[论文解读] Exploring metamaterials' structures through the relaxed micromorphic model: switching an acoustic screen into an acoustic absorber

Gianluca Rizzi, Manuel Collet+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2020

Acoustic Wave Phenomena Research参考文献 85被引用 19

一句话总结

本文利用松弛微结构模型，高效分析有限尺寸超材料与周围材料的相互作用，表明仅通过改变外部均匀材料的刚度，即可使超材料板在特定频率和入射角范围内，从作为声学屏蔽体（全反射）切换为声学吸收体（全透射）。

ABSTRACT

While the design of always new metamaterials with exotic static and dynamic properties is attracting deep attention in the last decades, little effort is made to explore their interactions with other materials. This prevents the conception of (meta-)structures that can enhance metamaterials' unorthodox behaviours and that can be employed in real engineering applications. In this paper, we give a first answer to this challenging problem by showing that the relaxed micromorphic model with zero static characteristic length can be usefully applied to describe the refractive properties of simple meta-structures for extended frequency ranges and for any direction of propagation of the incident wave. Thanks to the simplified model's structure, we are able to efficiently explore different configurations and to show that a given meta-structure can drastically change its overall refractive behaviour when varying the elastic properties of specific meta-structural elements. In some cases, changing the stiffness of a homogeneous material which is in contact with a metamaterial's slab, reverses the structure's refractive behaviour by switching it from an acoustic screen (total reflection) into an acoustic absorber (total transmission). The present paper clearly indicates that, while the study and enhancement of the intrinsic metamaterials' properties is certainly of great importance, it is even more challenging to enable the conception of meta-structures that can eventually boost the use of metamaterials in real-case applications.

研究动机与目标

• 解决超材料与周围材料相互作用缺乏系统研究的问题，该问题限制了其在实际工程中的应用。
• 通过使用降阶模型，克服大规模超结构全尺度有限元法（FEM）模拟带来的计算负担。
• 探索通过外部材料特性主动调节有限尺寸超材料折射行为的机制。
• 验证松弛微结构模型作为高效工具，用于预测在扩展频率范围内及任意入射角下超结构中波的行为。
• 确定超材料板从全反射过渡到全透射的条件，基于外部材料刚度和波的入射角。

提出的方法

• 采用具有零静态特征长度的松弛微结构模型，描述二维正方晶格超材料中的波传播。
• 利用该模型模拟不同频率和入射角下压力波与剪切波的反射系数。
• 将有限尺寸的超材料板（MM1）嵌入两种不同的均匀柯西材料（CM1 和 CM2）中，以研究界面波的相互作用。
• 将模拟结果与直接的FEM模拟进行比较，验证该模型在长波和中频段的预测准确性。
• 分析板厚度（20 个单元胞 vs. 100 个单元胞）对透射/反射带数量及分布的影响。
• 识别触发全反射与全透射之间转换的关键入射角，具体取决于波的类型和周围材料。

实验结果

研究问题

• RQ1 松弛微结构模型能否准确预测有限尺寸超材料在扩展频率范围和任意波入射方向下的折射行为？
• RQ2 改变周围均匀材料的刚度如何影响超材料板的整体波透射与反射特性？
• RQ3 入射角在决定超材料对压力波与剪切波是作为屏蔽体还是吸收体方面起什么作用？
• RQ4 超材料板中单元胞的数量如何影响全透射或全反射的频率带？
• RQ5 松弛微结构模型在预测高频或短波长下行为时存在哪些局限性？

主要发现

• 松弛微结构模型成功预测了有限尺寸超材料在扩展频率范围和任意波入射方向下的折射行为。
• 改变周围柯西材料的刚度可反转超结构的行为：在特定频率和角度范围内，从全反射（声学屏蔽体）转变为全透射（声学吸收体）。
• 对于剪切波，存在一个临界入射角，超过该角度时发生全透射，而入射角低于该角度的波则几乎完全被反射。
• 当外部材料刚度增加（CM2）时，行为发生反转：在新的临界角区域以下，全透射发生，尤其对压力波更为显著。
• 在CM2配置下，剪切波出现两个临界角，形成两者之间的全透射带，而外部区域则为全反射。
• 增加板中单元胞的数量会增加全透射发生的频率带数量，表明其对板厚度具有强依赖性。