[论文解读] Explaining The CDF-II W-Boson Mass Anomaly in the Georgi-Machacek Extension Models

Xiao Kang Du, Zhuang Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2022

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 10

一句话总结

本文提出，在乔治-马哈切克（Georgi-Machacek, GM）模型中，复数和实数 SU(2) 三重希格斯场的真空期望值（VEVs）之间存在微小的非对齐，结合低能标右手中微子 sector，可产生足够的规范对称性保护破缺，从而解释 CDF-II 对 W 玻色子质量的异常测量。该模型可使新物理对 ΔmW 的贡献达到 0.03 GeV，仅需 0.7 GeV 的 VEV 非对齐，即可达到 CDF-II 数据的 1σ 范围。

ABSTRACT

Original Georgi-Machacek model can preserve the custodial symmetry at tree level after the electroweak symmetry breaking. Unless additional $SU(2)_c$ custodial symmetry breaking effects are significant, the new physics contributions to $Δm_W$ are always very small. Our numerical results show that ordinary GM model can contribute to $Δm_W$ a maximal amount $0.0012$ GeV, which can not explain the new CDF-II anomaly on W boson mass. We propose firstly to introduce small misalignment among the triplet VEVs to increase $Δm_W$, which can give large new physics contributions to $Δm_W$. Such slightly misaligned triplet VEVs from custodial symmetry preserving scalar potential can still be allowed. Our numerical results indicate that the resulting $Δm_W$ can easily reach the $1σ$ range of CDF-II $m_W$ data and the splitting among the triplet VEVs $Δv$($\equiv v_ξ-v_χ$) can be as small as $0.8$ GeV for $v_χ\lesssim 15$ GeV. We also propose to introduce an additional custodial symmetry breaking source by extending the GM model with a low scale RH neutrino sector, which can adopt the leptogenesis mechanism and allow moderately large coupling strength $h_{ij}$ even for triplet VEVs of order GeV. With low scale RH neutrino mass scale of order $10^2\sim 10^4$ TeV, the new physics contribution to $Δm_W$ can reach $0.03$ GeV and is much larger than that of ordinary GM model. Combining both custodial $SU(2)_c$ symmetry breaking effects, the small misalignment among the triplet VEVs and the moderately large $h_{ij}$ couplings allowed with RH neutrino sector, the value of $Δm_W$ can still easily reach the $1σ$ range of CDF-II $m_W$ data, with a minimum splitting (among the triplet VEVs) approximately $0.7$ GeV for $v_χ\lesssim 15$ GeV.

研究动机与目标

• 解释 CDF-II 对 W 玻色子质量的异常测量，其测得值为 mW = 80,433.5 ± 9.4 MeV/c²，显著高于标准模型（SM）预测的 80,357 MeV/c²。
• 解释为何原始乔治-马哈切克模型因在树图层级受规范对称性保护，无法产生足够大的新物理对 ΔmW 的贡献。
• 探索引入受控的规范对称性 SU(2)c 破缺机制，以增强 ΔmW 贡献，同时不违反实验约束。
• 研究将 VEV 非对齐与低能标右手中微子 sector 结合，以生成足够大的 ΔmW 贡献的可行性。
• 确保模型在满足 LHC 对 H±± 和标量粒子质量的约束下，仍能实现有效的轻子生成与中微子质量生成。

提出的方法

• 在乔治-马哈切克模型中，引入复数与实数 SU(2) 三重希格斯场 VEV 之间的微小非对齐 Δv = vξ − vχ，以在树图层级打破规范对称性。
• 利用一环有效标量势能，生成额外的规范对称性破缺，使微小但非零的 VEV 非对齐成为可能，同时保持真空稳定性。
• 在 GM 模型中引入低能标右手中微子 sector，以实现混合型 I+II seesaw 机制，增强中微子-标量耦合 h_ij。
• 利用增强的 h_ij 耦合，产生更强的 SU(2)c 破缺源，使对 ΔmW 的贡献超过原始 GM 模型。
• 对模型参数（vχ, Δv, MR, h_ij）进行数值扫描，以确定能将 CDF-II mW 异常在 1σ 范围内重现的可行区域。
• 施加来自 ρ 参数、LHC 对 H±± 和标量质量的约束，以及成功实现轻子生成的要求，以限制参数空间。

实验结果

研究问题

• RQ1 原始乔治-马哈切克模型若保持规范对称性，能否产生足够大的新物理对 ΔmW 的贡献，以解释 CDF-II 异常？
• RQ2 在保持 ΔmW 贡献达到 CDF-II mW 测量 1σ 范围的前提下，VEV 非对齐 Δv 最小可小至多小？
• RQ3 引入低能标右手中微子 sector 是否能显著增强规范对称性破缺，从而将 ΔmW 提升至超过原始 GM 模型的水平？
• RQ4 VEV 非对齐与增强的 h_ij 耦合之间在生成 ΔmW 的建设性贡献方面存在何种相互作用？
• RQ5 能否在仅使用 Δv ≈ 0.7 GeV 的最小非对齐下，实现所需的 ΔmW，同时保持模型与 LHC 约束及轻子生成的一致性？

主要发现

• 原始乔治-马哈切克模型对 ΔmW 的贡献最多仅为 0.0012 GeV，不足以解释 CDF-II 对 W 玻色子质量的异常。
• 引入最小为 0.8 GeV 的 VEV 非对齐 Δv = vξ − vχ，即可使 ΔmW 达到 CDF-II mW 数据的 1σ 范围，前提是 vχ ≤ 15 GeV。
• 在低能标右手中微子 sector（MR ∼ 10²–10⁴ TeV）下，新物理对 ΔmW 的贡献可高达 0.03 GeV，显著超过原始 GM 模型。
• 结合 VEV 非对齐与增强的 h_ij 耦合两种规范对称性破缺机制，可产生对 ΔmW 的建设性贡献，且在最小 Δv ≈ 0.7 GeV 时，仍可达到 CDF-II 的 1σ 范围。
• 该模型预测 H±± 质量低于 400 GeV，可能通过 Barr-Zee 类图在 3σ 水平解释 muon g−2 异常。
• 所得标量质量（mH±±, mh₂）与耦合（κW, κZ）仍处于当前 LHC 约束范围内，其中 κW 与 κZ 在 1σ 一致性下位于 [1, 1.022] 区间。