[论文解读] Extended Hubbard model with renormalized Wannier wave functions in the correlated state III: Statistically consistent Gutzwiller approximation and the metallization of atomic solid hydrogen

Andrzej P. Kądzielawa, J. Spałek+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2013

High-pressure geophysics and materials参考文献 26被引用 12

一句话总结

该论文提出了一种统计一致的Gutzwiller近似（SGA），用于在具有重定Wannier函数的单带扩展Hubbard模型中模拟电子关联，实现了关联金属和莫特绝缘体中电子结构的自洽计算。关键结果是估算出固态原子氢在R ≈ 4.1a₀处莫特转变附近的量子临界标度下，其金属化的临界压力约为100 GPa。

ABSTRACT

We extend our previous approach (Eur. Phys. J. B, extbf{74}, 63(2010)) to modeling correlated electronic states and the metal-insulator transition by applying the so-called \emph{statistically consistent Gutzwiller approximation} (SGA) to carry out self-consistent calculations of the renormalized single-particle Wannier functions in the correlated state. The transition to the Mott-Hubbard insulating state at temperature T=0 is of weak first order even if antiferromagnetism is disregarded. The magnitude of the introduced self-consistent magnetic correlation field is calculated and shown to lead to a small magnetic moment in the magnetically uniform state. Realistic value of the applied magnetic field has a minor influence on the metallic-state characteristics near the Mott-Hubbard lcalization threshold. The whole analysis has been carried out for an extended Hubbard model on a simple cubic (SC) lattice and the evolution of physical properties is analyzed as a function of the lattice parameter for the renormalized 1s-type Wannier functions. Quantum critical scaling of the selected physical properties is analyzed as a function of the lattice constant $R ightarrow R_c=4.1 a_0$, where $R_c$ is the critical value for metal-insulator transition and $a_0=0.53 Å$ is the Bohr radius. A critical pressure for metallization of solid atomic hydrogen is estimated and is $\sim 10^2 GPa$.

研究动机与目标

• 开发一种避免电子-电子相互作用双重计数的自洽平均场方法，与LDA+U或LDA+DMFT不同。
• 分析在简单立方晶格上扩展Hubbard模型中金属-绝缘体转变随晶格常数R的变化。
• 通过使用重定Wannier函数，估算固态原子氢金属化的临界压力。
• 研究单粒子波函数特征（如反有效玻尔半径）在莫特转变附近的量子临界行为。
• 提供一个微观的变分框架，将原子物理与强关联体系中的费米液体行为联系起来。

提出的方法

• 将统计一致的Gutzwiller近似（SGA）应用于具有1s型Wannier函数的简单立方晶格上的扩展Hubbard模型。
• 自洽地确定关联态中的重定Wannier函数和关联场（λm），确保单粒子效应与关联效应之间的一致性。
• 采用变分方法计算作为晶格常数R函数的基态能量和物理可观测量，其中Rc ≈ 4.1a₀为临界点。
• 通过分析系统随R增大向莫特-Hubbard绝缘态演化的过程，计算金属化的临界压力。
• 利用量子临界标度分析物理性质（如磁矩、波函数尺寸）在Rc附近的演化行为。
• 通过不依赖LDA泛函，而是采用完全微观的平均场关联处理方式，避免电子关联的双重计数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有重定Wannier函数的扩展Hubbard模型中，金属-绝缘体转变发生的临界晶格参数Rc是多少？
• RQ2 固态原子氢的金属化临界压力如何依赖于电子关联效应和晶格压缩？
• RQ3 自洽磁关联场在稳定莫特转变附近金属相中的小磁矩中起什么作用？
• RQ4 当系统接近莫特转变时，物理性质（如波函数尺寸、能带结构）如何实现量子临界标度？
• RQ5 与非关联模型相比，通过SGA引入电子关联在多大程度上改变了预测的金属化压力？

主要发现

• 在T=0时，即使不存在反铁磁序，金属-绝缘体转变仍为弱一阶相变，临界晶格参数Rc ≈ 4.1a₀。
• 自洽磁关联场导致磁均匀金属态中出现小磁矩，对转变附近的金属性质影响甚微。
• 估算出固态原子氢金属化的临界压力约为100 GPa，其中金属态的pC,M = 62.6 GPa，绝缘态的pC,I = 97.7 GPa。
• 当R → Rc时，反有效玻尔半径及其他单粒子特征表现出量子临界标度，表明在转变附近存在强关联效应。
• 该方法避免了电子-电子相互作用的双重计数，为单带体系提供了一种形式上一致的LDA+U或LDA+DMFT替代方案。
• 该方法预测在Rc附近晶格保持刚性，且随着系统趋近莫特绝缘态，关联效应急剧增强。