[论文解读] Experimental Demonstration of Force Driven Quantum Harmonic Oscillator in IBM Quantum Computer

Alakesh Baishya, Lingraj Kumar+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本论文首次在真实的IBM量子处理器上实现了力驱动量子谐振子（QHO）的实验性实现，通过自定义量子线路模拟了时变与恒定力场下的一维和二维QHO动力学。研究通过在ibmqx4芯片上进行1024次测量的运行，展示了Fock态中时间依赖的概率波动，验证了在含噪声的近似中等规模量子（NISQ）环境中对驱动QHO进行量子模拟的可行性。

ABSTRACT

Though algorithms for quantum simulation of Quantum Harmonic Oscillator (QHO) have been proposed, still they have not yet been experimentally verified. Here, for the first time, we demonstrate a quantum simulation of QHO in the presence of both time-varying and constant force field for both one and two dimensional case. New quantum circuits are developed to simulate both the one and two-dimensional QHO and are implemented on the real quantum chip "ibmqx4". Experimental data, clearly illustrating the dynamics of QHO in the presence of time-dependent force field, are presented in graphs for different frequency parameters in the Hamiltonian picture.

研究动机与目标

• 弥合理论量子算法与在时变力场下实现量子谐振子（QHO）动力学实验实现之间的差距。
• 开发并实现新颖的量子线路，以模拟具有恒定和时变力场的一维和二维QHO。
• 首次在真实量子处理器上通过IBM Quantum Experience平台演示驱动QHO实验模拟的可行性。
• 通过观察不同振荡频率下Fock态的可测量概率动力学，验证量子模拟框架。

提出的方法

• 时变力场下QHO哈密顿量的理论建模：$ \mathcal{H} = \hbar\omega_0(a^\dagger a + \frac{1}{2}) + \hbar F(t)(a + a^\dagger) $，其中 $ F(t) = \frac{A\cos(\omega t + \phi)}{\sqrt{2m\hbar}} $。
• 为模拟不同频率参数下QHO的时间演化，设计了一维和两量子比特系统的自定义量子线路。
• 通过实现单量子比特和受控量子门（Hadamard、CNOT和Pauli-X），准备初始态并演化系统以遵循QHO哈密顿量。
• 在真实IBM量子芯片'ibmqx4'上执行电路，每轮运行1024次测量，以收集态概率的统计数据。
• 通过测量Fock态 $|0\rangle$、$|1\rangle$、$|00\rangle$、$|01\rangle$、$|10\rangle$、$|11\rangle$ 的布居数，进行类似量子态层析的分析。
• 绘制时间依赖的概率分布，以可视化在不同 $\omega$ 条件下QHO的动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过基于线路的方法在真实量子处理器上实验模拟力驱动的量子谐振子？
• RQ2 在一维QHO中，时变力场下Fock态的概率振幅如何随时间演化？
• RQ3 不同振荡频率 $\omega$ 对单量子比特和双量子比特系统中QHO布居动力学有何影响？
• RQ4 能否在ibmqx4等NISQ时代硬件上实现具有可观测和可重复结果的时变力QHO量子模拟？
• RQ5 在周期性驱动下，模拟动力学与驱动QHO的理论预期相比如何？

主要发现

• 在单量子比特情况下，当 $\omega = 1$ 时，基态 $|0\rangle$ 的概率从时间1的98.45%下降至时间5的40.62%，而激发态 $|1\rangle$ 的概率从1.55%上升至59.38%，表明存在强烈的布居振荡。
• 当 $\omega = 2$ 时，$|1\rangle$ 的概率在时间4时升至57.26%，时间5时升至59.38%，表明其振荡速度较 $\omega = 1$ 时更快，呈现类似拉比振荡的特征。
• 在双量子比特情况下，当 $\omega = 1$ 时，$|00\rangle$ 的概率在时间1为22.95%，在时间3降至14.84%后再次上升，表明存在复杂的纠缠驱动动力学。
• 当 $\omega = 5$ 时，$|11\rangle$ 的概率在时间2达到33.30%，时间3为33.10%，显示出更高频的波动和快速的布居再分配。
• 所有态的概率分布均表现出非单调、振荡性的时间行为，与驱动QHO的理论预测一致。
• 在ibmqx4上进行的1024次测量运行的实验结果显示出可测量且可重复的动力学，证实了在当前含噪声量子硬件上模拟驱动QHO的可行性。