[论文解读] Explicit Soft Supersymmetry Breaking in the Heterotic M-Theory $B-L$ MSSM

Anthony Ashmore, Sebastian Dumitru+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 129被引用 9

一句话总结

本文提出了一种在异质M理论B−L MSSM中通过规范子凝聚实现显式软性规范对称性自发破缺的现实机制，其核心为强耦合异质真空中的规范子凝聚。通过分析一个特定线丛 L = OX(2,1,3)，该线丛可产生约1–10 TeV的低凝聚尺度，作者计算了模参数依赖的软项，并表明一大部分初始条件——被标记为“红色”点——可产生满足所有实验约束的可行低能物理，包括二次Higgs-Higgs共轭项的约束。

ABSTRACT

The strongly coupled heterotic M-theory vacuum for both the observable and hidden sectors of the $B-L$ MSSM theory is reviewed, including a discussion of the "bundle" constraints that both the observable sector $SU(4)$ vector bundle and the a hidden sector bundle induced from a line bundle must satisfy. Gaugino condensation is then introduced within this context, and the hidden sector bundles that exhibit gaugino condensation are presented. The condensation scale is computed, singling out one line bundle whose associated condensation scale is low enough to be compatible with the energy scales available at the LHC. The corresponding region of K\"ahler moduli space where all bundle constraints are satisfied is presented. The generic form of the moduli dependent $F$-terms due to a gaugino superpotential - which spontaneously break $N=1$ supersymmetry in this sector - is presented and then given explicitly for the unique line bundle associated with the low condensation scale. The moduli dependent coefficients for each of the gaugino and scalar field soft supersymmetry breaking terms are computed leading to a low-energy effective Lagrangian for the observable sector matter fields. We then show that at a large number of points in K\"ahler moduli space that satisfy all "bundle" constraints, these coefficients are initial conditions for the renormalization group equations which, at low energy, lead to completely realistic physics satisfying all phenomenological constraints. Finally, we show that a substantial number of these initial points also satisfy a final constraint arising from the quadratic Higgs-Higgs conjugate soft supersymmetry breaking term.

研究动机与目标

• 在强耦合异质M理论中构建一个可行的隐藏扇区丛，使其支持足够低的凝聚尺度（与LHC能量标度兼容）的规范子凝聚。
• 计算由隐藏扇区中自发N = 1超对称破缺引发的可观测扇区中模参数依赖的F项与软性超对称破缺参数。
• 确定由此产生的软项是否能导致满足所有实验约束（包括Higgs-Higgs共轭项的二次项约束）的可行低能物理。
• 在Kähler模空间中识别出所有丛约束均满足且软项可导致现实的微分方程演化结果的区域。

提出的方法

• 回顾异质M理论B−L MSSM真空结构，包括可观测SU(4)向量丛及在Schoen Calabi–Yau三fold上的隐藏扇区线丛约束。
• 识别出线丛 L = OX(2,1,3) 为唯一可产生低凝聚尺度（~1–10 TeV）的线丛，与LHC能量标度兼容。
• 从规范子超势中计算模参数依赖的F项，该F项在隐藏扇区中自发破缺N = 1超对称。
• 推导出所有软项模参数依赖系数的显式表达式：引力微子质量、标量质量、三线耦合以及全纯二次项。
• 在Kähler模空间中进行统计扫描，通过跑动方程（RGE）分析评估所得软项。
• 将初始条件分类为“黑色”点（物理上可行）或“红色”点（还满足Higgs-Higgs共轭项约束）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强耦合异质M理论B−L MSSM真空中，哪类隐藏扇区线丛可产生与LHC能量标度兼容的规范子凝聚尺度？
• RQ2 模参数依赖的可观测扇区软性超对称破缺参数如何通过规范子凝聚引发的自发N = 1超对称破缺产生？
• RQ3 在Kähler模空间中，有多少比例的初始条件在跑动方程演化后产生物理上可行的低能物理？
• RQ4 这些初始条件中是否有一部分还满足全纯二次Higgs-Higgs共轭项系数的附加约束？
• RQ5 在该框架中，软性SUSY破缺尺度 msusy 的取值范围是多少，才能产生可行的物理结果？

主要发现

• 线丛 L = OX(2,1,3) 被确定为唯一可产生1 TeV至10 TeV范围内的规范子凝聚尺度的隐藏扇区丛，与LHC能量标度兼容。
• Kähler模空间中一大部分初始条件（标记为“红色”点）所产生的软项满足所有低能物理实验约束，包括Higgs-Higgs共轭项的约束。
• “黑色”点的可行区域在Kähler模空间的绿色子区域内形成一个条带，其中 msusy ∈ [1 TeV, 105 TeV]，而最符合现实的区域为 msusy ∈ [1 TeV, 10 TeV]。
• 当 msusy ≲1 TeV 时，无“黑色”点产生，因超对称粒子质量违反实验下限；当 msusy > ∼105 TeV 时，也无“黑色”点产生，因Higgs质量与实验约束不一致。
• 对“右向”与“倒向”层次结构，均推导出b和µ的RGE解，通过在高能标度下忽略较小的Yukawa耦合（yb, yτ）实现系统简化。
• 对全纯二次项系数的最终约束由一大部分初始条件满足，证实“红色”点在物理上是可行的。