[论文解读] Explore and Eliminate: Optimized Two-Stage Search for Millimeter-Wave Beam Alignment

Min Li, Chunshan Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2018

Millimeter-Wave Propagation and Modeling参考文献 34被引用 4

一句话总结

本文提出了一种优化的两阶段搜索（OTSS）算法，用于毫米波波束赋形，该算法将训练能量划分为两个阶段：探索阶段用于排除弱波束对，精炼阶段用于选择最佳波束对。在单径信道模型下，假设波束理想，OTSS 渐近性能优于现有方法，其优势体现在最大化误对准概率衰减速率。

ABSTRACT

Swift and accurate alignment of transmitter (Tx) and receiver (Rx) beams is a fundamental design challenge to enable reliable outdoor millimeter-wave communications. In this paper, we propose a new Optimized Two-Stage Search (OTSS) algorithm for Tx-Rx beam alignment via spatial scanning. In contrast to one-shot exhaustive search, OTSS judiciously divides the training energy budget into two stages. In the first stage, OTSS explores and trains all candidate beam pairs and then eliminates a set of less favorable pairs learned from the received signal profile. In the second stage, OTSS takes an extra measurement for each of the survived pairs and combines with the previous measurement to determine the best one. For OTSS, we derive an upper bound on its misalignment probability, under a single-path channel model with training codebooks having an ideal beam pattern. We also characterize the decay rate function of the upper bound with respect to the training budget and further derive the optimal design parameters of OTSS that maximize the decay rate. OTSS is proved to asymptotically outperform state-of-the-art beam alignment algorithms, and is numerically shown to achieve better performance with limited training budget and practically synthesized beams.

研究动机与目标

• 为解决室外毫米波通信中因高路径损耗和遮挡导致性能下降的快速且精确波束对准挑战。
• 克服穷举法与层次化搜索方法的局限性，前者训练开销过大，后者存在误对准误差传播问题。
• 设计一种两阶段波束训练策略，以最优方式分配训练能量，从而最小化误对准概率。
• 在单径信道模型下，推导两阶段搜索的最优设计参数，以最大化误对准概率的衰减速率。

提出的方法

• OTSS 将总训练能量预算划分为两个阶段：探索阶段与精炼阶段。
• 在第一阶段，对所有候选波束对进行训练，并根据接收信号强度分布剔除性能较差的波束对。
• 在第二阶段，对剩余的波束对进行额外测量，并结合两阶段的测量结果选择最优波束对。
• 该方法利用大偏差技术推导出误对准概率的上界，并表征其随训练能量变化的衰减速率。
• 通过优化两阶段间的能量分配比例以及剔除后保留的波束数量，使衰减速率达到最大。
• 理论分析假设为单径信道模型，且波束码本为理想波束，波束波形已知。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在探索与精炼阶段之间最优分配训练能量，以最小化波束对准误对准概率？
• RQ2 在理想波束码本下，两阶段波束训练方案的误对准概率的渐近衰减速率是多少？
• RQ3 所提出的两阶段搜索在误对准概率衰减速率方面是否优于穷举法与层次化搜索？
• RQ4 为实现最佳性能，第一阶段后应保留多少波束数？
• RQ5 设计参数（能量分配比例与波束数量）如何影响误对准概率的衰减速率？

主要发现

• 在误对准概率衰减速率方面，OTSS 渐近性能优于穷举法与层次化波束对准算法。
• 推导出两阶段间最优能量分配比例，使衰减速率达到最大，且该最优分配比例依赖于波束总数与系统参数。
• 第一阶段后最优保留波束数约为 N - round(√N)，其中 N 为总波束数。
• 误对准概率的衰减速率为 I_p̄_miss = |γ|²FRWT / (2σ²(N - K*(N-K*-1)/(2(N-K*))))，其中最优 K* = N - round(√N)。
• 第二阶段误对准概率的衰减速率为 ξ₁⁽²⁾ / 4，高于层次化搜索的衰减速率，表明性能更优。
• 数值结果表明，即使在实际非理想波束波形下，OTSS 仍优于现有最先进方法。