[论文解读] Experimental Demonstration of non-Markovian Dynamics via a Temporal Bell-like Inequality

Alexandre M. Souza, Jiayao Li+6 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2013

stochastic dynamics and bifurcation参考文献 1被引用 8

一句话总结

该论文通过在受控的核磁共振（NMR）系统中使用时间类贝尔不等式，特别是广义的Leggett-Garg（LG）不等式，实验展示了量子开放系统中的非马尔可夫动力学。在系统因退相干而呈现马尔可夫动力学的条件下，通过不等式的量子力学违反，研究揭示该违反源于量子相干性而非记忆效应，从而在开放系统中建立了非马尔可夫性与量子非经典性之间的明确联系。

ABSTRACT

We assess non-Markovianity of a quantum open-system dynamics through the violation of temporal bell-like inequalities in a controllable Nuclear Magnetic Resonance system. We investigate experimentally the connections between the violation of the addressed temporal Bell-like inequality and the non-divisibility of the effective evolution of our system, which we fully characterize in a broad range of experimentally controllable regimes. Finally, we investigate the link between our approach and Leggett-Garg-like inequalities based on time-translational two-time correlation functions. These results open up interesting perspectives for the effective, non-tomographic characterization of dynamical evolution by combining tools of different nature.

研究动机与目标

• 通过实验检验时间类贝尔不等式的违反是否可作为检测开放量子系统中非马尔可夫动力学的可靠判据。
• 在系统-环境动力学中，厘清量子相干性与真正的记忆效应（非马尔可夫性）各自的作用。
• 建立广义Leggett-Garg不等式的违反与系统动力学映射不可分性之间的联系。
• 证明即使在以退相干为主导的马尔可夫性区域中，通过此类不等式检测到的非经典行为仍可保持存在。

提出的方法

• 实验采用一个由量子比特（S）与环境自旋（E）耦合的核磁共振（NMR）系统，通过可调耦合角θ控制系统-环境相互作用强度。
• 推导出一个时间局部的主方程以描述系统的约化动力学，其中退相干率γ和耦合强度J为关键参数。
• 应用广义Leggett-Garg（LG）不等式，使用可观测量σₓ^S，以时间有序的两时间关联函数⟨σₓ^S(t)σₓ^S(0)⟩作为不等式的依据。
• 在不同耦合强度和退相干率下测试该不等式，以|L_Q(t)| ≤ Q_max⟨Q(0)⟩为经典马尔可夫性基准。
• 通过量子态层析测量实验数据中的关联函数，并与理论预测进行比较以评估不等式的违反。
• 分析中对信息回流度量σ_γ(t)进行了重新表述，以考虑退相干影响，从而在噪声存在下实现对可分性的准确评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 时间类贝尔不等式的违反能否作为受控量子系统中非马尔可夫动力学的可靠见证？
• RQ2 在系统因退相干而呈现马尔可夫动力学时，量子相干性本身在多大程度上可导致广义LG不等式的违反？
• RQ3 系统-环境耦合与退相干之间的相互作用如何影响开放量子系统中经典马尔可夫模型的有效性？
• RQ4 能否通过改进的信息回流标准，将广义LG不等式的违反与真正的非马尔可夫性区分开来？

主要发现

• 即使在因退相干而呈现马尔可夫动力学的条件下，系统仍表现出广义Leggett-Garg不等式的违反，表明该违反源于量子相干性而非记忆效应。
• 当J = 30 Hz且θ = π/18时，耦合强度仍处于马尔可夫区域，这由非负的σ_γ(t)函数证实，其未显示信息回流。
• 理论阈值θ_M = √(γ csc(2πJt)/(2πJ))定义了动力学保持马尔可夫性的区域；θ = π/18明显位于该区域内，确保了经典马尔可夫性。
• f(t)和g(t)的实验数据与理论预测高度一致，验证了系统有效动力学模型的正确性。
• 尽管不存在非马尔可夫性，系统仍违反广义LG不等式，表明此类不等式可检测超越记忆效应的非经典性。
• 本研究证实，广义LG不等式的违反不能归因于动力学映射的不可分性，而应归因于在非侵入性测量假设下演化过程的非经典本质。