[论文解读] $ ext{AdS}_2 imes ext{S}^2 imes ext{CY}_2$ solutions in Type IIB with 8 supersymmetries

Yolanda Lozano, Carlos Núñez+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 63被引用 6

一句话总结

本文提出了一类新的无限族Type IIB超引力解，具有$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AdS</mi>_<mn>2</mn></math>$和$ olimits\mathcal{N}=4$超对称性，纤维化于一个区间或二维黎曼曲面，通过双重解析延拓和非交换T对偶构造而成。关键结果是全息中心电荷表达为Ramond-Ramond流的泛函，其极值原理将NS-NS与RR规范场联系起来，为1维超共形量子力学提供了对偶描述。

ABSTRACT

We present a new infinite family of Type IIB supergravity solutions preserving eight supercharges. The structure of the space is $ ext{AdS}_2 imes ext{S}^2 imes ext{CY}_2 imes ext{S}^1$ fibered over an interval. These solutions can be related through double analytical continuations with those recently constructed in \cite{Lozano:2020txg}. Both types of solutions are however dual to very different superconformal quantum mechanics. We show that our solutions fit locally in the class of $ ext{AdS}_2 imes ext{S}^2 imes ext{CY}_2$ solutions fibered over a 2d Riemann surface $Σ$ constructed by Chiodaroli, Gutperle and Krym, in the absence of D3 and D7 brane sources. We compare our solutions to the global solutions constructed by Chiodaroli, D'Hoker and Gutperle for $Σ$ an annulus. We also construct a cohomogeneity-two family of solutions using non-Abelian T-duality. Finally, we relate the holographic central charge of our one dimensional system to a combination of electric and magnetic fluxes. We propose an extremisation principle for the central charge from a functional constructed out of the RR fluxes.

研究动机与目标

• 构建Type IIB超引力解的新无限族，具有$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AdS</mi>_<mn>2</mn></mi></math>$和8个超对称性。
• 通过双重解析延拓和T对偶，将这些解与现有的AdS₂×S²×CY₂×Σ几何结构联系起来。
• 从NS-NS规范场推导出全息中心电荷，并通过泛函极值原理将其与RR流联系起来。
• 提出一个包含D1/D5色膜和D3/D7源膜的膜配置，与对偶的1维超共形量子力学相容。
• 探讨流和源在中心电荷中的作用，以及极值泛函中发散边界项的出现。

提出的方法

• 解被构造为$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AdS</mi>_<mn>2</mn></mi></math>$×S²×CY₂×S¹在区间上的纤维丛，度量和流由扭曲乘积Ansatz推导得出。
• 双重解析延拓将新解与[1]中的解联系起来，揭示了不同SCQM理论之间的对偶性。
• 对AdS₃×S²×CY₂解应用非交换T对偶，生成了一类新的共维数为二的AdS₂×S²×CY₂×Σ解。
• 通过公式(2.30)从NS-NS规范场计算全息中心电荷，涉及扭曲因子和体积形式。
• 从限制在内部空间的RR流构造一个泛函，并通过极值化重现中心电荷，如公式(5.5)所示。
• D3/D7膜源引起的边界项导致与总D3和D7电荷成比例的发散贡献，如公式(5.9)所示。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在Type IIB超引力中系统地构造具有8个超对称性的新无限族$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AdS</mi>_<mn>2</mn></mi></math>$解？
• RQ2 通过双重解析延拓，新解与Chiodaroli、Gutperle和Krym（CGK）解之间的精确关系是什么？
• RQ3 能否仅通过RR流的极值原理，从RR流中推导出对偶1维超共形量子力学的全息中心电荷？
• RQ4 D3和D7膜源如何影响中心电荷的计算？泛函中的边界项起什么作用？
• RQ5 通过非交换T对偶从AdS₃×S²×CY₂背景获得的共维数二解的物理意义是什么？

主要发现

• 新解纤维化于一个区间或拓扑上等价于环形的二维黎曼曲面Σ，其度量和流配置保持8个超对称性。
• 全息中心电荷通过公式(2.30)从NS-NS规范场计算得出，其依赖于CY₂和S²的扭曲因子与体积形式。
• 从限制在内部空间的RR流构造的泛函，如公式(5.5)所示，通过极值化可重现中心电荷，建立了RR数据与中心电荷之间的直接联系。
• 泛函中的边界项与总D3和D7膜电荷成比例，发散为$\epsilon^{-1}$，反映了源的存在，如公式(5.9)所示。
• 这些解通过双重解析延拓与[1]中的解相关联，通过“放大”程序与CGK几何结构相关联，揭示了不同SCQM理论之间的对偶性。
• 通过在AdS₃×S²×CY₂背景上应用非交换T对偶，生成了共维数二的解族，得到了一类新的AdS₂×S²×CY₂×Σ解，其显式依赖于两个坐标。