[论文解读] Extended bound states of fermions on 2D square lattice beyond the nn hopping and interactions

M. Bąk, R. Micnas|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 1999

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 3

一句话总结

本文研究了在扩展的 Hubbard 模型的稀释极限下，二维正方晶格中费米子的超越近邻（nn）跃迁和相互作用的扩展束缚态，采用精确的两体解法。结果表明，次近邻（nnn）跃迁强烈促进 d 波配对，导致在布里渊区中具有非平凡色散关系的深层束缚态，并显示出 s*-d 对称性混合的证据。

ABSTRACT

We examine extended bound states in the dilute limit of the extended Hubbard model with next-nearest-neighbour (nnn) hopping and nnn interactions on the two dimensional square lattice. By the exact solution of a two-body problem we show that d-wave pairing is strongly favored by the nnn hopping. We determine the binding energies, mobilities and dispersion curves across Brillouin zone (B.z.) for bound states of various symmetries. The numerical analysis shows that the deep bound states can exist in the whole B.z. and we have also found s*-d mixing of the bound states.

研究动机与目标

• 研究在超越近邻跃迁和相互作用的二维正方晶格中扩展束缚态的形成机制。
• 确定次近邻（nnn）跃迁和相互作用在稳定配对通道中的作用。
• 分析束缚态在整个布里渊区中的结合能、迁移率和色散关系。
• 探讨束缚态谱中对称性混合，特别是 s*-d 混合。
• 确立在整个布里渊区中深层束缚态存在的条件。

提出的方法

• 在二维正方晶格的扩展 Hubbard 模型中，对两体问题进行精确求解。
• 在哈密顿量中同时引入次近邻（nnn）跃迁和 nnn 相互作用。
• 对束缚态性质进行数值分析，包括结合能、迁移率和色散曲线。
• 评估束缚态在整个布里渊区动量空间依赖性的完整形式。
• 利用对称性分析识别并表征束缚态波函数中的 s*-d 混合。
• 应用精确对角化技术求解晶格模型中的两体薛定谔方程。

实验结果

研究问题

• RQ1 次近邻（nnn）跃迁如何影响二维费米子晶格中束缚态的形成？
• RQ2 nnn 相互作用在扩展 Hubbard 模型中稳定 d 波配对的作用是什么？
• RQ3 在 nnn 跃迁影响下，深层束缚态是否可能在整个布里渊区存在？
• RQ4 束缚态波函数中 s 波与 d 波对称性在多大程度上发生混合？
• RQ5 束缚态的结合能和迁移率在布里渊区不同动量点上的变化如何？

主要发现

• 在二维正方晶格的扩展 Hubbard 模型中，次近邻（nnn）跃迁强烈促进 d 波配对。
• 发现深层束缚态在整个布里渊区中存在，表明动量空间中配对具有鲁棒性。
• 这些束缚态的结合能显著，并在整个布里渊区表现出非平凡的色散关系。
• 数值结果清晰揭示了束缚态波函数中存在 s*-d 混合，表明对称性通道发生了杂化。
• 束缚态的迁移率有限且随动量变化，表明其并非局域化，而是在整个晶格中离域化。
• 存在具有非零动量和强配对特征的束缚态，支持此类体系中可能出现非传统超导性的可能性。