[论文解读] Extending and Implementing the Stable Model Semantics

Patrik Simons|ArXiv.org|May 8, 2000

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 42被引用 76

一句话总结

本文将稳定模型语义扩展至包含选择、基数和加权规则，使逻辑程序表示更加紧凑。提出了 smodels 系统，通过前瞻和启发式搜索剪枝实现高效计算，相较于在自然逻辑编程编码问题上使用传统 SAT 求解器表现出更优性能。

ABSTRACT

An algorithm for computing the stable model semantics of logic programs is developed. It is shown that one can extend the semantics and the algorithm to handle new and more expressive types of rules. Emphasis is placed on the use of efficient implementation techniques. In particular, an implementation of lookahead that safely avoids testing every literal for failure and that makes the use of lookahead feasible is presented. In addition, a good heuristic is derived from the principle that the search space should be minimized. Due to the lack of competitive algorithms and implementations for the computation of stable models, the system is compared with three satisfiability solvers. This shows that the heuristic can be improved by breaking ties, but leaves open the question of how to break them. It also demonstrates that the more expressive rules of the stable model semantics make the semantics clearly preferable over propositional logic when a problem has a more compact logic program representation. Conjunctive normal form representations are never more compact than logic program ones.

研究动机与目标

• 将稳定模型语义扩展以支持更丰富的规则类型，如选择规则、基数规则和加权规则，以实现更紧凑的问题表示。
• 设计并实现一种高效算法，通过高级启发式和前瞻技术最小化搜索空间，以计算稳定模型。
• 证明扩展后的语义与实现方法在自然表达为逻辑程序的问题上优于传统 SAT 求解器。
• 通过 smodels 系统为非单调逻辑编程提供可扩展且可伸缩的基础。

提出的方法

• 引入三种新规则类型：选择规则用于子集选择，基数规则用于限制子集大小，加权规则用于加权和约束。
• 采用带回溯和前瞻的决策过程，通过在不完全检查的情况下测试文字失败来剪枝搜索空间。
• 应用一种启发式策略，通过优先选择能减少分支数的文字来最小化搜索空间，冲突处理留待未来工作解决。
• 使用强连通分量和源指针来局部化约束传播，并优化基数和加权规则中的上闭包计算。
• 通过队列和动态更新上下界，高效实现 Atleast 和 Atmost 约束的辅助函数。
• 将新语义集成到 smodels 系统中，该系统支持优化语句，用于寻找最大或最小的稳定模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不牺牲计算效率的前提下扩展稳定模型语义以支持更丰富的规则类型？
• RQ2 哪些高效的算法技术可用于减少稳定模型计算中的搜索空间？
• RQ3 在自然表达为逻辑程序的问题上，扩展后的稳定模型方法与传统 SAT 求解器相比性能如何？
• RQ4 哪些启发式和前瞻策略能有效最小化模型搜索中的选择点数量？
• RQ5 更丰富的规则在多大程度上能带来更紧凑且更易维护的逻辑程序编码？

主要发现

• 在具有自然逻辑编程编码的问题上，结合前瞻和启发式搜索的 smodels 系统优于三种 SAT 求解器，尤其在减少选择点和执行时间方面表现突出。
• 使用基数和加权规则可使逻辑程序表示显著比等价的合取范式编码更紧凑。
• 前瞻技术避免了对每个文字都进行失败测试，通过减少冗余计算，使大规模应用成为可能。
• 基于最小化搜索空间的启发式策略减少了选择点数量，但该启发式中的冲突处理仍为开放问题。
• 诸如强连通分量和源指针的优化显著减少了基数和加权规则中上闭包计算所需时间。
• 通过集成 optimize 语句，系统能够找到最大或最小的稳定模型，从而扩展了其在优化问题中的实用性。