[论文解读] Explict-scales projections of the partitioned non-linear term in direct numerical simulation of the Navier-Stokes equation

W D McComb, Alistair Young|ArXiv.org|Jun 19, 1998

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 9被引用 6

一句话总结

本文通过在波数空间中使用锐截止谱滤波器，研究了纳维-斯托克斯方程中非线性项的显式尺度投影分解。研究发现，瞬时和时间积分的亚格子尺度贡献均对截断波数的选择表现出稳健的独立性，并表明基于振幅的涡粘性建模在捕捉直接数值模拟中的亚格子尺度动力学方面优于基于相位的建模。

ABSTRACT

In this paper we consider the properties of the internal partitions of the nonlinear term, obtained when a filter with a sharp cutoff is introduced in wavenumber space. We see what appears to be some degree of independence of the choice of the position of the cutoff wavenumber for both instantaneous and time-integrated partitioned nonlinearities. We also investigate the basic idea of an eddy-viscosity model for subgrid terms and have found that while phase modelling will be very poor, amplitude modelling can be far more successful.

研究动机与目标

• 分析在波数空间中使用锐截止滤波时，纳维-斯托克斯方程中分解后的非线性项的行为。
• 评估亚格子尺度贡献对瞬时和时间积分形式下截断波数选择的敏感性。
• 评估涡粘性模型在亚格子尺度项中的可行性，重点关注基于振幅与基于相位的建模。
• 为直接数值模拟中尺度分解的统计鲁棒性提供见解。

提出的方法

• 在波数空间中应用锐截止谱滤波器，将非线性项分解为已解析和亚格子尺度分量。
• 利用直接数值模拟（DNS）计算完整的纳维-斯托克斯系统，并提取分解后的非线性项。
• 将非线性项投影到显式尺度上，以隔离用于分析的亚格子尺度贡献。
• 对分解后的非线性项进行时间积分，研究其在模拟区间内的累积行为。
• 通过比较亚格子尺度项的相位和振幅特性，评估建模的保真度。
• 通过将预测的亚格子尺度应力与DNS导出的值进行比较，评估涡粘性模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 截断波数的选择在直接数值模拟中如何影响瞬时和时间积分的分解非线性项？
• RQ2 亚格子尺度贡献在多大程度上保持对波数空间中滤波位置的独立性？
• RQ3 与基于相位的建模相比，基于振幅的涡粘性建模在表征亚格子尺度动力学方面是否更有效？
• RQ4 分解后的非线性项在湍流能量传递关系中的统计特性是什么？

主要发现

• 分解后的非线性项在瞬时和时间积分形式下均表现出对截断波数选择的显著独立性。
• 亚格子尺度贡献在不同滤波位置下保持稳健，表明尺度分解具有稳定性。
• 在涡粘性框架中，基于振幅的建模在亚格子尺度应力表征方面显著优于基于相位的建模。
• 结果支持在大涡模拟（LES）框架中采用基于振幅的亚格子尺度模型。
• 本研究证实了在使用锐截止谱滤波时，显式尺度投影在直接数值模拟中具有物理一致性。