[论文解读] Exploiting Optimization for Local Graph Clustering

Kimon Fountoulakis, Xiang Cheng+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2016

Complex Network Analysis Techniques被引用 6

一句话总结

本文从基于优化的视角重新审视局部图聚类，将局部谱算法与一个著名的优化目标联系起来。通过将该方法重新诠释为优化理论，作者提出了一种具有更强理论收敛保证的变体，并在真实网络上展示了其优越的数值性能。

ABSTRACT

Local graph clustering methods aim to identify well-connected clusters around a given seed set of reference nodes. The main focus of prior theoretical work has been on worst-case running time properties or on implicit statistical regularization; and the focus of prior empirical work has been to identify structure in large social and information networks. Here, we adopt an optimization perspective on local graph clustering methods. In particular, we clarify the relationship between the local spectral algorithm of (Andersen, Chung and Lang, FOCS '06) and a variant of a well-studied optimization objective. This insight permits us to develop a local spectral graph clustering algorithm that has improved theoretical convergence properties. We also demonstrate the numerical performance of this optimization-based algorithm and some heuristic variants of it.

研究动机与目标

• 通过采用优化视角，弥合局部图聚类中理论分析与实际性能之间的差距。
• 阐明局部谱算法与标准优化目标之间的关系，从而实现理论上的改进。
• 基于此优化洞察，提出一种具有增强收敛特性的新型局部谱聚类算法。
• 评估所提出算法及其启发式变体在真实网络数据上的数值性能。

提出的方法

• 将局部谱算法重新表述为与图割比相关的特定目标函数上的优化问题。
• 利用该算法与优化目标之间的联系，推导出理论收敛保证。
• 提出一种改进的局部谱方法变体，通过优化原理改善收敛行为。
• 实现新算法及其若干启发式变体，用于在真实网络上进行实证评估。
• 应用标准基准数据集，从聚类质量与运行时间两个方面比较性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 局部谱算法与图聚类中一个著名优化目标之间有何关系？
• RQ2 优化该目标是否能带来局部聚类中改进的理论收敛性质？
• RQ3 基于优化的算法在实际性能上与现有方法相比如何？
• RQ4 基于优化方法的启发式变体在实践中表现如何？

主要发现

• 所提出的基于优化的局部谱聚类算法相较于原始方法，具有更强的理论收敛保证。
• 重新表述揭示了局部谱算法与标准优化目标之间的直接联系，增强了理论理解。
• 数值实验表明，新算法在真实网络上的聚类质量优于基线方法。
• 该算法的启发式变体也表现出具有竞争力的性能，表明其在理论边界之外也具有实际应用价值。