[论文解读] Exploring supersymmetry with machine learning

Jie Ren, Lei Wu+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2017

Computational Physics and Python Applications参考文献 1被引用 8

一句话总结

本文提出机器学习扫描（MLS），一种自探索方法，利用深度神经网络进行主动学习与增量学习，以高效遍历复杂的多参数超对称模型（如MSSM和CMSSM）。与传统方法（如MultiNest）相比，MLS将计算成本降低了80%，仅用20,000个样本即实现80%的探测效率，同时确保对简并或分离的参数区域具有更优的覆盖度。

ABSTRACT

Investigation of well-motivated parameter space in the theories of Beyond the Standard Model (BSM) plays an important role in new physics discoveries. However, a large-scale exploration of models with multi-parameter or equivalent solutions with a finite separation, such as supersymmetric models, is typically a time-consuming and challenging task. In this paper, we propose a self-exploration method, named Machine Learning Scan (MLS), to achieve an efficient test of models. As a proof-of-concept, we apply MLS to investigate the subspace of MSSM and CMSSM and find that such a method can reduce the computational cost and may be helpful for accelerating the exploration of supersymmetry.

研究动机与目标

• 为解决超出标准模型（BSM）物理中计算成本高昂的多参数扫描问题，特别是在存在简并或分离的可行区域的超对称模型中。
• 克服传统方法（如MCMC和MultiNest）在高维、多模态参数空间中面临计算成本高且覆盖度差的局限性。
• 开发一种自探索框架，通过在线增量学习，迭代提升模型精度与采样效率。
• 在包含希格斯玻色子和暗物质数据等现实实验约束条件下，实现对MSSM和CMSSM中可行区域的更快、更可靠的发现。
• 证明通过深度神经网络直接学习物理可观测量，相较于似然近似方法，在速度、精度和探索效率方面表现更优。

提出的方法

• MLS使用深度神经网络（DNN）回归器，直接从模型参数学习关键物理可观测量（如希格斯玻色子质量、带电粒子质量、遗迹密度和希格斯信号强度），绕过直接的似然近似。
• 通过二元交叉熵损失函数训练独立的DNN分类器，用于识别并排除非物理参数点，从而提升采样效率。
• 该方法采用主动学习策略，引导采样聚焦于高似然区域，通过不断收集新数据并增量式重训练DNN，实现模型的迭代优化。
• 似然函数通过预测的可观测量间接重构，公式为：$\hat{\mathcal{L}}(\bm{x}) = \prod_i \mathcal{L}_i(\hat{O}_i(\bm{x}); O^*_i, \sigma^*_i)$，其中$\hat{O}_i$为DNN预测值。
• 采样从1,000个随机初始点开始，每轮迭代推荐100个高似然候选点，并额外增加5个随机点。
• 使用Adam优化器训练DNN，最多2,000个周期，实现快速推理：每秒可评估100万个参数点，相较标准HEP软件包的每点2秒，速度提升500,000倍。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于机器学习的自探索方法能否显著降低高维、多模态超对称参数空间扫描的计算成本？
• RQ2 在MSSM中，MLS相较于传统方法（如MultiNest）在采样效率和对简并或分离可行区域的覆盖度方面表现如何？
• RQ3 在精度和速度方面，基于物理可观测量（如希格斯玻色子质量、遗迹密度）训练的深度学习模型能否优于基于似然的代理模型？
• RQ4 增量学习与主动学习在多大程度上可提升CMSSM和MSSM等模型中稀有或孤立参数区域的发现能力？
• RQ5 在现实实验约束下，该方法能否可靠识别MSSM中的对齐极限，即较重的CP偶素希格斯玻色子表现如125 GeV希格斯玻色子的区域？

主要发现

• 在仅收集20,000个样本后，MLS即实现80%的采样效率，显著优于MultiNest。
• MultiNest方法需测试235,000个点才能达到相似覆盖度，计算成本较MLS高出4.7倍。
• MLS在MSSM的低$M_1$区域表现出更优覆盖度，而MultiNest因在复杂多模态区域采样效率差而未能有效探索该区域。
• 利用深度神经网络预测物理可观测量，使每秒可评估100万个参数点，相较标准HEP软件包每点2秒的评估速度，实现500,000倍的加速。
• 该方法成功识别出MSSM中一个区域：当暗物质候选者为布里诺型且质量低于30 GeV时，可饱和观测到的遗迹密度，该结果得益于轻量CP奇素希格斯玻色子$h$的存在。
• 引入DNN分类器以过滤非物理点，显著提升了整体采样质量，并减少了似然重构过程中的噪声。