[论文解读] Experimental Realization of Universal Time-optimal non-Abelian Geometric Gates

Zhikun Han, Yuqian Dong+15 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2020

Advanced Numerical Analysis Techniques参考文献 1被引用 14

一句话总结

该论文提出了一种时间最优的非传统非绝热几何量子计算（TOUNHQC）方案，通过利用非阿贝尔几何相位实现通用几何量子门，显著提升了鲁棒性，同时将门时间最小化。在超导电路中的实验实现显示，单量子比特门保真度达到99.51%，两量子比特门错误率相比传统NHQC降低了18%。

ABSTRACT

Based on the geometrical nature of quantum phases, non-adiabatic holonomic quantum control (NHQC) has become a standard technique for enhancing robustness in constructing quantum gates. However, the conventional approach of NHQC is sensitive to control instability, as it requires the driving pulses to cover a fixed pulse area. Furthermore, even for small-angle rotations, all operations need to be completed with the same duration of time. Here we experimentally demonstrate a time-optimal and unconventional approach of NHQC (called TOUNHQC), which can optimize the operation time of any holonomic gate. Compared with the conventional approach, TOUNHQC provides an extra layer of robustness to decoherence and control errors. The experiment involves a scalable architecture of superconducting circuit, where we achieved a fidelity of 99.51% for a single qubit gate using interleaved randomized benchmarking. Moreover, a two-qubit holonomic control-phase gate has been implemented where the gate error can be reduced by as much as 18% compared with NHQC.

研究动机与目标

• 为克服传统非绝热几何量子计算（NHQC）的局限性，其脉冲面积固定且门时间与旋转角度无关。
• 开发一种时间最优方案，最小化任意几何门的门时间，减少退相干并增强鲁棒性。
• 在可扩展的超导电路平台上实验演示通用单量子比特和两量子比特几何门。
• 验证TOUNHQC协议在抑制控制误差（如幅度和失谐波动）方面的增强鲁棒性。
• 通过交错随机基准测试和干涉相位测量，实现比传统NHQC更高的门保真度和更低的错误率。

提出的方法

• 实施一种时间最优的非传统非绝热几何量子计算（TOUNHQC）协议，通过最小演化时间构建非阿贝尔几何门。
• 利用在超导电路中嵌入的三能级系统（量子三重态）实现循环演化所获得的非阿贝尔几何相位，避免绝热性约束。
• 设计控制脉冲，使几何相位仅依赖于参数空间中的路径，而不依赖于动力学相位，从而实现对控制噪声的鲁棒性。
• 采用含时Rabi驱动的控制哈密顿量，通过希尔伯特空间退简并子流形中的非阿贝尔全息实现几何门。
• 使用交错随机基准测试（RB）校准门保真度，并量化退相干和控制误差下的性能表现。
• 应用拉姆齐干涉测量法验证几何相位累积，测量门操作后量子比特的相位偏移为$\pi/4$。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在实验中实现一种时间最优的非阿贝尔几何门，以最小化门时间，同时保持几何门的鲁棒性？
• RQ2 与传统NHQC相比，TOUNHQC协议在抑制控制参数误差（如幅度和失谐）方面有何改进？
• RQ3 在超导电路平台上，使用TOUNHQC实现单量子比特和两量子比特几何门的保真度能达到何种水平？
• RQ4 通过TOUNHQC缩短门时间在多大程度上减少了退相干引起的错误？
• RQ5 TOUNHQC协议能否实现保真度更高、错误率更低的通用几何门集合，优于传统NHQC？

主要发现

• 通过交错随机基准测试，TOUNHQC协议在超导量子比特系统中实现了99.51%的单量子比特门保真度，证明了其高保真度操作能力。
• 通过TOUNHQC实现的两量子比特受控相位门相比传统NHQC，门错误率降低了最多18%，表明其具有更优的抗错能力。
• TOUNHQC中的门操作时间缩短至$\tau_{\text{TOUNHQC}} = \sqrt{7}\pi/2\Omega$，显著短于传统方案的$\tau_{\text{NHQC}} = 2\pi/\Omega$，从而最小化了退相干效应。
• 实验结果表明，与传统NHQC相比，TOUNHQC对脉冲幅度和失谐误差的敏感度更低，参数变化下的保真度退化更小。
• 拉姆齐干涉测量证实，门操作后量子比特的几何相位为$\pi/4$，实验数据与理论模拟高度吻合。
• TOUNHQC方案的最大未衰减保真度达到0.996，接近无退相干情况下的理想值0.999，证实了其高度鲁棒性。