[论文解读] Experimental Tests of the Proportionality of Aerodynamic Drag to Air Density for Supersonic Projectiles

Elya Courtney, Amy Courtney+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2015

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 3被引用 9

一句话总结

本实验研究测试了理论预测：超音速弹丸的气动阻力是否与空气密度成正比。通过光学测速仪测量在两种大气密度（0.93 和 1.15 kg/m³）下，91.44 米距离内速度的变化，研究人员发现，在马赫数 1.2 至 2.9 范围内，阻力与空气密度呈线性关系，实验误差仅为 1%-2%，证实了比例关系。

ABSTRACT

Pure theory recognizes the dependence of supersonic drag coefficients on both Mach number and Reynolds number, which includes an implicit dependence of drag coefficient on air density. However, many modern approaches to computing trajectories for artillery and small arms treat drag coefficients as a function of Mach number and assume no dependence on Reynolds number. If drag force is strictly proportional to air density for supersonic projectiles (as suggested by applied theory), the drag coefficient should be independent of air density over a range of Mach numbers. Experimental data to directly support this are not widely available for supersonic projectiles. The experiment determined drag on a 2.59 g projectile from M1.2 to M2.9 using optical chronographs to measure initial and final velocities over a separation of 91.44 m. The free flight determination of drag coefficients was performed at two significantly different atmospheric densities (0.93 kg/m3 and 1.15 kg/m3 ). This experiment supported direct proportionality of aerodynamic drag to air density from M1.2 to M2.9 within the experimental error of 1%-2%.

研究动机与目标

• 测试理论假设：即超音速阻力与空气密度成正比。
• 研究阻力系数在不同马赫数范围内是否与空气密度无关。
• 解决现代弹道模型中常忽略雷诺数依赖性所导致的模糊性。
• 为超音速弹丸阻力与空气密度成正比提供直接实验证据。
• 通过验证基本空气动力学假设，提高外弹道模型的准确性。

提出的方法

• 在 91.44 米距离内进行自由飞行测试，使用质量为 2.59 g 的弹丸。
• 在两种不同的大气密度下，使用高精度光学测速仪测量初速度和末速度。
• 利用标准弹道方程，从速度变化数据计算阻力系数。
• 在保持马赫数恒定的条件下，比较不同空气密度下的阻力系数。
• 通过分析不同测试条件下阻力与空气密度的比值，评估比例关系。
• 使用误差分析评估实验不确定性，确认结果在 1%-2% 误差范围内一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在马赫数 1.2 至 2.9 范围内，超音速弹丸的气动阻力是否与空气密度成正比？
• RQ2 当马赫数保持恒定时，阻力系数是否与空气密度无关？
• RQ3 实验数据与阻力与空气密度成正比的理论预测相比如何？
• RQ4 测量阻力与空气密度成正比关系的实验不确定性有多大？
• RQ5 现代弹道模型在多大程度上准确反映了阻力对空气密度的物理依赖性？

主要发现

• 在测试的马赫数范围 1.2 至 2.9 内，弹丸的阻力与空气密度成正比变化。
• 阻力与空气密度的比值在 1%-2% 的实验误差范围内保持恒定，支持直接正比关系。
• 未观察到阻力系数与空气密度存在显著依赖关系，与理论预期一致。
• 结果验证了当马赫数固定时，阻力系数与空气密度无关的假设。
• 实验不确定性足够低，可高度可信地确认比例关系，支持其在弹道建模中的应用。