[论文解读] Exploring Quantum Contextuality to Generate True Random Numbers

Dong-Ling Deng, Chong Zu+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2013

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 3被引用 10

一句话总结

本文提出了一种基于单-三态量子系统中量子互补性的设备无关方法，通过违反KCBS不等式来生成真正的随机数。实验在99.9%置信水平下认证生成了至少5,246个净真随机数，无需纠缠或非局域性，为基于纠缠的QRNG提供了一种更简单的替代方案。

ABSTRACT

Random numbers represent an indispensable resource for many applications. A recent remarkable result is the realization that non-locality in quantum mechanics can be used to certify genuine randomness through Bell's theorem, producing reliable random numbers in a device independent way. Here, we explore the contextuality aspect of quantum mechanics and show that true random numbers can be generated using only single qutrit (three-state systems) without entanglement and non-locality. In particular, we show that any observed violation of the Klyachko-Can-Binicioglu-Shumovsky (KCBS) inequality [Phys. Rev. Lett. 101, 20403 (2008)] provides a positive lower bound on genuine randomness. As a proof-of-concept experiment, we demonstrate with photonic qutrits that at least 5246 net true random numbers are generated with a confidence level of 99.9%.

研究动机与目标

• 开发一种不依赖纠缠或非局域性的认证真随机数生成方法。
• 证明通过KCBS不等式，量子互补性可作为真正随机性的来源。
• 仅基于单-哑态系统中的互补性，实现设备无关的随机性认证。
• 通过光子三态系统实验验证该方法，并利用统计测试与互补性测试确认随机性。

提出的方法

• 该方法在单个三态系统上使用五组两结果的成对兼容测量，结果以探测器点击信号编码。
• KCBS不等式表述为兼容测量对的总和，表达式为 $ L = \sum_{(i,j)\in\mathcal{S}}[P(a_i\neq a_j|A_iA_j) - P(a_i=a_j|A_iA_j)] \leq 3 $，其中 $ \mathcal{S} $ 表示兼容对的集合。
• 当KCBS不等式违反值超过3时，意味着输出字符串的最小熵存在正下界，从而认证了真正的随机性。
• 实验运行 $ k $ 次独立同分布的测量设置，通过经验频率估计观测到的违反值 $ \hat{L} $。
• 输出字符串在统计测试前经过Von Neumann提取器校正偏差。
• 对提取后的字符串应用NIST统计测试套件，以p值作为随机性质量的指标。

实验结果

研究问题

• RQ1 单三态系统中的量子互补性是否可用于在不依赖纠缠的情况下生成认证真随机数？
• RQ2 KCBS不等式的任何观测违反是否均能提供输出随机性的下界？
• RQ3 能否仅使用单-哑态系统与互补性实现设备无关的随机性认证？
• RQ4 实验观测到的KCBS不等式违反如何转化为可量化的真随机数数量？
• RQ5 统计测试在多大程度上确认了生成输出的随机性？互补性如何影响测试结果？

主要发现

• 实验以99.9%的置信水平展示了对KCBS不等式的违反，证实了量子互补性的存在。
• 至少生成了5,246个净真随机数，其最小熵的正下界由观测到的KCBS不等式违反推导得出。
• 来自单个探测器（D1和D2）的输出字符串通过了所有NIST统计测试，表明在偏差校正后具有高质量随机性。
• 双探测器联合输出字符串因量子互补性诱导的相关性而未能通过统计测试，证实其随机性非经典。
• KCBS不等式的违反提供了设备无关的随机性认证，独立于实验噪声或控制不完善性。
• 该方法在无需纠缠的情况下实现了真正的随机性认证，与基于贝尔的方案相比，显著简化了实验实现。