[论文解读] Experimental investigation of the relation between measurement uncertainties and non-local quantum correlations

Kengo Matsuyama, Holger F. Hofmann+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2021

Quantum Mechanics and Applications参考文献 40被引用 4

一句话总结

这项实验研究探讨了非对易极化可观测量联合测量中的测量不确定性如何限制非局域量子关联的强度，表明贝尔不等式违背的Cirel'son界从根本上受到量子不确定关系的制约。通过调节纠缠光子对中正交极化分量之间的不确定性权衡，作者发现特定结果的概率仅在最优不确定性平衡时趋近于零，揭示出当测量误差最小时，最大量子非局域性恰好出现，证实了不确定性在设定贝尔违背上限中的作用。

ABSTRACT

Bell's inequalities are defined by sums of correlations involving non-commuting observables in each of the two systems. Violations of Bell's inequalities are only possible because the precision of any joint measurement of these observables will be limited by quantum mechanical uncertainty relations. In this paper we explore the relation between the local measurement uncertainties and the magnitude of the correlations by preparing polarization entangled photon pairs and performing joint measurements of non-commuting polarization components at different uncertainty trade-offs. The change in measurement visibility reveals the existence of a non-trivial balance between the measurement uncertainties where the probabilities of a specific pair of measurement outcomes approaches zero because of the particular combination of enhancement and suppression of the experimentally observed correlations. The occurrence of these high-contrast results shows that the quantum correlations between the photons are close to their maximal value, confirming that the Cirel'son bound of Bell's inequality violations is defined by the minimal uncertainties that limit the precision of joint measurements.

研究动机与目标

• 研究局域测量不确定性与纠缠系统中非局域量子关联之间的定量关系。
• 检验贝尔不等式违背的Cirel'son界是否由量子力学在联合测量中允许的最小不确定性决定。
• 探讨改变非对易可观测量之间不确定性权衡如何影响贝尔不等式违背态中测量结果的可见度和概率。
• 确定所观测到的贝尔不等式违背是否可由测量不确定性外推至零时出现的内在负概率来解释。

提出的方法

• 通过自发参量下转换产生纠缠光子对，制备为接近最大纠缠的态。
• 使用可调谐偏振滤波器对非对易极化分量（X和Y）进行联合测量，从而控制两个可观测量之间不确定性权衡。
• 通过调节与四个测量结果相关的偏振角，系统性地改变不确定性权衡，实现对联合测量统计中不同误差分布的探索。
• 采用基于比特翻转概率的统计误差模型分析测量误差，其中观察到错误贝尔算符值的概率（pb_flip）作为关键指标。
• 通过将实验数据外推至零测量误差，重建了贝尔算符的内在概率分布，揭示出与贝尔不等式违背一致的负概率。
• 通过将观测到的贝尔算符期望值外推至零误差，确认了Cirel'son界，得到 |⟨B⟩| = 2.7476 ± 0.0027。

实验结果

研究问题

• RQ1 联合测量中测量不确定性的平衡如何影响贝尔不等式违背态中观测到的结果概率？
• RQ2 贝尔不等式最大违背是否可由非对易可观测量联合测量中允许的最小不确定性来解释？
• RQ3 测量误差在多大程度上阻碍了对解释贝尔不等式违背所必需的内在负概率的直接观测？
• RQ4 在何种特定不确定性权衡下，系统对非局域关联的敏感度达到最大，表现为结果概率趋近于零？
• RQ5 Cirel'son界是否自然地从不确定性受限的联合测量结构中产生，且能否通过实验验证？

主要发现

• 特定测量结果的概率仅在高度不对称的不确定性权衡下趋近于零，表明存在一种非平凡的不确定性平衡，可最大化对非局域关联的敏感度。
• 当X和Y的不确定性相等时，观测到的联合概率直接对应于经典b值±2，证实与贝尔不等式结构的一致性。
• pb_flip(m+2)的最小误差概率显著低于对称不确定性条件下获得的0.25，表明非对称不确定性权衡可降低测量误差。
• 将数据外推至零测量误差后，得到内在概率 pint(low) = −0.02336 ± 0.00008，表明解释贝尔不等式违背需要负概率。
• 将观测到的贝尔算符期望值外推至零误差后得到 |⟨B⟩| = 2.7476 ± 0.0027，证实Cirel'son界通过量子测量不确定性所施加的极限在物理上得以实现。
• 结果证实Cirel'son界并非数学上的人为构造，而是由非对易可观测量联合测量中不可避免的最小不确定性所引发的物理极限。