[论文解读] Experimental SWAP test of infinite dimensional quantum states

Chi Huan Nguyen, Ko-Wei Tseng+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 2被引用 7

一句话总结

本论文首次在囚禁的 171Yb+ 离子中实验实现了针对无限维量子态的 SWAP 测试，利用振动模式作为连续变量系统。该方法能够高效估计高维态（包括 Fock 态、相干态、压缩真空态和猫态）的重叠和纯度，关键结果表明在考虑实验缺陷后，测量结果与理论预测高度一致，验证了其在量子机器学习和量子信息处理中的应用潜力。

ABSTRACT

Efficient overlap estimation of high-dimensional quantum states is an important task in quantum information and a core element in computational speedups of quantum machine learning. Here we experimentally demonstrate the SWAP test that measures the overlap of two motional states in a system of trapped $^{171}\mathrm{Yb}^+$ ions. To illustrate the versatility of our implementation, we report the overlap measurement of a variety of quantum states: Fock states, coherent states, squeezed vacuum states, and cat states. We highlight applications of the SWAP test by measuring the purity of mixed states. Our results enable quantum information processing with high dimensional quantum states.

研究动机与目标

• 开发一种在连续变量系统中高效估计高维量子态之间重叠的硬件高效方法。
• 通过囚禁离子的振动模式演示针对无限维量子态的 SWAP 测试，克服全态层析的局限性。
• 通过提供一种常深度、通用的重叠估计协议，实现量子机器学习和量子指纹识别的实际应用。
• 将 SWAP 测试直接应用于测量混合量子态（如相干态的叠加）的纯度。
• 通过量化测量重叠中的偏差，验证 SWAP 测试在实验缺陷下的鲁棒性。

提出的方法

• 通过另一离子中的量子比特作为控制，实现两个囚禁 171Yb+ 离子振动模式（B 和 C）之间的受控-SWAP 门，完成 SWAP 测试。
• 利用拉曼光束在振动模式中制备量子态，实现与内部量子比特态的叠加和纠缠。
• 通过测量控制量子比特在 |0⟩ 态的概率，提取重叠 Tr(ρ₁ρ₂)。
• 通过独立测量态保真度（例如 γ₁₁ = 0.88(1)，γₐ = 0.79(5)）对测量重叠进行校准，以考虑实验缺陷。
• 通过在两个模式中制备相同态并应用 SWAP 测试来测量纯度 Tr(ρ²)，结果经校正以补偿态重叠不完美。
• 系统采用线性射频-保罗阱，具有主动稳定化的捕获频率，并通过光学泵浦和荧光探测实现态制备与测量。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在囚禁离子系统中实验实现针对无限维量子态的 SWAP 测试？
• RQ2 SWAP 测试在估计高维量子态（如 Fock 态、相干态和猫态）之间的重叠时，其精度如何？
• RQ3 实验缺陷（如态制备不完美和门保真度不足）对测量重叠和纯度的影响程度如何？
• RQ4 SWAP 测试能否可靠地测量混合量子态（包括相干态叠加）的纯度？
• RQ5 与全态层析相比，SWAP 测试在高维系统中是否仍保持其量子优势？

主要发现

• SWAP 测试成功测量了 |n=1⟩ 和 |m=1⟩ Fock 态之间的重叠，保真度为 0.88(1)，相比理想情况有可测量的降低。
• 对 |α|² = 1.2(1) 的相干态 |α⟩ 和 |−α⟩ 之间的重叠测量结果为 γₐ = 0.79(5)，该结果用于校正纯度测量。
• 对类似量子比特的态 ρ₁ = cos²(φ₁/2)|0⟩⟨0| + sin²(φ₁/2)|1⟩⟨1| 的纯度进行了测量，结果因 Fock 态重叠不完美而偏离理想预期，经校正后模型与实验数据高度一致。
• 对猫态 ρ₂ = sin²(φ₂/2 + π/4)|α⟩⟨α| + cos²(φ₂/2 + π/4)|−α⟩⟨−α| 的纯度在不同 φ₂ 下进行了测量，校正实验缺陷后结果与理论预测一致。
• 测得的最小纯度约为 0.5，表明在 φ₁=0 和 φ₂=0 时，态本质上是二维混合态，与 d=2 的理论下限一致。
• 结果验证了 SWAP 测试作为高维希尔伯特空间中计算态重叠与纯度的硬件高效方法，可直接应用于量子机器学习和量子信息协议。