[论文解读] Exploring Large-scale Gravitational Quantization without h-bar in Planetary Systems, Galaxies, and the Universe

Howard G. Preston, Franklin Potter|ArXiv.org|Mar 28, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于广义相对论哈密顿-雅克比方程的大尺度引力量子化理论，用与总质量和角动量相关的局域不变量替代了普朗克常数（ħ）。该理论预测了行星系中的量子化轨道间距，通过Tully-Fisher关系和类似MOND的加速度机制解释了星系旋转曲线而无需暗物质，并通过大尺度量子化的零点能解释宇宙加速膨胀，物质密度约为临界密度的5%。

ABSTRACT

We explore a theory of large-scale gravitational quantization, using the general relativistic Hamilton-Jacobi equation to create quantization conditions via a new scalar wave equation dependent upon the total mass and the total vector angular momentum only. Instead of h-bar, a local invariant quantity proportional to the total angular momentum dictates the quantization conditions. In the Schwarzschild metric the theory predicts eigenstates with quantized energy per mass and angular momentum per mass. We find excellent agreement to the orbital spacings of the satellites of the Jovian planets and to the planet spacings in the Solar System. For galaxies we derive the baryonic Tully-Fisher relation and the MOND acceleration, so galaxy velocity curves are explained without requiring 'dark matter'. For the universe, we derive a new Hubble relation that accounts for the accelerated expansion with a matter density at about 5% of the critical matter/energy density, with the remainder being large-scale quantization zero-point energy. A possible laboratory test is proposed.

研究动机与目标

• 开发一种不依赖于普朗克常数（ħ）的大尺度引力量子化理论。
• 利用单位质量的量子化能量和角动量，解释太阳系和木星卫星系统的观测轨道间距。
• 在不引入暗物质的前提下，从理论推导出重子Tully-Fisher关系和类似MOND的加速度行为。
• 通过大尺度量子化零点能解释宇宙观测到的加速膨胀。

提出的方法

• 构建一个仅依赖于总质量和总矢量角动量的新标量波方程。
• 应用广义相对论哈密顿-雅克比方程，利用与角动量成正比的局域不变量替代ħ，推导出量子化条件。
• 在史瓦西度规中求解所得本征值问题，获得单位质量的量子化能量和单位质量的角动量。
• 从星系系统中的量子化条件推导出重子Tully-Fisher关系。
• 推导出一个新的哈勃关系，纳入大尺度量子化零点能以解释宇宙加速膨胀。
• 基于理论对量子化引力态的预测，提出一种实验室测试方案。

实验结果

研究问题

• RQ1 大尺度引力系统是否能在不依赖基于普朗克常数的量子力学的前提下，表现出量子化的轨道结构？
• RQ2 在量子化条件中不包含ħ的情况下，是否仍能对行星和卫星的轨道间距做出准确预测？
• RQ3 所推导的量子化框架是否能在不引入暗物质的前提下，重现星系中的Tully-Fisher关系和类似MOND的行为？
• RQ4 大尺度量子化零点能的引入如何影响观测到的宇宙加速膨胀和物质密度？
• RQ5 可以设计何种实验测试来在实验室环境中验证所提出的引力量子化机制？

主要发现

• 该理论与木星卫星系统及太阳系中观测到的轨道间距高度吻合，支持单位质量的量子化能量和角动量。
• 所推导的量子化条件能够重现重子Tully-Fisher关系，并在星系系统中自然产生类似MOND的加速度尺度，无需引入暗物质。
• 推导出一个新的哈勃关系，能够以约临界密度5%的物质密度解释宇宙观测到的加速膨胀。
• 剩余95%的能量预算归因于大尺度量子化零点能，与暗能量观测结果一致。
• 该模型预测了一个特定的可实验检验的信号，为理论提供了潜在的实证验证路径。