[论文解读] Exploring Lee-Wick finite electrodynamics

Antonio Accioly, Patricio Gaete+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2010

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 1被引用 8

一句话总结

本文研究了李-维克有限电动力学，这是一种具有维度6的高阶导数项的U(1)规范理论，使该理论在紫外区域有限。通过三种不同方法——库仑定律检验、自能有限性以及反常磁矩——估算出重光子质量的上限约为TeV量级，与自然性一致。非相对论势通过两种截然不同的方法推导得出——非相对论极限下的量子力学方法与规范不变的路径依赖形式体系——结果完全一致，表明两种方法在逐项意义上等价。

ABSTRACT

We consider the Lee-Wick (LW) finite electrodynamics, i.e., the U(1) gauge theory where a (gauge-invariant) dimension-6 operator containing higher-derivatives is added to the free Lagrangian of the U(1) sector. Three bounds on the LW heavy photon mass are then estimated. It is amazing that one of these bounds, actually the most reliable one, is of the order of the vectorial bosons masses found in nature. The lowest order modification of the Coulomb potential due to the presence of the higher-derivative term is obtained afterward by means of two outstanding methods: one of them is based on the marriage of quantum mechanics with the nonrelativistic limit of quantum field theory; the other, pioneered by Dirac, makes use of a gauge-invariant but path-dependent variables formalism. Interestingly enough, these approaches, despite being radically different, lead to the same result which seems to indicate that they are equivalent term by term.

研究动机与目标

• 检验李-维克有限QED模型作为理解更复杂的李-维克标准模型的基础框架。
• 利用实验和理论约束估算李-维克重光子质量的界限。
• 使用两种不同但强大的形式体系计算李-维克QED中的修正非相对论库仑势。
• 研究磁单极子与李-维克电磁结构的相容性，以及狄拉克量子化条件的失效。

提出的方法

• 推导包含规范不变的维度6高阶导数项的李-维克拉格朗日量：$\mathcal{L} = -\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} - \frac{1}{4m^2}F_{\mu\nu}\Box F^{\mu\nu}$，引入一个具有负规范的自旋-1激发态。
• 应用普利普顿-劳顿实验数据来约束库仑定律的偏离，从而对重光子质量施加约束。
• 利用非相对论扩展带电粒子在短距离极限下的自能有限性，推导出第二个约束。
• 在李-维克框架下计算电子的反常磁矩，以获得第三个独立约束。
• 采用两种不同方法计算非相对论势：一种结合量子力学与场论的非相对论极限，另一种使用规范不变但路径依赖的变量。
• 通过求解含源项的修正麦克斯韦方程，分析磁单极子解，计算通过球面对的磁通量，以评估短距离下磁单极子的行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于现有实验和理论约束，李-维克重光子质量的物理上可行的界限是什么？
• RQ2 高阶导数项的引入如何改变李-维克QED中的静态库仑势？
• RQ3 两种不同形式体系——非相对论场论与路径依赖的规范不变变量——在逐项意义上是否等价于计算势能项？
• RQ4 李-维克电动力学中是否存在磁单极子解？它是否满足狄拉克量子化条件？
• RQ5 在李-维克理论中，磁单极子附近的磁场行为如何？是否允许总角动量守恒？

主要发现

• 三个重光子质量约束中的一个与自然界中矢量玻色子的质量量级相当，表明其自然尺度位于TeV区域附近。
• 普利普顿-劳顿实验将重光子质量约束在约10^12 GeV以上，尽管此约束并非最可靠。
• 非相对论扩展带电粒子在短距离极限下自能有限性所导出的约束更为稳健，与TeV量级一致。
• 反常磁矩计算提供了第三个独立约束，进一步支持TeV量级的估计。
• 通过非相对论场论方法推导出的非相对论势与路径依赖规范不变形式体系的结果完全一致，表明两种方法在逐项意义上等价。
• 李-维克理论中的磁单极子解不满足狄拉克量子化条件；在短距离处磁场按$1/r$衰减，且角动量不守恒，因此无法实现狄拉克型磁单极子。