[论文解读] Experimental Realization of Nonadiabatic Holonomic Single-Qubit Quantum Gates with Two Dark Paths in a Trapped Ion

Ming-Zhong Ai, Sai Li+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

该论文提出并通过实验展示了在囚禁的 171Yb+ 离子中利用具有两条暗通道的四能级系统实现非绝热几何单量子比特量子门，通过共振微波驱动实现高保真度操作。该实现通过随机化基准测试获得超过 98.75% 的门保真度，并且相比先前的非绝热方案，对拉比频率误差表现出更强的鲁棒性，验证了实现快速、鲁棒的几何量子计算的有前景路径。

ABSTRACT

For circuit-based quantum computation, experimental implementation of universal set of quantum logic gates with high-fidelity and strong robustness is essential and central. Quantum gates induced by geometric phases, which depend only on global properties of the evolution paths, have built-in noise-resilience features. Here, we propose and experimentally demonstrate nonadiabatic holonomic single-qubit quantum gates on two dark paths in a trapped $^{171}\mathrm{Yb}^{+}$ ion based on four-level systems with resonant drives. We confirm the implementation with measured gate fidelity through both quantum process tomography and randomized benchmarking methods. Meanwhile, we find that nontrivial holonomic two-qubit quantum gates can also be realized within current experimental technologies. Compared with previous implementations on three-level systems, our experiment share both the advantage of fast nonadiabatic evolution and the merit of robustness against systematic errors, and thus retains the main advantage of geometric phases. Therefore, our experiment confirms a promising method for fast and robust holonomic quantum computation.

研究动机与目标

• 开发一种在囚禁离子中利用几何相位特性实现快速且鲁棒的单量子比特量子门的方法。
• 克服绝热几何量子计算的局限性，例如由于退相干导致的操作速度慢。
• 证明具有两条暗通道的非绝热几何门可在保持噪声鲁棒性的同时实现更快的演化。
• 验证利用现有囚禁离子技术实现通用非绝热几何量子计算的可行性。
• 将该框架扩展至非平凡的两量子比特门，以实现通用量子计算。

提出的方法

• 在 171Yb+ 离子中利用超精细能级 |0⟩、|1⟩、|2⟩ 和 |a⟩ 构建四能级系统，通过共振微波驱动实现非绝热几何门。
• 采用布居态方法构造两个简并的暗态，实现在非绝热演化下几何相位的累积。
• 应用两步循环演化协议，系统沿两条不同的暗通道演化，每条路径均累积几何相位。
• 使用量子过程层析成像和随机化基准测试（RB）表征门保真度和鲁棒性。
• 通过拉曼耦合利用离子的内部态和振动声子模式设计非平凡的两量子比特受控相位门。
• 应用旋转波近似，并将哈密顿量变换至有效相互作用表象，以实现条件几何相位。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在具有两条暗通道的囚禁离子中实验实现非绝热几何单量子比特门，同时保持高保真度？
• RQ2 与传统非绝热几何方案相比，所提出的方案是否在相同最大驱动幅度下对拉比频率误差表现出增强的鲁棒性？
• RQ3 该框架是否可扩展以实现非平凡的两量子比特纠缠门，用于通用量子计算？
• RQ4 退相干在多大程度上限制了该非绝热几何方案的门保真度？
• RQ5 使用共振微波驱动是否足以实现高保真度几何门，而无需复杂的激光控制？

主要发现

• 通过随机化基准测试测得的平均门保真度达到 98.75%，主要受限于相干时间。
• 在相同最大驱动幅度下，非绝热几何门相比以往非绝热方案表现出更优的拉比频率误差鲁棒性。
• 理论与实验结果高度一致，尤其在模拟中包含退相干效应时。
• 利用自旋-声子纠缠在 171Yb+ 离子中实现了两量子比特受控相位门，门时间为约 500 μs，有效拉比频率约为 ~100 μs⁻¹。
• 该方案与现有囚禁离子平台兼容，可实现通用鲁棒的非绝热几何量子计算。
• 两条暗通道的存在确保几何相位对某些系统性误差具有保护作用，从而保持了几何量子计算的抗噪声特性。