[论文解读] Expressing and Exploiting the Common Subgoal Structure of Classical Planning Domains Using Sketches: Extended Version

Dominik Drexler, Jendrik Seipp+1 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2021

AI-based Problem Solving and Planning参考文献 33被引用 4

一句话总结

本文提出了策略草图（policy sketches）——一种紧凑的、领域通用的语言，用于表达和利用经典规划领域中的共同子目标结构。通过将用户提供的草图集成到SIW算法中（形成 $σ\text{IW}_R$），该方法能够为因目标宽度过高或子目标不可串行化而导致标准SIW方法无法求解的规划问题，提供可证明的多项式时间解法。

ABSTRACT

Width-based planning methods deal with conjunctive goals by decomposing problems into subproblems of low width. Algorithms like SIW thus fail when the goal is not easily serializable in this way or when some of the subproblems have a high width. In this work, we address these limitations by using a simple but powerful language for expressing finer problem decompositions introduced recently by Bonet and Geffner, called policy sketches. A policy sketch over a set of Boolean and numerical features is a set of sketch rules that express how the values of these features are supposed to change. Like general policies, policy sketches are domain general, but unlike policies, the changes captured by sketch rules do not need to be achieved in a single step. We show that many planning domains that cannot be solved by SIW are provably solvable in low polynomial time with the SIW_R algorithm, the version of SIW that employs user-provided policy sketches. Policy sketches are thus shown to be a powerful language for expressing domain-specific knowledge in a simple and compact way and a convenient alternative to languages such as HTNs or temporal logics. Furthermore, they make it easy to express general problem decompositions and prove key properties of them like their width and complexity.

研究动机与目标

• 解决基于宽度的规划方法（如SIW）的局限性，这些方法在面对不可串行化的子目标或高子问题宽度时表现不佳。
• 提供一种紧凑、可解释且领域通用的语言，用于表达规划领域中的子目标结构，而无需依赖PDDL风格的动作模型。
• 实现以往对纯宽度基于方法而言难以求解的基准规划问题的多项式时间可解性。
• 证明策略草图可作为HTNs和时序逻辑在表达一般问题分解方面的实用替代方案。
• 建立 $σ\text{IW}_R$ 算法的理论性质，如草图宽度和复杂度边界。

提出的方法

• 使用策略草图——即规则集合 $C \mapsto E$——来表达在规划步骤中布尔和数值特征应如何变化，而无需依赖单步达成。
• 通过在领域概念上使用计数、集合运算和距离函数（例如 $\mathit{Count}(\mathit{locked}[0])$）定义特征 $\Phi$，以捕捉子目标的进展。
• 将草图集成到SIW算法中，形成 $\sigma\text{IW}_R$，该算法利用草图规则指导子问题分解与搜索。
• 针对基准领域（如Grid、Childsnack、Driverlog、Schedule）构建草图，使用领域特定的概念和角色来编码子目标进展。
• 证明由草图定义的子问题宽度是有界的，从而确保 $\sigma\text{IW}_R$ 的多项式时间执行。
• 利用草图规则代表可在多步内达成的子目标这一事实，实现灵活且可扩展的分解。

实验结果

研究问题

• RQ1 与HTNs或时序逻辑等传统方法相比，策略草图是否能更有效地表达经典规划领域的子目标结构？
• RQ2 将用户提供的草图集成到SIW中（即 $\sigma\text{IW}_R$）是否能够求解因目标宽度过高而导致标准SIW无法求解的规划问题？
• RQ3 草图宽度与使用 $\sigma\text{IW}_R$ 求解规划问题的复杂度之间存在何种理论关系？
• RQ4 如何以系统化、领域通用的方式构建草图，以确保宽度有界并实现多项式时间可解性？
• RQ5 草图在多大程度上能够实现对领域特定知识的透明、可解释且紧凑的表示？

主要发现

• 策略草图使得 $\sigma\text{IW}_R$ 算法能够在低多项式时间内求解Grid、Childsnack、Driverlog和Schedule等基准规划领域。
• 许多因子问题宽度过高或子目标不可串行化而对标准SIW不可行的规划问题，通过适当的草图引导，可在 $\sigma\text{IW}_R$ 下求解。
• 所构建草图的草图宽度是有界的，这确保了 $\sigma\text{IW}_R$ 算法以多项式时间运行。
• 草图为表达一般问题分解提供了一种比HTNs和时序逻辑更透明、更紧凑的替代方案。
• 草图中使用的特征（如 $\mathit{Count}(\mathit{locked}[0])$、$\mathit{ConceptDist}(x_3,x_4,\mathit{truck}[0]\sqcap x_1[0])$）表达能力强且简洁，能够有效追踪子目标进展。
• 该方法支持使用黑箱模拟器进行规划，因为它不依赖于声明式的PDDL风格动作模型，而这是混合宽度基于方法所不具备的。