[论文解读] Exploring $R_D$, $R_{D^{\ast}}$ and $R_{J/Ψ}$ anomalies

Rupak Dutta|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 11

一句话总结

本文使用在 $\mu = m_b$ 下的模型无关有效场论框架，研究了 $b \to c\tau\nu$ 衰变中的 $R_D$、$R_{D^*}$ 和 $R_{J/\Psi}$ 异常。它识别出多种新物理情景——特别是涉及 $\widetilde{V}_L$、$\widetilde{V}_R$、$\widetilde{T}_L$ 和 $T_L$ 耦合的场景——这些情景可在实验数据的 1$\sigma$ 范围内同时解释全部三个异常，同时还预测了未来可检验的 $\tau$ 自旋极化分数。

ABSTRACT

Deviations from the standard model predictions have been reported in various observables concerned with the lepton flavor universality. At present, the deviation of the measured values of $R_D$ and $R_{D^{\ast}}$ from the standard model expectation is exceeded by $2.3σ$ and $3.4σ$, respectively. Very recently LHCb has measured the ratio of branching ratio $R_{J/Ψ} = \mathcal B(B_c o J/Ψτν)/\mathcal B(B_c o J/Ψ\,l\,ν)$, where $l \in (e,\,μ)$, to be $0.71\pm0.17\pm 0.18$ which is at more than $2σ$ away from the standard model prediction. We investigate the anomalies in $R_D$, $R_{D^{\ast}}$, and $R_{J/Ψ}$ using a model independent framework with minimal number of new physics couplings. We find various new physics models that can explain these anomalies within $1σ$.

研究动机与目标

• 使用模型无关的有效场论框架，研究 $R_D$、$R_{D^*}$ 和 $R_{J/\Psi}$ 中持续存在的轻子味 universality 破坏现象。
• 识别出可同时在实验不确定度范围内解释 $R_D$、$R_{D^*}$ 和 $R_{J/\Psi}$ 观测偏差的最小新物理耦合集合。
• 利用 $\mathcal{B}(B_c \to \tau\nu)$ 的间接约束，对可行的新物理模型进行限制，确保与 $B_c$ 介子寿命测量结果相容。
• 在各种新物理情景下，预测 $B \to D^*\tau\nu$、$B_c \to J/\Psi\tau\nu$ 和 $B \to D\tau\nu$ 衰变中的 $\tau$ 自旋极化分数 $P_\tau$，以指导未来实验验证。

提出的方法

• 在 $\mu = m_b$ 下构建 $b \to c\ell\nu$ 衰变的最一般有效拉格朗日量，包含所有可能的矢量、标量和张量耦合，以及左右手电流。
• 利用有效拉格朗日量计算分支比 $R_D$、$R_{D^*}$ 和 $R_{J/\Psi}$，并结合来自 $B$ 和 $B_c$ 衰变的形状因子与运动学约束。
• 对 55 种不同的新物理情景（单算符与双算符的组合）进行 $\chi^2$ 最小化，以找到 $R_D$、$R_{D^*}$ 和 $R_{J/\Psi}$ 的最佳拟合参数。
• 应用来自 $\mathcal{B}(B_c \to \tau\nu) \leq 10\%$ 的间接约束，排除那些在 $B_c$ 衰变宽度中贡献过大的新物理情景。
• 在每种可行的新物理情景下，计算 $B \to D^*\tau\nu$、$B_c \to J/\Psi\tau\nu$ 和 $B \to D\tau\nu$ 的 $\tau$ 自旋极化分数 $P_\tau$，以指导未来测量。
• 在 95% 置信水平下，可视化 $(V_R, \widetilde{T}_L)$、$(\widetilde{V}_R, \widetilde{T}_L)$ 和 $(\widetilde{V}_L, \widetilde{T}_L)$ 参数空间的允许区域，并与实验的 $1\sigma$ 范围进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些新物理耦合的组合可以在实验测量的 1$\sigma$ 范围内，同时解释 $R_D$、$R_{D^*}$ 和 $R_{J/\Psi}$ 异常？
• RQ2 来自 $\mathcal{B}(B_c \to \tau\nu)$ 的间接约束如何限制可行的新物理参数空间？
• RQ3 在最佳拟合的新物理情景下，$B \to D^*\tau\nu$、$B_c \to J/\Psi\tau\nu$ 和 $B \to D\tau\nu$ 的 $\tau$ 自旋极化分数 $P_\tau$ 的预测值是多少？
• RQ4 在新物理参数空间（如 $\widetilde{V}_L$、$\widetilde{T}_L$）中的允许区域如何与 95% 置信水平下 $R_D$、$R_{D^*}$ 和 $R_{J/\Psi}$ 的测量值相关联？

主要发现

• $ (\widetilde{V}_L, \widetilde{T}_L) $ 和 $ (\widetilde{V}_R, \widetilde{T}_L) $ 情景对 $ R_D $、$ R_{D^*} $ 和 $ R_{J/\Psi} $ 的拟合效果最佳，$ \chi^2_{\rm min} $ 分别约为 $ 0.11 $ 和 $ 0.13 \times 10^{-1} $，所有可观测量均在实验数据的 1$\sigma$ 范围内。
• $ (\widetilde{V}_L, \widetilde{T}_L) $ 情景给出 $ R_D = 0.405 $，$ R_{D^*} = 0.306 $，$ R_{J/\Psi} = 0.635 $，以及 $ P_\tau^{D^*} = -0.427 $，全部在测量值的 1$\sigma$ 范围内。
• $ (\widetilde{V}_R, \widetilde{T}_L) $ 情景预测 $ R_{J/\Psi} = 0.686 $，与 LHCb 测得的 $ 0.71 \pm 0.18 $ 一致，且 $ P_\tau^{D^*} = -0.446 $，未来实验可加以检验。
• $ \chi^2 $ 最小化情景 $ (\widetilde{V}_L, \widetilde{T}_L) $ 的 $ \mathcal{B}(B_c \to \tau\nu) = 0.26 \times 10^{-1} $，远低于 $ B_c $ 寿命约束给出的 $ 10\% $ 上限。
• $(\widetilde{V}_L, \widetilde{T}_L)$、$(\widetilde{V}_R, \widetilde{T}_L)$ 和 $(V_R, \widetilde{T}_L)$ 参数空间中的允许区域，在 95% 置信水平下与 $ R_D $、$ R_{D^*} $ 和 $ R_{J/\Psi} $ 的实验 $ 1\sigma $ 范围完全重叠。
• 本研究预测，未来对 $ P_\tau^{D^*} $、$ P_\tau^D $ 和 $ P_\tau^{J/\Psi} $ 的精确测量，将对区分不同竞争的新物理模型至关重要。