[论文解读] Experimental Test of Hyper-Complex Quantum Theories

Lorenzo M. Procopio, Lee A. Rozema+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2016

Quantum Mechanics and Applications被引用 3

一句话总结

该实验通过使用Sagnac干涉仪结合宽带负折射率超材料和液晶相位延迟器，探测相位非对易性，以检验超复数量子理论。结果表明相位对易性在0.03°以内，为超复数量子理论中非对易性的实验约束设定了迄今为止最严格的界限，支持标准复数量子力学。

ABSTRACT

In standard quantum mechanics, complex numbers are used to describe the wavefunction. Although complex numbers have proven sufficient to predict the results of existing experiments, there is no apparent theoretical reason to choose them over real numbers or generalizations of complex numbers, i.e. hyper-complex numbers. Experiments performed to date have proven that real numbers are insufficient, but whether or not hyper-complex numbers are required remains an open question. Quantum theories based on hyper-complex numbers are one example of a post-quantum theory, which must be put on a firm experimental foundation. Here we experimentally probe hyper-complex quantum theories, by studying one of their deviations from complex quantum theory: the non-commutativity of phases. We do so by passing single photons through a Sagnac interferometer containing two physically different phases, having refractive indices of opposite sign. By showing that the phases commute with high precision, we place limits on a particular prediction of hyper-complex quantum theories.

研究动机与目标

• 测试超复数量子理论的预测，特别是四元数量子力学（QQM）所预测的相位非对易性。
• 确定复数量子力学（CQM）是否仍足够，或实验是否需要超复数扩展。
• 使用单光子和工程化光学介质，实验探测QQM与CQM之间关键差异——相位非对易性。
• 开发并集成一种宽带、低损耗的负折射率超材料，用于可见光波段的单光子实验。
• 为后量子理论中的相位非对易性设定迄今为止最严格的实验界限。

提出的方法

• 使用Sagnac干涉仪对单光子施加两个不同的相位：一个通过液晶（正折射率），另一个通过鱼网型负折射率超材料（NIM），其在790 nm处的折射率为-0.4。
• NIM由银和电介质层构成，设计用于在650–850 nm波段内表现出宽带负磁导率和有效折射率，零交叉点位于约750 nm。
• 通过监测干涉仪顺时针和逆时针路径中的干涉条纹来测量相位延迟，NIM插入其中一个光路。
• NIM安装在位移台上，精确对准以最大化两个光路的透射率，倾斜0.44°以抑制背向反射耦合至探测器。
• 利用菲涅尔方程从测得的相位延迟中提取有效折射率，并通过数值模拟进行验证。
• 通过比较NIM和液晶以相反顺序施加时的净相位积累，测试相位非对易性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当光子通过负折射率超材料和传统相位延迟器时，其累积相位是否依赖于施加顺序？
• RQ2 能否观察到四元数量子力学所预测的非对易相位的实验证据？
• RQ3 与标准复数量子力学相比，当前实验结果在多大程度上约束了超复数量子理论的有效性？
• RQ4 使用单光子和工程化超材料测量相位非对易性的可实现精度如何？
• RQ5 宽带负折射率超材料能否有效集成到量子光学装置中，以实现基础物理的高精度测试？

主要发现

• 实验未观测到在NIM与液晶以相反顺序施加时净相位存在显著差异，表明相位对易性在0.03°以内。
• 测得的相位非对易性上限低于0.03°，相比先前实验提高了一个数量级。
• 负折射率超材料在790 nm处的折射率为-0.4，具有宽透射窗口和高透射率（790 nm处为15%），适用于单光子实验。
• NIM折射率的数值模拟与实验测量结果高度一致，且在约750 nm处实现从正到负折射率的平滑过渡。
• NIM内部相位波前的时间演化证实了逆向波传播，其中坡印廷矢量与波矢方向相反，这是负折射率行为的典型特征。
• 将NIM成功集成到单光子Sagnac干涉仪中，证明了宽带超材料在精密量子光学测量中的可行性。