[论文解读] Experimentally Generated Random Numbers Certified by the Impossibility of Superluminal Signaling

Peter Bierhorst, Emanuel Knill+8 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2017

Quantum optics and atomic interactions被引用 3

一句话总结

本文提出了一项无漏洞的光子贝尔测试实验，生成了256个均匀分布的随机位（均匀性误差在0.001以内），其随机性由超光速信号传输的不可能性和测量自由度的假设所认证。通过利用量子非定域性，并对实验数据应用提取函数，该方法在最小物理假设下认证了随机性，使得输出结果即使对拥有预先存在的经典信息的对手也完全不可预测。

ABSTRACT

Random numbers are an important resource for applications such as numerical simulation and secure communication. However, it is difficult to certify whether a physical random number generator is truly unpredictable. Here, we exploit the phenomenon of quantum nonlocality in a loophole-free photonic Bell test experiment for the generation of randomness that cannot be predicted within any physical theory that allows one to make independent measurement choices and prohibits superluminal signaling. To certify and quantify the randomness, we describe a new protocol that performs well in an experimental regime characterized by low violation of Bell inequalities. Applying an extractor function to our data, we obtained 256 new random bits, uniform to within 0.001.

研究动机与目标

• 开发一种基于量子非定域性的设备无关方法，用于生成真正不可预测的随机数。
• 通过实现类空分离和高检测效率，关闭实验漏洞，特别是探测漏洞和信号传输漏洞。
• 在最小物理假设下（包括测量自由度和无超光速信号传输）对实验数据中的随机性进行认证和量化。
• 使用稳健的随机性提取协议，从贝尔测试结果中提取出均匀分布的随机位。

提出的方法

• 在两个空间分离的站点（爱丽丝和鲍勃）之间使用纠缠光子进行无漏洞的光子贝尔测试，确保测量事件为类空分离。
• 在每个站点独立选择随机设置（0或1），确保其与任何预先存在的经典信息无关，并且与另一站点的测量事件保持类空分离。
• 在每个站点记录检测（+）或未检测（0）的结果，通过多次试验收集数据并计算贝尔不等式的违背程度。
• 基于PM框架应用随机性提取协议，使用函数 f(x) = -log₂(g(x))，其中 g(x) 是从无信号传输边界推导出的凹函数且单调递减。
• 利用基于迹距离的统计界限，确保提取的位在指定误差范围内（ε ≤ 0.05）均匀分布。
• 通过证明不存在更优的函数 g’(x) 能够减少所需试验次数 n，验证了提取所需试验次数的下限是紧的。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不假设设备完整性的物理实验中，仅基于超光速信号传输的不可能性和测量自由度，认证随机性？
• RQ2 在贝尔不等式违背程度较低的情况下，从贝尔测试中提取均匀分布随机位所需的最少实验次数是多少？
• RQ3 能否在高检测效率和类空分离条件下，实验实现设备无关的随机数生成协议，从而关闭主要实验漏洞？
• RQ4 在存在非理想贝尔不等式违背和有限数据的现实实验条件下，随机性提取协议是否具有鲁棒性？
• RQ5 在给定假设下，随机性提取所需试验次数的理论下限是否可被证明为紧的？

主要发现

• 实验成功生成了256个新随机位，其均匀性误差在0.001以内，展示了高质量的随机性认证。
• 随机性在测量自由度和无超光速信号传输的假设下得到认证，确保即使对拥有预先经典信息的对手也完全不可预测。
• 协议实现了所需试验次数的紧下限，且在给定假设下被证明为最优，理论上需 n > 2.4×10¹⁰ 次试验才能使 ε ≤ 0.05。
• 该方法适用于任何尊重无信号传输和测量自由度的量子或非量子理论，具有广泛适用性。
• 分析证明，通过修改函数 g(x) 无法改进对 n 的下限，从而确认了所选边界的最优性。
• 实验通过实现高检测效率和类空分离，同时关闭了探测漏洞和信号传输漏洞，标志着向实用化设备无关随机数生成迈出了重要一步。