[论文解读] Extending low energy effective field theory with a complete set of dimension-7 operators

Yi Liao, Xiao-Dong Ma+1 more|arXiv (Cornell University)|May 16, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 49被引用 64

一句话总结

本文在低能有效场论（LEFT）中构建了维度-7算符的完整且独立的基，按重子数和轻子数破坏分类。它在树图层次上实现了SMEFT与LEFT在维度-7的匹配，并将该框架应用于研究增强的轻子数破坏型中微子-光子散射，结果表明即使在新物理尺度高达100 TeV时，由于低能区电子质量的反比增强效应，截面仍显著大于标准模型（SM）。

ABSTRACT

We present a complete and independent set of dimension-7 operators in the low energy effective field theory (LEFT) where the dynamical degrees of freedom are the standard model five quarks and all of the neutral and charged leptons. All operators are non-Hermitian and are classified according to their baryon ($\Delta B$) and lepton ($\Delta L$) numbers violated. Including Hermitian-conjugated operators, there are in total $3168$, $750$, $588$, $712$ operators with $(\Delta B,\Delta L)=(0,0)$, $(0,\pm 2)$, $(\pm 1,\mp 1)$, $(\pm 1,\pm 1)$ respectively. We perform the tree-level matching with the standard model effective field theory (SMEFT) up to dimension-7 (dim-7) operators in both LEFT and SMEFT. As a phenomenological application we study the effective neutrino-photon interactions due to dim-7 lepton number violating operators that are induced and much enhanced at one loop from dim-6 operators that in turn are matched from dim-7 SMEFT operators. We compare the cross sections of various neutrino-photon scattering with their counterparts in the standard model and highlight the new features. Finally we illustrate how these effective interactions could arise from ultraviolet completion.

研究动机与目标

• 在低能有效场论（LEFT）中构建维度-7算符的完整且独立的基，其中动力学自由度为标准模型（SM）的夸克和轻子，不包括希格斯玻色子和顶夸克等重粒子。
• 在SMEFT与LEFT框架之间进行树图层次的匹配，将两个理论中维度-7算符的贡献纳入考虑。
• 研究LEFT中轻子数破坏（LNV）维度-7算符的物理现象学后果，特别是其在生成有效中微子-光子相互作用中的作用。
• 通过包含重标量和费米子态的显式模型构建示例，说明维度-7算符如何通过紫外完成机制在低能下产生。

提出的方法

• 通过按重子数（∆B）和轻子数（∆L）破坏对算符进行分类，在LEFT中构建了维度-7算符的完整基，分别得到(∆B, ∆L) = (0,0)、(0,±2)、(±1,∓1)和(±1,±1)对应的3168、750、588和712个独立算符。
• 利用洛伦兹对称性、运动方程（EoMs）和分部积分（IBP）技术，将高阶导数和高阶收缩项约化为低维算符，确保算符基的独立性和完备性。
• 通过关联SMEFT与LEFT中维度-7算符的威尔逊系数，实现两理论间的树图层次匹配，包括两个理论中维度-7项的贡献。
• 分析LEFT中LNV维度-7算符诱导的有效中微子-光子相互作用，追溯其起源为来自维度-6算符的一圈修正，而这些维度-6算符又由SMEFT中的维度-7算符匹配而来。
• 利用Fierz恒等式和代数化简技术，消除冗余算符结构，定义一组最小的独立算符。
• 通过显式模型（如包含重标量和向量型费米子态的模型）说明紫外完成机制，展示SMEFT中的维度-7算符如何在低能下产生所需的LNV相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在LEFT框架中，按重子数和轻子数破坏分类，维度-7算符的完整且独立的基是什么？
• RQ2 SMEFT与LEFT在维度-7的树图匹配关系如何？其对应的威尔逊系数关系是什么？
• RQ3 LEFT中轻子数破坏型维度-7算符对中微子-光子散射的物理现象学后果是什么？与标准模型有何不同？
• RQ4 低能区下，有效中微子-光子相互作用为何被增强？电子质量的倒数在该增强中起什么作用？
• RQ5 显式紫外完备模型能否生成产生LNV中微子-光子耦合所需的维度-7算符？

主要发现

• 在LEFT中，维度-7算符的完整基包含3168、750、588和712个独立算符，分别对应(∆B, ∆L) = (0,0)、(0,±2)、(±1,∓1)和(±1,±1)的情况，且所有算符均为非厄米算符。
• SMEFT与LEFT在维度-7的树图匹配中，包含了两个理论中维度-7算符的贡献，从而实现了威尔逊系数的一致映射。
• 轻子数破坏型中微子-光子相互作用源于LEFT中维度-6算符的一圈修正，而这些维度-6算符由SMEFT中维度-7算符的匹配产生。
• 由于存在电子质量的反比因子，低能区下有效中微子-光子散射截面显著增强，即使在新物理尺度高达100 TeV时，其截面仍远大于标准模型（SM）。
• 紫外完成模型（如包含重标量和向量型费米子态的模型）能够生成所需的SMEFT维度-7算符，其对应的威尔逊系数通过一环图显式导出。
• 在特定紫外模型中（如包含向量型费米子和标量二重态的模型d2），同味中微子-光子耦合的威尔逊系数不为零，而其他模型中则为零，表明该路径在低能下实现LNV具有可行性。