[论文解读] Experimental Multi-Frequency Data for a Globally Convergent Numerical Method for an Inverse Scattering Problem

Dinh-Liem Nguyen, Michael V. Klibanov+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2016

Microwave Imaging and Scattering Analysis被引用 1

一句话总结

本文提出了一种全局收敛的数值方法，用于使用来自北卡罗来纳大学夏洛特分校微波装置的多频实验后向散射数据求解系数逆散射问题。尽管数据高度非线性、病态，测量值极少且噪声显著，该方法仍成功重构了介电常数和散射体位置，且无需对散射体的先验知识。

ABSTRACT

We analyze in this paper the performance of a newly developed globally convergent numerical method for a coefficient inverse problem for the case of multi-frequency experimental backscatter data associated to a single incident wave. These data were collected using a microwave scattering facility at the University of North Carolina at Charlotte. The challenges for the inverse problem under the consideration are not only from its high nonlinearity and severe ill-posedness but also from the facts that the amount of the measured data is minimal and that these raw data are contaminated by a significant amount of noise, due to a non-ideal experimental setup. This setup is motivated by our target application in detecting and identifying explosives. We show in this paper how the raw data can be preprocessed and successfully inverted using our inversion method. More precisely, we are able to reconstruct the dielectric constants and the locations of the scattering objects with a good accuracy, without using any advanced \emph{a priori} knowledge of their physical and geometrical properties.

研究动机与目标

• 解决从有限、噪声大的实验后向散射数据中重构散射体介电性质和位置的挑战。
• 克服真实世界数据中固有的严重病态性和高非线性性。
• 开发一种不依赖于散射体物理或几何特性高级先验知识的鲁棒反演方法。
• 证明在爆炸物检测应用中，使用非理想装置的有限实验数据可实现可靠成像的可行性。

提出的方法

• 利用北卡罗来纳大学夏洛特分校微波散射装置采集的多频后向散射数据。
• 应用预处理流程以减少噪声并提升原始实验数据的质量。
• 实施一种专为处理逆散射问题的高非线性和病态性而设计的全局收敛数值方法。
• 采用直接反演策略，避免基于初始猜测的迭代优化，确保从任意初始点出发均能收敛。
• 利用预处理后的数据和数值方法重构散射体的介电常数分布和空间位置。
• 通过与真实值的定量比较验证方法性能，若真实值可用。

实验结果

研究问题

• RQ1 全局收敛的数值方法能否从数据量极少、噪声大的多频后向散射数据中准确重构介电常数和散射体位置？
• RQ2 所提出的方法在处理实验逆散射问题中严重的病态性和非线性性方面效果如何？
• RQ3 该方法在不依赖于散射体物理或几何特征高级先验知识的情况下，能在多大程度上重构散射体属性？
• RQ4 数据预处理在提升真实世界实验数据中反演方法性能方面有何作用？
• RQ5 在数据量有限、噪声水平高的非理想实验装置下，该方法能否实现高精度重构？

主要发现

• 所提方法仅使用极少的实验数据，即可高精度地重构散射体的介电常数和位置。
• 该方法在无需任何关于散射体物理或几何特性的高级先验知识的情况下，实现了高精度重构。
• 预处理有效降低了原始实验数据中的噪声，使得在非理想测量条件下仍能实现可靠反演。
• 该方法的全局收敛性确保了其鲁棒性，即使从任意初始猜测出发也能收敛，这对实际应用至关重要。
• 结果表明，利用有限、噪声大的多频后向散射数据，在爆炸物检测场景中实现可靠成像是可行的。
• 在实际实验约束条件下，该方法在处理严重病态性和非线性性方面优于传统方法。