[论文解读] Explosive black hole fission and fusion in large extra dimensions

Barak Kol|ArXiv.org|Jul 2, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 21被引用 10

一句话总结

本文提出，在大额外维中，黑洞在一级相变期间会经历爆炸性裂变（黑洞弦变为黑洞）或聚变（黑洞变为黑洞弦），在尺度约为紧凑维度大小L的时间内释放出普朗克尺度的能量。关键结果是，此类相变会产生高能、可检验的信号——可能在天体物理观测或粒子加速器中探测到——其特征与L相关，为大额外维提供了一种探测手段。

ABSTRACT

Black holes are the densest form of energy, and in the presence of compact dimensions black objects may take one of several forms including the black-hole and the black-string, the simplest relevant background being R^{3+1} * S^1. Recent understanding of the first order nature of the transition indicate a powerful ``hysteresis'' curve, where black objects may undergo fusion or fission during a tachyonic decay with Planck power and duration of the order of the size of the compact dimension L. Such explosions which scale with L could be test signatures for large extra dimensions in either astronomical observations or accelerators.

研究动机与目标

• 研究大额外维中黑洞弦与黑洞之间一级相变的唯象学后果。
• 估算在大额外维背景下黑洞裂变与聚变过程中能量、功率和时间尺度的大小。
• 探讨此类相变是否可作为天体物理观测或粒子加速器中大额外维的可探测信号。
• 量化这些过程中能量辐射的效率与动力学特性，特别是与霍金辐射和快子衰变的关系。
• 识别控制爆炸性相变起始与特性的关键无量纲参数，如μ、η和μ_GL。

提出的方法

• 采用具有紧致第五维的5D引力背景（R^{3+1} × S^1），其特征为质量M、尺寸L和5D牛顿常数G_5。
• 定义无量纲参数μ = (G_5 M)/L^2以描述系统，其中μ_GL ≈ 0.070为黑洞弦不稳定性临界点。
• 应用Gubser-Mukhanov相图模型来描述黑洞弦与黑洞相之间的第一类相变。
• 通过ΔM ∝ η/μ × L估算能量释放，功率P ∝ η / G_4，其中G_4 = G_5 / L，时间尺度τ ∝ L。
• 将爆炸性相变与霍金蒸发进行比较，表明该相变在最终蒸发阶段主导了能量输出。
• 使用5D史瓦西解与牛顿势在(r,z)平面上的近似解，以建模黑洞与黑洞弦的几何结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在大额外维中，黑洞裂变或聚变过程的能量与功率输出是多少？
• RQ2 这些爆炸性相变的时间尺度如何随紧凑维度尺寸L变化？
• RQ3 黑洞弦与黑洞之间的相变是否可作为大额外维的可探测信号？
• RQ4 与霍金辐射相比，爆炸性能量释放的量级与时间特性如何？
• RQ5 在何种无量纲参数μ的临界值下，裂变或聚变过程在能量上变得有利？

主要发现

• 黑洞裂变或聚变过程中释放的能量与紧凑维度尺寸L成线性关系，当L = 1 μm且η/μ = 1时，ΔM ≈ 2.89 × 10^28 吨TNT。
• 释放的功率达到普朗克尺度水平，P ∝ η / G_4，特征时间尺度τ ∝ L，使爆炸短暂但极为剧烈。
• 当L = 1 μm时，能量释放约为2.89 × 10^28 吨TNT；当L = ℏ / 1 TeV⁻¹时，约为5.71 × 10^15 吨TNT。
• 相变主导了黑洞蒸发的总能量输出，其能量释放远超最终霍金辐射阶段，高几个数量级。
• 裂变与聚变过程在能量与时间尺度上对称，两者均在约L量级的时间内释放普朗克尺度功率。
• 该相变由快子不稳定性驱动，快子的起始发生在临界值μ₂ > μ_GL处，标志着不稳定性阈值的出现。