[论文解读] Expressions found by PySR software from dataset of equations of state for neutron star matter based on relativistic mean field model with a non-linear mesonic interaction

Demigio, Felipe|arXiv (Cornell University)|May 2, 2023

Machine Learning in Materials Science被引用 176

一句话总结

论文报道由 PySR 从一个用于中子星物质的 EOS 数据集中发现的符号表达式，使用包含非线性介子相互作用的相对论平均场方法建模。

ABSTRACT

PySR is an open-source library for practical symbolic regression, a type of machine learning which aims to discover human-interpretable symbolic models. PySR was developed to democratize and popularize symbolic regression for the sciences, and is built on a high-performance distributed back-end, a flexible search algorithm, and interfaces with several deep learning packages. PySR's internal search algorithm is a multi-population evolutionary algorithm, which consists of a unique evolve-simplify-optimize loop, designed for optimization of unknown scalar constants in newly-discovered empirical expressions. PySR's backend is the extremely optimized Julia library SymbolicRegression.jl, which can be used directly from Julia. It is capable of fusing user-defined operators into SIMD kernels at runtime, performing automatic differentiation, and distributing populations of expressions to thousands of cores across a cluster. In describing this software, we also introduce a new benchmark, "EmpiricalBench," to quantify the applicability of symbolic regression algorithms in science. This benchmark measures recovery of historical empirical equations from original and synthetic datasets.

研究动机与目标

• 激励使用符号回归来提取可解释的中子星物质状态方程关系。
• 描述由具有非线性介子相互作用的相对论平均场模型生成的状态方程数据集。
• 展示 PySR 发现的将状态方程量联系起来的符号表达式。
• 评估所发现表达式在中子星物理中的可解释性及潜在应用价值。

提出的方法

• 将 PySR 符号回归应用于由具有非线性介子相互作用的相对论平均场模型产生的 EOS 数据集。
• 获取并整理能拟合或描述 EOS 数据的符号表达式。
• 从简单性、可解释性和潜在物理相关性角度评估表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些形式的符号表达式最能捕捉中子星 EOS 数据集中的关系？
• RQ2 PySR 发现的表达式在 EOS 变量的准确性与可解释性之间如何权衡？
• RQ3 在含非线性介子相互作用的 RMF 框架内，所得表达式是否能泛化到训练 EOS 数据集之外？

主要发现

• PySR 产生描述中子星 EOS 数据集关系的明确符号表达式。
• 发现的表达式在基于 RMF 的 EOS 背景下提供可解释的映射。
• 该研究展示了使用符号回归获得物理上有意义的 EOS 关系的可行性。