[论文解读] Experimental Comparison of Representation Methods and Distance Measures for Time Series Data

Xiaoyue Wang, Hui Ding+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2010

Time Series Analysis and Forecasting参考文献 48被引用 11

一句话总结

本文对8种时间序列表示方法和9种相似性度量在38个多样化的真实世界数据集上进行了全面的实验比较。研究发现，在小样本数据集上，如DTW、LCSS和ERP等弹性距离度量显著优于欧氏距离；随着训练集增大，准确率趋于收敛；约束变形窗口可提升效率而不损失准确率。

ABSTRACT

The previous decade has brought a remarkable increase of the interest in applications that deal with querying and mining of time series data. Many of the research efforts in this context have focused on introducing new representation methods for dimensionality reduction or novel similarity measures for the underlying data. In the vast majority of cases, each individual work introducing a particular method has made specific claims and, aside from the occasional theoretical justifications, provided quantitative experimental observations. However, for the most part, the comparative aspects of these experiments were too narrowly focused on demonstrating the benefits of the proposed methods over some of the previously introduced ones. In order to provide a comprehensive validation, we conducted an extensive experimental study re-implementing eight different time series representations and nine similarity measures and their variants, and testing their effectiveness on thirty-eight time series data sets from a wide variety of application domains. In this paper, we give an overview of these different techniques and present our comparative experimental findings regarding their effectiveness. In addition to providing a unified validation of some of the existing achievements, our experiments also indicate that, in some cases, certain claims in the literature may be unduly optimistic.

研究动机与目标

• 为最先进的时间序列表示与相似性度量提供统一的、大规模的实验验证。
• 评估不同表示与距离方法在多样化真实世界时间序列数据上的相对有效性。
• 通过在一致、受控条件下评估方法，验证或质疑先前文献中的主张。
• 识别特定方法在何种条件下优于其他方法，特别是针对数据规模和噪声的影响。
• 为未来的时间序列查询与挖掘研究提供基准和参考。

提出的方法

• 重新实现8种降维表示方法：DFT、DCT、DWT、PAA、APCA、CHEB、SAX和IPLA。
• 重新实现9种相似性度量：欧氏距离、DTW、LCSS、ERP、EDR、DISSIM、Swale、SpADe和TQuEST。
• 在来自金融、生物信号、传感器数据和运动追踪等多样化领域的38个真实世界时间序列数据集上评估方法。
• 采用不同训练集大小的标准分类任务，比较各方法的准确率。
• 对弹性度量应用约束变形窗口，以评估计算效率和下界能力。
• 对结果进行统计分析，以评估显著性及在数据集间的泛化能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同表示方法在剪枝能力和索引效率方面如何比较？
• RQ2 在小样本与大样本数据集上，弹性距离度量（如DTW、LCSS）与欧氏距离在分类准确率上的表现如何？
• RQ3 在弹性度量中约束变形窗口是否能提升效率，同时保持或提升准确率？
• RQ4 如TQuEST和SpADe等新型相似性度量与DTW等成熟方法相比，准确率如何？
• RQ5 增加训练集大小在多大程度上能提升相似性度量的准确率？

主要发现

• 在小规模训练集上，如DTW、LCSS、EDR和ERP等弹性距离度量显著优于欧氏距离，多个数据集上均观察到准确率提升。
• 当训练集规模从50增至2000时，DTW与欧氏距离的误差率均下降一个数量级以上，表明性能趋于收敛。
• 对DTW和LCSS的变形窗口施加约束可降低计算成本，并实现有效的下界估计，同时保持或甚至优于无约束版本的准确率。
• 基于编辑距离的度量（LCSS、EDR、ERP）的准确率与DTW（一种40年历史的简单方法）非常接近，表明其具有极强的竞争力。
• 新型度量如TQuEST和SpADe的准确率通常低于DTW和LCSS等弹性度量。
• 在训练数据有限时，谨慎选择相似性度量可提升准确率，但在单一划分上测试多种度量可能引发过拟合及虚假性能增益。