[论文解读] Experimental graybox quantum system identification and control

Akram Youssry, Yang Yang+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2022

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 52被引用 4

一句话总结

本文提出了一种灰盒量子系统辨识与控制框架，结合物理建模与可微机器学习，从实验数据中重构哈密顿量和幺正算符。通过利用物理信息神经网络，该方法在传统白盒拟合与黑盒学习之上实现了更优的精度，能够在噪声大、非理想的量子系统中实现最优控制与噪声谱分析。

ABSTRACT

Understanding and controlling engineered quantum systems is key to developing practical quantum technology. However, given the current technological limitations, such as fabrication imperfections and environmental noise, this is not always possible. To address these issues, a great deal of theoretical and numerical methods for quantum system identification and control have been developed. These methods range from traditional curve fittings, which are limited by the accuracy of the model that describes the system, to machine learning methods, which provide efficient control solutions but no control beyond the output of the model, nor insights into the underlying physical process. Here we experimentally demonstrate a "graybox" approach to construct a physical model of a quantum system and use it to design optimal control. We report superior performance over model fitting, while generating unitaries and Hamiltonians, which are quantities not available from the structure of standard supervised machine learning models. Our approach combines physics principles with high-accuracy machine learning and is effective with any problem where the required controlled quantities cannot be directly measured in experiments. This method naturally extends to time-dependent and open quantum systems, with applications in quantum noise spectroscopy and cancellation.

研究动机与目标

• 解决纯白盒（基于模型）与黑盒（数据驱动）方法在量子系统辨识中的局限性。
• 开发一种混合方法，在保持物理可解释性的同时，实现对量子动力学的高精度重构。
• 在受制造缺陷与环境噪声影响的真实量子器件中，实现最优控制与噪声表征。
• 证明灰盒方法能够恢复标准监督学习无法获取的物理上有意义的哈密顿量与幺正算符。

提出的方法

• 该方法采用物理信息神经网络（PINN）对控制到哈密顿量的映射进行建模，整合已知的物理约束，如幺正性与泡利矩阵结构。
• 采用泡利向量形式的可微哈密顿量参数化：H(V) = a(ˆn · σ)，通过U = exp(iH)实现解析演化至幺正算符。
• 损失函数结合实验数据（如功率分布）与物理约束，包括幺正演化周期性与泡利分量归一化。
• 该方法可处理非线性、非三角形及复数哈密顿量，避免对线性或理想控制的假设。
• 利用Adam进行迭代优化，最小化预测输出与测量输出之间的均方误差。
• 该框架自然可扩展至时变与开放量子系统，支持在量子噪声谱分析与噪声抵消中的应用。

实验结果

研究问题

• RQ1 混合灰盒方法能否在从实验数据重构量子哈密顿量方面优于白盒拟合与黑盒学习？
• RQ2 如何将幺正性与泡利结构等物理约束嵌入可微机器学习模型中，以实现量子系统辨识？
• RQ3 当直接测量不可行时，该方法在在多大程度上能重构出物理上有意义的幺正算符与哈密顿量？
• RQ4 与纯数据驱动或基于模型的技术相比，灰盒方法是否能实现更优的控制性能与噪声表征？
• RQ5 该框架能否在不预先知晓系统动力学的情况下，推广至时变与开放量子系统？

主要发现

• 与白盒、黑盒及其它模型变体相比，灰盒方法在训练集与测试集上均实现了显著更低的均方误差（MSE）。
• 该方法成功重构了非线性、复数哈密顿量及非三对角哈密顿量，而这些是标准白盒拟合方法无法处理的。
• 模型在未见数据上表现出优越的泛化能力，表明其对实验噪声与缺陷具有鲁棒性。
• 该框架能够恢复具有物理可解释性的幺正算符与哈密顿量，而黑盒模型仅能预测输出。
• 通过利用重构的哈密顿量，该方法实现了高保真度控制，证明其在量子控制中的实用性，而不仅限于预测。
• 该方法在光子量子平台上得到验证，表明其在存在制造与环境噪声的真实量子硬件中具有实际应用价值。