[论文解读] Expectation-maximization for structure determination directly from cryo-EM micrographs

Shay Kreymer, Amit Singer+1 more|ArXiv.org|Feb 24, 2023

Advanced Electron Microscopy Techniques and Applications被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种随机近似期望最大化（SAEM）算法，可直接从冷冻电镜（cryo-EM）显微图像重建三维分子结构，无需进行粒子挑选。通过对方差未知的粒子位置和取向进行边缘化处理，该方法即使在信噪比（SNR）极低的情况下也能实现高分辨率结构恢复，成功在SNR=0.75时重建了31³-体素的BPTI突变体，在SNR=3.5时对更小的11³-体素体积也实现了高保真度重建。

ABSTRACT

A single-particle cryo-electron microscopy (cryo-EM) measurement, called a micrograph, consists of multiple two-dimensional tomographic projections of a three-dimensional (3-D) molecular structure at unknown locations, taken under unknown viewing directions. All existing cryo-EM algorithmic pipelines first locate and extract the projection images, and then reconstruct the structure from the extracted images. However, if the molecular structure is small, the signal-to-noise ratio (SNR) of the data is very low, making it challenging to accurately detect projection images within the micrograph. Consequently, all standard techniques fail in low-SNR regimes. To recover molecular structures from measurements of low SNR, and in particular small molecular structures, we devise an approximate expectation-maximization algorithm to estimate the 3-D structure directly from the micrograph, bypassing the need to locate the projection images. We corroborate our computational scheme with numerical experiments and present successful structure recoveries from simulated noisy measurements.

研究动机与目标

• 为克服冷冻电镜粒子挑选在低信噪比（SNR）条件下，特别是对小分子结构的固有局限性。
• 通过边缘化处理干扰参数（位置和取向）而非显式估计它们，开发一种一致的三维结构确定估计器。
• 实现在无需预先提取粒子的情况下，直接从显微图像中实现高分辨率三维结构重建，尤其适用于分子量低于40 kDa的分子。
• 在具有不同SNR和体积大小的模拟显微图像上验证该方法，证明其鲁棒性与分辨率保真度。

提出的方法

• 该方法采用随机近似期望最大化（SAEM）框架，通过迭代方式估计三维结构，同时对未知的粒子位置和取向进行积分。
• 其似然模型考虑了在未知旋转和平移下三维体积的二维投影，将其表述为显微图像块上的概率模型。
• E步通过在有限个旋转角度上进行蒙特卡洛采样，近似姿态参数（旋转与平移）的后验分布。
• M步通过最大化期望对数似然来更新三维结构估计，使用最高阶数为ℓ_max的球谐系数。
• 该算法通过迭代方式不断优化三维体积估计，收敛性通过FSC曲线进行监控。
• 作为副产品，推导出一种类似粒子挑选的程序，通过计算平移的边缘似然来实现位置推断，从而可从估计的结构中反推粒子位置。

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实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在无需粒子挑选的情况下，直接从显微图像中实现三维冷冻电镜结构确定，特别是在低信噪比条件下？
• RQ2 是否可以通过对未知粒子位置和取向进行边缘化处理而非显式估计，实现一致且高分辨率的三维结构重建？
• RQ3 当信噪比极低时，直接重建方法与基于粒子挑选的流程相比性能如何？
• RQ4 该SAEM算法在多大程度上能从噪声显微图像中恢复精细结构细节（例如，ℓ_max=10）？
• RQ5 即使并非作为主要粒子挑选工具，该方法是否可通过基于似然的平移估计间接推断粒子位置？

主要发现

• 该方法成功地从SNR=0.75的显微图像中重建了31³-体素BPTI突变体结构，在极端低信噪比下仍保持了高分辨率保真度。
• 对于更小的11³-体素BPTI体积，该算法在SNR=3.5时实现了精确重建，视觉效果与FSC验证结果均与真实结构高度一致。
• 31³-体素重建的FSC曲线分辨率达到了ℓ_max=10，表明成功恢复了高频结构细节。
• 与以往基于自相关的方法相比，该方法在分辨率和抗噪性方面表现更优，可恢复至ℓ_max=10，而早期工作仅能达到ℓ_max=2。
• 基于似然最大化推导出的间接粒子挑选程序在信噪比足够高时，成功识别出真实的粒子平移位置，证明了方法内部的一致性。
• 该算法在不同体积大小和信噪比水平下均表现出鲁棒性，证实了在苛刻条件下实现直接三维结构重建的可行性。

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