[论文解读] Exploiting Localized Transition Waves to Tune Sound Propagation in Soft Materials

Audrey A. Watkins, Austin Eichelberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2021

Advanced Materials and Mechanics参考文献 38被引用 19

一句话总结

本论文表明，通过在压缩的、几何受挫的悬浮磁性圆盘软晶格中诱导缺陷成核与传播，可实现局域化过渡波的主动调控，从而调节声波传播。通过利用每张圆盘含1至4个磁体的系统中的不稳定性与几何受挫效应，作者证明在压缩条件下会形成时间无关的、由缺陷介导的波，实现对声学传输的精确控制，即使在无序构型下亦可实现。

ABSTRACT

Programmable materials hold great potential for many applications such as deployable structures, soft robotics, and wave control, however, the presence of instability and disorder might hinder their utilization. Through a combination of analytical, numerical, and experimental analyses, we harness the interplay between instabilities, geometric frustration, and mechanical deformations to control the propagation of sound waves within self-assembled soft materials. We consider levitated magnetic disks confined by a magnetic boundary in-plane. The assemblies can be either ordered or disordered depending on the intrinsic disk symmetry. By applying an external load to the assembly, we observe the nucleation and propagation of different topological defects within the lattices. In the presence of instabilities, the defect propagation gives rise to time-independent localized transition waves. Surprisingly, in the presence of frustration, the applied load briefly introduces deformation-induced order to the material. By further deforming the lattices, new patterns emerge across all disk symmetries. We utilize these patterns to tune sound propagation through the material. Our findings could open new possibilities for designing exotic materials with potential applications ranging from sound control to soft robotics.

研究动机与目标

• 研究自组装软材料中的不稳定性与几何受挫如何影响波的传播。
• 探索是否可通过变形诱导的缺陷动力学主动调控软物质中的声学特性。
• 证明无序、受挫的晶格可通过缺陷工程表现出有序的波传输行为。
• 通过分析、数值模拟与实验方法，验证机械形变、拓扑缺陷与声波调控之间的相互作用。

提出的方法

• 利用布洛赫定理对无限周期性晶格进行建模，推导每张圆盘含1至4个磁体系统的色散关系。
• 采用Verlet时间积分法模拟在受控压缩下有限晶格（10个圆盘）的动力学演化过程。
• 对最右侧圆盘施加扫频信号（0.2–10 Hz）以激发纵向波，并通过快速傅里叶变换（FFT）分析透射特性。
• 利用数字图像相关法（DIC）实验测量气浮悬浮磁性圆盘的位移。
• 将单位晶胞能量（EUC）定义为缺陷识别指标：较高的EUC值表示势阱中存在多个圆盘。
• 通过反幂律磁相互作用力模型（f(d) = Ad^γ, γ = −4）建模磁相互作用，并引入与波数相关的刚度矩阵。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可利用受挫磁性圆盘晶格中缺陷的成核与传播，实现可调谐、时间无关的过渡波？
• RQ2 机械压缩如何在无序、受挫的晶格（如三磁体圆盘）中诱导瞬时有序结构，并影响波的传输？
• RQ3 实验观测到的透射谱与色散曲线在有序与无序系统中，与分析与数值预测的吻合程度如何？
• RQ4 相同缺陷介导的波调控是否可在不同圆盘对称性（1至4个磁体）下实现？缺陷类型如何随对称性变化？

主要发现

• 在无序的三磁体圆盘晶格（几何受挫）中，压缩可诱导瞬时有序结构，实现与理想有序晶格预测高度一致的波传输行为。
• 所有圆盘类型（1至4个磁体）的数值与实验透射谱高度一致，且随着每张圆盘磁体数增加，透射频带频率也随之升高。
• 在受挫晶格中，模拟与实验均在约1 Hz附近观测到显著的透射异常，但随距离增加因无序加剧而逐渐消失。
• 缺陷以时间无关的局域化过渡波形式传播：一磁体与二磁体系统表现为两圆盘缺陷，而四磁体系统在压缩下形成三圆盘缺陷。
• 单位晶胞能量（EUC）分析证实缺陷存在：较高的EUC值与势阱中多个圆盘共存及相位角跃迁相关。
• 在50个圆盘的晶格中，缺陷传播在长距离上保持稳定且可识别，证实该过渡波机制在排除边缘效应后仍具有鲁棒性。