量的产生机制，特别是在突然局域化相变条件下。
• 在零尺寸极限下，使用具有四个边的量子图顶点来建模链间连接。
• 研究具有交替δ和δ′型连接的二维Kronig-Penney晶格中能带的形成。
• 确定量子通量在晶格中被限制于特定方向的条件。

提出的方法

• 通过在两条耦合链上引入具有周期性δ和δ′势的哈密顿量，形式化双链Kronig-Penney模型。
• 应用量子图理论，将链间连接在零尺寸极限下建模为具有四个边的顶点。
• 使用散射矩阵形式化方法，描述连接链的顶点处的传输和通量行为。
• 分析具有交替δ和δ′连接的二维晶格，以识别具有方向性通量约束的能带结构。
• 计算作为能量函数的透射系数和通量分布，以检测非对称性和方向性输运。

实验结果

研究问题

• RQ1 在双链Kronig-Penney模型中，链间非对称通量如何随能量变化而产生？
• RQ2 具有四个边的量子图顶点在建模零尺寸链间连接中起到何种作用？
• RQ3 在具有交替δ和δ′连接的二维晶格中，哪些能带支持单向或受限的通量流动？
• RQ4 即使晶格几何结构对称，该系统是否可能表现出通量被限制于特定方向的输运特性？
• RQ5 δ和δ′势之间的相互作用如何影响方向性能带的形成？

主要发现

• 在特定能量点处由于突然局域化相变，观察到两链之间的非对称通量。
• 通过具有四个边的量子图顶点对链间连接的零尺寸极限进行有效建模，实现了耦合的精确处理。
• 在具有δ和δ′连接的二维晶格中，出现具有特定方向上仅允许量子通量传播的独立能带。
• 方向性输运源于δ和δ′势之间的相互作用，即使在无外场或破缺对称性的情况下亦可形成。
• 由于耦合结构的作用，系统表现出非平凡的类似拓扑的输运特性，而无需显式引入拓扑不变量。