[论文解读] Exploring Algorithmic Fairness in Robust Graph Covering Problems

Aida Rahmattalabi, Phebe Vayanos+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2020

Vehicle Routing Optimization Methods被引用 32

一句话总结

本文提出一个具有群体公平约束的鲁棒图覆盖框架，分析公平性的代价，并展示一种可行的近似解（K-自适应）通过 MILP 和 Benders 分解求解，在真实世界的社交网络上得到验证。

ABSTRACT

Fueled by algorithmic advances, AI algorithms are increasingly being deployed in settings subject to unanticipated challenges with complex social effects. Motivated by real-world deployment of AI driven, social-network based suicide prevention and landslide risk management interventions, this paper focuses on robust graph covering problems subject to group fairness constraints. We show that, in the absence of fairness constraints, state-of-the-art algorithms for the robust graph covering problem result in biased node coverage: they tend to discriminate individuals (nodes) based on membership in traditionally marginalized groups. To mitigate this issue, we propose a novel formulation of the robust graph covering problem with group fairness constraints and a tractable approximation scheme applicable to real-world instances. We provide a formal analysis of the price of group fairness (PoF) for this problem, where we show that uncertainty can lead to greater PoF. We demonstrate the effectiveness of our approach on several real-world social networks. Our method yields competitive node coverage while significantly improving group fairness relative to state-of-the-art methods.

研究动机与目标

• 在监控资源可用性不确定的开放世界社会干预情境中，推动鲁棒图覆盖的研究。
• 通过嵌入最大化最小的群体公平约束，减小对受保护群体的歧视性覆盖。
• 为带有公平约束的鲁棒问题开发可处理的近似解并分析其计算性质。
• 在不确定性下量化群体公平性的代价，并为真实网络提供实际指南。

提出的方法

• 将鲁棒图覆盖问题建模为一个两阶段问题，决策变量包括监测器选择和节点覆盖。
• 引入最大化最小群体公平约束，确保在最坏情况失效下每个群体覆盖的最小比例为 W。
• 重构为 K-ad 适应性对应形式，以获得在可解性与最优性之间取得平衡的线性（MILP）模型。
• 应用带对称性消除的 Benders 分解以求解实际规模的问题。
• 推导一个MILP重构，能够处理一般向上封闭的不确定集合并保持公平约束。
• 在随机块模型网络下提供群体公平性的价格的解析界限。

实验结果

研究问题

• RQ1 在节点失效情景下，强制实施群体公平性如何影响鲁棒图覆盖的最坏情况覆盖？
• RQ2 确定性与不确定网络设置下的公平性代价（PoF）是什么，尤其是在 SBM 网络中？
• RQ3 我们能否为带公平约束的鲁棒问题获得一个可处理的、近似最优的解，且 K-ad 适应性表现如何？
• RQ4 与最先进方法相比，现实世界社交网络对带公平约束的监测位置布置的响应如何？

主要发现

网络名称	网络规模	按种族分组的个体在最坏情况下的覆盖率（%）	白人	黑人	西班牙裔	混合	其他
SPY1	95	70	36	–	86	94
SPY2	117	78	–	42	76	67
SPY3	118	88	–	33	95	69
MFP1	165	96	77	69	73	28
MFP2	182	44	85	70	77	72

• 如果不考虑公平约束，算法可能在真实网络中造成覆盖上的显著种族差异。
• 带有公平约束的公式通过在最坏情况下覆盖每个群体的分数为 W 的比例，达到最大化的最小群体公平。
• K-adaptability 的 MILP 近似在单一情景方法上提升了解的质量，同时对于中等规模的 K 仍具可解性（在 K=2 或 3 时收益最佳）。
• 带对称性破坏的 Benders 分解使求解实际规模的问题变得高效。
• 在随机块模型网络中，PoF 边界揭示公平约束如何影响覆盖率，PoF 随群体不平衡和失效率的增加而上升。
• 对五个真实无家可归青少年网络的实证结果显示，在总体覆盖率方面具有竞争力，同时在群体公平方面显著优于先前的方法。