[论文解读] Explanation of the newly obseaved $Z_{cs}^-(3985)$ as a $D_s^{(*)-}D^{(*)0}$ molecular state

Zhi-Feng Sun, C. W. Xiao|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2020

Advanced Chemical Physics Studies被引用 16

一句话总结

本文提出，新观测到的 $Z_{cs}^{-}(3985)$ 共振态是一个由 $D_s^{*} \bar{D}^{*}$ 组成的弱束缚分子态，其中包含显著的 $D_s^{+} \bar{D}^{*}$ 和 $D_s^{*} \bar{D}$ 通道分量。基于标量对称性和隐藏局部对称性启发的拉格朗日量，作者计算了有效势，并通过在壳近似求解耦道 Bethe-Salpeter 方程，发现位于 $3982.34 - i0.53$ MeV 的极点，与实验测得的质量和宽度一致。

ABSTRACT

Inspired by the newly observed $Z_{cs}^-(3985)$ by BESIII collaboration, we study the structure of this particle in the picture of $D_s^{(*)-}D^{(*)0}$ molecular state. Firstly we systematically construct the Lagrangians which describing the interaction of charmed mesons, taking into account the chiral and hidden local symmetries. With the obtained effective potentials from the Lagrangians constructed, we solve the coupled channel Bethe-Salpeter equation with the on-shell approximation. On the third Reimann sheet, a pole position of around $3982.34-i0.53$ MeV is obtained, which can be associated to the $Z_{cs}^-(3985)$ and explained as a loose bound state of $D_s^*\bar{D}^*$.

研究动机与目标

• 研究 BESIII 实验报告的新观测到的 $Z_{cs}^{-}(3985)$ 共振态的性质。
• 确定该态是否可解释为粲介子的分子束缚态，特别是 $D_s^{(*)-}D^{(*)0}$。
• 研究耦道（$D_s^{+}\bar{D}^{*}$, $D_s^{*}\bar{D}$, $D_s^{*}\bar{D}^{*}$）在生成该共振态中的作用。
• 评估结果在动量空间截断和接触项参数符号变化下的鲁棒性。

提出的方法

• 基于标量对称性和隐藏局部对称性构建有效拉格朗日量，以描述粲介子与轻介子之间的相互作用。
• 通过部分波投影从这些拉格朗日量推导出有效势，并引入接触项以描述四体相互作用。
• 通过在壳因子化方法求解耦道 Bethe-Salpeter 方程，以考虑通道间的动力学耦合。
• 在第三黎曼面上进行数值分析，以定位对应于共振态的极点。
• 将动量截断 $q_{\text{max}}$ 从 900 变化到 1300 MeV，以检验极点位置的稳定性。
• 测试接触项参数 $\bar{d}$ 符号变化的影响，结果表明对极点位置影响极小。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将 $Z_{cs}^{-}(3985)$ 共振态解释为 $D_s^{(*)-}D^{(*)0}$ 介子的分子态？
• RQ2 耦道效应，特别是 $D_s^{+}\bar{D}^{*}$ 和 $D_s^{*}\bar{D}$，在生成 $Z_{cs}^{-}(3985)$ 态中起什么作用？
• RQ3 当动量空间截断变化时，预测的极点位置有多稳定？
• RQ4 结果是否对接触项参数 $\bar{d}$ 的符号敏感？
• RQ5 $D_s^{*}\bar{D}^{*}$ 通道本身能否支持束缚态，还是必须依赖耦道动力学？

主要发现

• 当 $q_{\text{max}} = 1000$ MeV 时，在第三黎曼面上发现一个位于 $3982.34 - i0.53$ MeV 的极点，与实验测得的 $Z_{cs}^{-}(3985)$ 质量和宽度一致。
• 当 $q_{\text{max}}$ 从 900 变化到 1300 MeV 时，极点实部变化小于 4 MeV，虚部变化小于 0.3 MeV，表明结果具有高度鲁棒性。
• $D_s^{*}\bar{D}^{*}$ 通道本身无法形成束缚态；$D_s^{+}\bar{D}^{*}$ 和 $D_s^{*}\bar{D}$ 的耦道效应对共振态的生成至关重要。
• 接触项参数 $\bar{d}$ 的符号反转对极点位置影响极小，极点位置保持稳定。
• 该态被识别为 $D_s^{*}\bar{D}^{*}$ 的弱束缚态，其中包含显著的 $D_s^{+}\bar{D}^{*}$ 和 $D_s^{*}\bar{D}$ 分量，类似于 $a_0(980)$ 的结构。
• 理论预测与 BESIII 实验数据一致：$m = 3982.5^{+1.8}_{-2.6} \pm 2.1$ MeV 和 $\Gamma = 12.8^{+5.3}_{-4.4} \pm 3.0$ MeV。