[论文解读] Experimental Challenges of Implementing Quantum Phase Estimation Algorithms on IBM Quantum Computer

Hamed Mohammadbagherpoor, Young-Hyun Oh+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 17被引用 7

一句话总结

本文研究了在IBM的20量子比特量子计算机上实现量子相位估计算法（Kitaev算法、迭代QPE（IQPE）以及Lloyd的基于QFT的QPE）所面临的实验挑战。研究发现，噪声和门错误会降低相位估计算法的准确性，尤其是在电路深度增加和使用受控门时更为明显；但同时也表明，通过经典后处理和优化的门设计，即使在硬件限制下仍可提高保真度，实验结果与理想模拟结果在相位值如0.1011附近高度吻合。

ABSTRACT

Many researchers have been heavily investigated on quantum phase estimation (QPE) algorithms to find the unknown phase, since QPE is the core building block of the most quantum algorithms such as the Shor's factoring algorithm, quantum sampling algorithms, and finding the eigenvalues of unitary matrices. Kitaev's algorithm and QPE algorithms using inverse Quantum Fourier transform were proposed and widely used by researchers as a key component for their quantum algorithms. In this paper, we explore the experimental challenges of QPE algorithms on Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) computers by implementing various QPE algorithms on the state-of-the-art IBM quantum computer. Our experimental results demonstrate that the accuracy of finding the phase using these algorithms are severely constrained by NISQ's physical characteristics such as coherence time and error rates. To mitigate such physical limitations, we propose modified solutions of these algorithms by reducing the number of control gates and phase shift operations. Our experimental results showed that our solutions can significantly increase the accuracy of the finding phase in near-term quantum computers.

研究动机与目标

• 分析在真实IBM量子处理器上实现量子相位估计（QPE）的实验挑战。
• 比较Kitaev算法、迭代QPE（IQPE）以及Lloyd的基于QFT的QPE在含噪声的NISQ设备中的性能表现。
• 评估电路深度、受控门以及相位旋转操作对真实量子硬件中估计算法误差的影响。
• 证明即使在硬件噪声存在的情况下，通过经典后处理和优化门设计仍可提高相位估计算法的准确性。
• 在IBM的20量子比特Tokyo处理器上提供QPE算法的实验验证，将结果与理想化模拟进行对比。

提出的方法

• 使用顺序测量和经典后处理实现Kitaev的相位估计算法，逐个提取相位比特。
• 应用迭代QPE（IQPE）通过单个辅助量子比特逐位估计相位，以减少电路深度。
• 采用Lloyd的基于QFT的QPE，利用逆量子傅里叶变换，在单次运行中通过多个受控-U门估计完整相位。
• 使用IBM的Qasm模拟器对所有算法进行仿真，以在实验执行前建立基线性能。
• 在IBM的20量子比特Tokyo量子处理器上执行所有算法，每组实验采集1,000次测量结果，以评估噪声影响。
• 将实验结果中估计的相位值转换为二进制形式，以评估其在噪声引起的偏差下是否仍能正确识别。

实验结果

研究问题

• RQ1 硬件噪声和门错误如何影响真实IBM量子处理器上量子相位估计算法的准确性？
• RQ2 在NISQ设备上，经典后处理和优化门设计在多大程度上可以缓解QPE实现中的误差？
• RQ3 在实验环境中，Kitaev算法、迭代QPE和Lloyd的QPE算法的性能特征如何比较？
• RQ4 在真实量子硬件上执行时，对于已知相位值（如0.1011），相位估计算法的保真度与理想模拟相比如何？
• RQ5 尽管存在噪声引起的偏差，实验获得的相位估计算法结果是否可以可靠地解释为正确的二进制相位值？

主要发现

• Kitaev算法在IBM的20量子比特设备上实现的相位估计算法结果因硬件噪声而轻微偏离理想值0.1011，但通过后处理仍可正确推断出二进制数字。
• 迭代QPE（IQPE）算法在实验中也表现出类似偏差，但通过将估计相位值进行经典转换，仍可恢复出正确的二进制表示。
• Lloyd的基于QFT的QPE在IBMQ 20量子比特Tokyo处理器上对正确相位值0.1011的测量概率仅为0.521%，表明深度电路中存在显著的误差累积。
• 所有三种算法的仿真结果均与理想相位值完全一致，证实观察到的偏差源于硬件噪声，而非算法缺陷。
• 单量子比特门的保真度保持较高，但随着控制量子比特数量和受控门深度的增加，错误率显著上升，尤其在基于QFT的方法中更为明显。
• 经典后处理和精细的门设计被证明在提高噪声量子硬件中相位估计算法准确性方面至关重要。