[论文解读] Experimental observation of thermalization with noncommuting charges

Florian Kranzl, Aleksander Lasek+5 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2022

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 8

一句话总结

该论文通过实验展示了在具有非对易守恒荷的捕集离子量子模拟器中实现热化的过程——具体而言，即三个自旋分量（Sx, Sy, Sz）之间不满足对易关系。通过激光驱动的纠缠相互作用和动力学解耦，研究团队将6–21个自旋系统制备在广义微正则子空间中，并观察到小系统演化至非阿贝尔热态（NATS），验证了量子热力学中关于非对易守恒荷的关键理论预测。

ABSTRACT

Quantum simulators have recently enabled experimental observations of quantum many-body systems' internal thermalization. Often, the global energy and particle number are conserved, and the system is prepared with a well-defined particle number - in a microcanonical subspace. However, quantum evolution can also conserve quantities, or charges, that fail to commute with each other. Noncommuting charges have recently emerged as a subfield at the intersection of quantum thermodynamics and quantum information. Until now, this subfield has remained theoretical. We initiate the experimental testing of its predictions, with a trapped-ion simulator. We prepare 6-21 spins in an approximate microcanonical subspace, a generalization of the microcanonical subspace for accommodating noncommuting charges, which cannot necessarily have well-defined nontrivial values simultaneously. We simulate a Heisenberg evolution using laser-induced entangling interactions and collective spin rotations. The noncommuting charges are the three spin components. We find that small subsystems equilibrate to near a recently predicted non-Abelian thermal state. This work bridges quantum many-body simulators to the quantum thermodynamics of noncommuting charges, whose predictions can now be tested.

研究动机与目标

• 通过实验检验理论预测：具有非对易守恒荷的量子系统会热化至非阿贝尔热态（NATS），而非标准的吉布斯态。
• 通过定义广义微正则子空间，将微正则热化概念推广至守恒荷之间不满足对易关系的系统。
• 证明在封闭量子多体系统中，小系统在现实有限控制动力学下可实现向NATS的平衡演化。
• 验证在存在实验缺陷（如失谐误差和时变磁场）的情况下，NATS预测的鲁棒性。

提出的方法

• 实验采用包含6–21个离子的捕集离子量子模拟器，通过激光诱导的两体相互作用和集体自旋旋转来模拟海森堡哈密顿量。
• 非对易守恒荷通过三个自旋分量（Sx, Sy, Sz）实现，其之间不满足对易关系，无法同时对角化。
• 通过将初始态投影到固定总自旋子空间内的窄能窗中，制备广义微正则子空间，以容纳非对易守恒荷。
• 采用交替的π/2旋转动力学解耦序列，以抑制时变磁场和失谐误差引起的退相干。
• 利用Trotter分解将海森堡演化分解为顺序两体相互作用，并通过离子对的态层析测量监控保真度。
• 通过Uhlmann保真度测量实验制备态与理想态之间的保真度，误差棒反映不同离子对之间的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 在现实有限控制动力学下，具有非对易守恒荷的量子多体系统是否能热化至非阿贝尔热态（NATS）？
• RQ2 为非对易守恒荷定义的广义微正则子空间是否支持向NATS的热化？
• RQ3 NATS预测对实验噪声（如时变磁场和控制误差）的鲁棒性如何？
• RQ4 在有限数量量子比特和控制不完美的捕集离子系统中，能否在实验中观测到NATS？

主要发现

• 6–21自旋系统中的小系统演化至与非阿贝尔热态（NATS）一致的状态，该结果通过与理论NATS的保真度测量得到确认。
• 初始态保真度在t=0时为0.995(4)，在最终时间t=15 ms时降至0.97(1)，表明实现了高保真度的态制备与演化。
• 采用交替旋转方向的动力学解耦有效降低了系统误差，并提升了保真度，尤其在不与300 Hz整数倍频率匹配的区域表现更优。
• 在300 Hz及其谐频处保真度下降，证实了与振荡磁场的共振耦合，验证了频率相关噪声的作用。
• XY模型的Trotter分解实现的保真度高于海森堡模型版本，归因于更少的Trotter步数和更少的误差累积。
• 使用21离子链并隐藏额外离子的方案，其保真度与12离子链相当，验证了隐藏技术在可扩展模拟中的有效性。