[论文解读] Extending time-domain ptychography to generalized phase-only transfer functions

Dirk-Mathys Spangenberg, Erich G. Rohwer+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2019

Laser-Matter Interactions and Applications参考文献 20被引用 16

一句话总结

本文提出 i2PIE，一种时域 ptychographic 算法，无需已知探测脉冲即可从二次谐波光谱图中重建复杂超快脉冲。通过将广义纯相位谱转移函数（如多项式或正弦函数）应用于未知脉冲，并测量由此产生的二次谐波光谱，i2PIE 迭代地以高保真度恢复幅度与相位，实验验证了在全正群速度色散光纤产生的超连续谱脉冲上的有效性。

ABSTRACT

We extend the time-domain ptychographic iterative engine to generalized spectral phase-only transfer functions. The modified algorithm, i$^2$PIE, is described and its robustness is demonstrated by different numeric simulations. The concept is experimentally verified by reconstruction of a complex supercontinuum pulse from an all normal dispersion fiber.

研究动机与目标

• 开发一种无需已知探测脉冲的 ptychographic 方法以重建超快脉冲。
• 将时域 ptychography 扩展至广义纯相位谱转移函数。
• 仅利用二次谐波光谱图实现对复杂超连续谱脉冲的鲁棒、高保真度重建。
• 提出一种形式化方法，基于光谱仪分辨率和物体光谱确定转移函数参数的最优扫描范围。

提出的方法

• i2PIE 算法从测量的二次谐波光谱图 Sn(Ω) 中重建未知物体脉冲 Ein(Ω)，该光谱图是通过将已知的纯相位转移函数 Hn(Ω) 应用于 Ein 并进行频率倍频得到的。
• 对于每个转移函数，调制信号 on(Ω) = Ein(Ω)Hn(Ω) 经过二次谐波频率倍频，其结果光谱被记录为 Sn(Ω)。
• 该算法通过在二次谐波光谱上施加测量到的幅度约束，并使用带有加权函数 U(t) 的 ptychographic 更新规则，迭代更新物体信号的估计值。
• 通过利用转移函数的固有知识，物体信号通过 E′_in(Ω) = o′_n(Ω)H∗_n(Ω) 更新。
• 利用光谱分辨率和物体光谱计算转移函数（如多项式或正弦相位）的参数边界，以确保信号持续时间保持在可测量范围内。
• 该方法依赖于多个转移函数带来的冗余性，以确保重建过程的收敛性和鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过使用广义纯相位转移函数，在无需已知探测脉冲的情况下实现超快脉冲的重建？
• RQ2 如何基于光谱仪分辨率和物体光谱推导出相位转移函数的最优扫描范围？
• RQ3 i2PIE 在从二次谐波光谱图中重建复杂超连续谱脉冲方面的性能如何？
• RQ4 与 MIIPS、iFROG 或 D-scan 等现有方法相比，i2PIE 在重建保真度和实验简便性方面表现如何？

主要发现

• i2PIE 算法成功地从二次谐波光谱图中重建出复杂超连续谱脉冲，在光谱幅度和相位方面均表现出极佳的一致性。
• 数值模拟显示重建成功率超过 95%，定义为 log10(rms error) < -3.5。
• 在全正群速度色散光纤产生的宽带脉冲上的实验验证，证实了对幅度和相位的高保真度重建。
• 该方法仅使用单一物体脉冲且无需外部探测脉冲，显著简化了实验设置。
• 用于计算转移函数参数边界的公式（如多项式相位的 qmax，正弦相位的 amaxτmax）已得到验证，并在实际实验中表现出实用性。
• 来自多个转移函数族（二次、φ-扫描、振幅扫描、频率扫描）的重建光谱相位在非零强度区域表现出极佳的一致性。