[论文解读] Extracting work from quantum systems

Paul Skrzypczyk, Anthony Short+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2013

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 14被引用 29

一句话总结

本文提出了一套量子热力学的资源理论框架，其中通过在工作存储‘砝码’上使用能量守恒的幺正操作，从量子系统中提取功。该研究证明了热力学第二定律，并表明对于经典混合态（对角态），可从单个系统副本中提取等于自由能变化的平均功；而量子非经典态中的相干性则需要集体处理才能释放其自由能。该研究确立了自由能作为经典态下单个系统中一个有意义的物理量，解决了先前关于单次功提取中存在争议的问题。

ABSTRACT

We consider the task of extracting work from quantum systems in the resource theory perspective of thermodynamics, where free states are arbitrary thermal states, and allowed operations are energy conserving unitary transformations. Taking as our work storage system a 'weight' we prove the second law and then present simple protocols which extract average work equal to the free energy change of the system - the same amount as in classical thermodynamics. Crucially, for systems in 'classical' states (mixtures of energy eigenstates) our protocol works on a single copy of the system. This is in sharp contrast to previous results, which showed that in case of almost-deterministic work extraction, collective actions on multiple copies are necessary to extract the free energy. This establishes the fact that free energy is a meaningful notion even for individual systems in classical states. However, for non-classical states, where coherences between energy levels exist, we prove that collective actions are necessary, so long as no external sources of coherence are used.

研究动机与目标

• 将量子热力学重新表述为一种资源理论框架，其中能量守恒的幺正操作和任意热态作为自由资源。
• 解决关于自由能是否可作为单个量子系统有效度量的争议，特别是在先前研究显示只有集体处理才能提取全部自由能的背景下。
• 证明平均功提取（而非近乎确定的提取）可使经典态下单个系统实现全部自由能的恢复。
• 确定能级间相干性限制单个系统功提取的条件，并表明集体处理可释放由相干性导致的‘锁定’自由能。

提出的方法

• 形式化了一套热力学资源理论，其中能量守恒的幺正操作和热态作为自由操作。
• 引入一个工作存储系统（即‘砝码’），通过与系统和热库的幺正相互作用积累能量。
• 采用一种协议，以两能级系统（量子比特）作为系统，热库，以及砝码，通过受控幺正操作将能量从系统转移到砝码。
• 将该协议应用于单个对角（经典）态，证明平均提取的功等于自由能变化。
• 通过考虑多个副本的集体处理，分析非经典态中存在相干性的情况，表明在极限下，每个副本可提取出退相干态的自由能。
• 证明相干性贡献的自由能是‘锁定’的，无法在无集体操作的情况下被访问，除非引入外部相干资源（如时钟）。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过平均功提取方式，从单个处于经典（对角）态的量子系统中有效提取自由能？
• RQ2 为何先前结果表明必须对多个副本进行集体处理才能实现全部自由能提取，且这一限制是否可被规避？
• RQ3 能级间的量子相干性在限制单个系统功提取中起什么作用？
• RQ4 当存在相干性时，量子态的自由能是否确实是可提取功的最大值，还是其处于‘锁定’状态，仅能通过集体处理访问？
• RQ5 外部相干资源（如时钟）是否可使无需集体处理即可从单个非经典态中提取全部自由能？

主要发现

• 在所提出的资源理论框架中，热力学第二定律成立，其证明基于自由能在允许操作下的单调性。
• 对于处于经典态（能量本征态混合态）的系统，可通过简单协议从单个副本中提取等于自由能变化的平均功。
• 对于能级间存在相干性的非经典态，单个副本可提取的最大平均功受限于退相干态的自由能，而非相干态的全部自由能。
• 由相干性引起的自由能处于‘锁定’状态，无法在无集体处理的情况下被访问。
• 随着副本数量增加，每单位副本提取的平均功趋近于原始态的全部自由能，且集体自由能超过 n 倍单个副本退相干态的自由能。
• 无法从单个非经典态中提取全部自由能的原因在于缺乏相位控制的参考系；外部相干资源（如时钟）可解决此问题，但当前框架中未包含此类资源。