[论文解读] Experimental evidence of the failure of Jarzynski equality in active baths

Aykut Argun, Ali‐Reza Moradi+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2016

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 27被引用 4

一句话总结

本研究通过实验检验了在热浴和活性浴中布朗粒子系统中的Jarzynski等式。尽管该等式在热浴中能准确恢复吉布斯自由能差，但在活性浴中由于活性涨落在非玻尔兹曼统计下导致其失效，实验、数值模拟和理论分析均证实了这一点，特别是在谐振势中的功分布表现。

ABSTRACT

Most natural and engineered processes, such as biomolecular reactions, protein folding, and population dynamics, occur far from equilibrium and, therefore, cannot be treated within the framework of classical equilibrium thermodynamics. The Jarzynski equality holds the promise to calculate the free-energy difference between two states from the Boltzmann-weighted statistics of the irreversible work done along trajectories arbitrarily out of equilibrium. This equality is the subject of intense activity. However, the applicability of the Jarzynski equality to systems far from equilibrium such as living matter has not been investigated yet. We present an experimental test of the Jarzynski equality predictions on a paradigmatic physical model, i.e. a Brownian particle held in an optical potential, coupled either to a thermal bath or to an active bath. While in the thermal bath we find that the Jarzynski equality correctly retrieves the free-energy difference from nonequilibrium measurements, in the active bath the Jarzynski equality fails because of the presence of non-Boltzmann statistics. We corroborate our experimental findings with theoretical arguments and numerical simulations.

研究动机与目标

• 检验Jarzynski等式在与活性浴耦合的系统中的有效性，这类系统在生物环境中普遍存在，但此前尚未被研究。
• 探究Jarzynski等式是否能从活性环境中的非平衡功测量中恢复平衡自由能差。
• 通过比较热浴与活性浴中的实验与模拟功分布，评估其与玻尔兹曼平衡统计的偏离程度。
• 确定Jarzynski等式在活性浴中失效的根源，重点关注非高斯涨落与非平衡统计的影响。
• 为非平衡活性系统中的随机热力学提供直接的实验基准。

提出的方法

• 采用光学陷阱将二氧化硅微球限制在谐振势中，通过移动激光阱在热浴和活性浴中驱动粒子。
• 使用大肠杆菌悬浮液作为活性浴，以产生与热噪声不同的非平衡涨落。
• 通过标准算法校准光学陷阱刚度，确保谐振势并实现精确的力测量。
• 通过追踪粒子位置并沿路径积分计算功，测量轨迹实现过程中的功。
• 对过阻尼朗之万动力学进行数值模拟，并引入活性噪声以模拟活性浴中粒子的运动。
• 通过解析推导功加权传播子，并利用路径积分验证热浴中Jarzynski等式的成立，与活性浴中其失效形成对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 当布朗粒子在谐振势中与活性浴耦合时，Jarzynski等式是否仍然成立？
• RQ2 Jarzynski等式在活性浴中失效的原因是什么？与它在热浴中的成功表现有何不同？
• RQ3 活性浴中的功分布是否符合玻尔兹曼统计？它们与平衡期望值的偏离程度如何？
• RQ4 数值模拟能否再现实验中Jarzynski等式在活性浴中的失效？
• RQ5 活性系统中非高斯涨落在多大程度上使平衡热力学关系（如Jarzynski等式）失效？

主要发现

• 在热浴中，Jarzynski等式能成功地从非平衡功测量中恢复自由能差，证实其在平衡条件下的有效性。
• 在活性浴中，由于功分布中存在非玻尔兹曼统计，Jarzynski等式无法恢复正确的自由能差。
• 实验测得的活性浴中功分布显著偏离高斯分布，表明存在非平衡和非热涨落。
• 数值模拟再现了实验中Jarzynski等式在活性浴中的失效，验证了观察到的失效现象。
• 理论分析确认，失效的原因在于活性浴中粒子的初始位置分布不符合玻尔兹曼分布。
• 热浴实验中测得的陷阱刚度为1.33 ± 0.05 pN/μm，活性浴实验中为1.11 ± 0.07 pN/μm，各方法结果一致。