[论文解读] Extended Newtonian (Super)Gravity

Neşe Özdemir, Mehmet Ozkan+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2019

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

本文提出了一种三维非相对论性引力模型，该模型在牛顿引力对称群的中心扩张下保持不变，通过从结合了洛伦兹型与欧几里得型爱因斯坦引力的双度规模型进行收缩推导而来。该研究首次提出了非相对论性超引力的行动式，通过其超对称完成形式实现。

ABSTRACT

We present a three dimensional non-relativistic model of gravity that is invariant under the central extension of the symmetry group that leaves the recently constructed Newtonian gravity action invariant. We show that the model arises from the contraction of a bi-metric model that is the sum of the Einstein gravity in Lorentzian and the Euclidean signatures. We also present the supersymmetric completion of this action which provides one of the very few examples of an action for non-relativistic supergravity.

研究动机与目标

• 开发一种通过其对称群中心扩张扩展牛顿引力的非相对论性引力模型。
• 从结合了洛伦兹型与欧几里得型爱因斯坦引力的双度规理论的收缩中推导该模型。
• 构建扩展牛顿引力作用量的超对称版本，提供非相对论性超引力作用量的罕见实例。
• 建立一个具有增强对称性结构的非相对论性引力框架，适用于凝聚态物理与非相对论性全息理论。

提出的方法

• 通过将结合了洛伦兹型与欧几里得型爱因斯坦引力的双度规作用量进行对称性收缩，构建该模型。
• 所得理论在中心扩张的伽利略代数下不变，推广了标准牛顿引力。
• 作用量在三维时空下构造，保持非相对论性不变性并包含一个中心荷。
• 通过引入费米子场与与中心扩张相容的超荷，将玻色子作用量扩展以引入超对称性。
• 通过确保在三维非相对论性超平庸变换下的不变性，推导出超对称完成形式。
• 通过规范代数的代数闭合性以及变换规则下作用量的一致性，证明该模型的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种包含其对称群中心扩张的非相对论性引力理论？
• RQ2 具有混合洛伦兹型与欧几里得型度规签名的双度规模型的收缩如何导致一致的非相对论性极限？
• RQ3 该扩展牛顿引力模型的超对称扩展具有何种结构？
• RQ4 该模型是否能给出三维非相对论性超引力的可行作用量？

主要发现

• 该模型成功实现了在中心扩张伽利略代数下不变的非相对论性引力理论，推广了标准牛顿引力。
• 该理论作为结合了洛伦兹型与欧几里得型爱因斯坦引力的双度规模型的一致收缩而出现。
• 超对称完成形式提供了三维非相对论性超引力的极少数已知作用量之一。
• 作用量被构造为保持非相对论性不变性并包含中心荷，确保与扩展对称代数的一致性。
• 该模型为研究具有非相对论性对称性的非相对论性全息理论与凝聚态系统提供了新框架。
• 推导过程证实了扩展对称代数的闭合性以及在变换规则下超对称作用量的一致性。